(2026年)河南省开封市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

(2026年)河南省开封市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案2026年河南省开封市重点学校高一入学数学分班考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A=x|1A.xB.xC.xD.x2.函数y=+A.[B.[C.[D.(3.已知函数f(xA.0B.1C.2D.34.下列函数中，在区间(0,A.yB.yC.yD.y5.已知a=，b=，c=lo0.3，则aA.aB.cC.cD.a6.函数y=lA.0B.1C.2D.37.已知sinα=A.B.−C.D.−8.函数y=sA.B.πC.2D.49.已知向量a→=(1,2A.4B.4C.1D.110.已知等差数列中，=1，=5，则A.9B.7C.11D.1311.不等式3x+A.xB.xC.xD.x12.已知直线:2xy+1=0，A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=14.若tanα15.已知等比数列中，=2，=8，则=16.圆心为(1,2三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合A=x|3x+218.（12分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)19.（12分）已知△ABC中，A=，b=20.（12分）已知向量a→=(（1）求a→+b（2）若ka→+b→21.（12分）已知数列是等差数列，=2，++（1）求数列的通项公式；（2）令=·，求数列的前n项和.22.（12分）已知函数f(x)=lo(（1）求函数h(（2）判断函数h(（3）求使f(x)答案一、选择题1.答案：A解析：根据并集的定义，A∪B是由所有属于A或者属于B的元素组成的集合。已知A=x|2.答案：C解析：要使函数y=+有意义，则根式内的值须大于等于0，且分母不为0。即{x1≥sla3.答案：A解析：将x=2代入函数f(4.答案：C解析：一次函数y=x+1的斜率k=−1<0，在(0,+∈fty)5.答案：B解析：a==0.09，b=>6.答案：C解析：令y=lo(x1)=07.答案：B解析：因为siα+coα=8.答案：B解析：对于函数y=Asin(ωx+9.答案：A解析：若两个向量a→=(,)，b→=(,)平行，则=010.答案：A解析：在等差数列中，若m,n,p,q∈，m+n=p+q，则+=11.答案：A解析：解不等式3x+2<0，即(x1)(x212.答案：B解析：直线:2xy+1=0的斜率=2，直线:x二、填空题13.答案：解析：先求f(−1)，因为−1≤slant0，所以f(14.答案：3解析：将分子分母同时除以cosα，得到，已知tan15.答案：±解析：在等比数列中，=·，已知=2，=8，则=216.答案：(解析：根据圆的标准方程(xa+(yb=（其中(a,三、解答题17.首先解方程3x+2=0，即(x1当B=∅时，方程ax当B≠q∅若=1，则a若=2，则a综上，实数a的值为0，1，2。18.（1）对于二次函数y=a+bx+c（a≠q0），其对称轴为x=−，顶点坐标为(−,)（2）函数f(x)当x=1时，f(分别计算f(−2)=(−22×(−2)−3=19.根据三角形面积公式=bcsinA，已知A=即=×c×再根据余弦定理=+2bcc20.（1）已知a→=(1,2)设a→+b→与a→−b先计算(a→+b→所以cosθ=，又因为（2）ka→+因为ka→+b→与a展开得7k2112k2421.（1）设等差数列的公差为d，已知=2，++=12，则+(+d)+(根据等差数列通项公式=+(n（2）由（1）知=·=23=①−②得：−22×(3+++·s+)是首项为3，公比为3的等比数列的前所以−2=222.（1）要使h(