【人教版】小学数学二年级上册《乘法的初步认识》创新教学设计

【人教版】小学数学二年级上册《乘法的初步认识》创新教学设计  一、教学内容解析  【基础】本课“乘法的初步认识”是学生学习了100以内数的加、减法之后，第一次接触乘法运算，是小学数学运算教学中的一个重要转折点。它不仅是学生后续学习表内乘法、表内除法以及多位数乘、除法的基础，更是学生认知结构的一次质的飞跃——从“加法思维”向“乘法思维”的跨越。本节课的核心任务并非简单地教会学生读写乘法算式，而是要让学生在具体情境中深刻理解乘法的本质：求几个相同加数和的简便运算。  【重要】从教材编排来看，本课属于人教版二年级上册第二单元“表内乘法（一）”的起始课。教材通过呈现游乐园里小飞机、小火车、过山车等生动有趣的情境，引导学生经历“观察情境—提取信息—列出同数连加算式—抽象概括出乘法算式—认识乘法各部分名称”的完整过程。这种编排旨在充分利用学生已有的加法经验，搭建起从加法到乘法的认知桥梁。教材特别强调乘法意义的理解，通过“几个几”的表述方式，将具体的生活情境抽象为数学模型，再回归到符号化的乘法算式，体现了数学化过程的层层递进。  【难点】根据新课标（2022年版）的要求，第一学段“数与运算”领域强调要让学生在具体情境中理解运算的意义，感悟运算之间的关系。因此，本课的教学不应止步于技能的训练，更要关注核心素养的渗透，特别是数感、符号意识、模型意识和初步的抽象概括能力的培养。教师要引导学生从关注“单个物体的数量”转向关注“结构化的数量关系”，即从“数出有几个”到“看出有几个几”，这是本课教学的精髓所在。  二、学情诊断分析  【非常重要】二年级的学生年龄多在78岁，正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”前期。他们的思维仍然以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解必须依托于直观的实物、图像或动手操作。学生已经熟练掌握了100以内的加法，尤其是连加的计算，这为学习乘法提供了必要的知识储备。然而，这种已有的加法经验同时也可能成为一种思维定势的桎梏。  基于SOLO分类理论对学生认知水平的诊断可以发现，在接触本课之前，学生的思维水平大致呈现以下分布：  第一，前结构水平。部分学生只能关注情境中的非数学信息，如“游乐园真好玩”，无法聚焦于数量关系。  第二，单一结构水平。多数学生能够提取出“每架小飞机上有3个人”或“有5架小飞机”这样的单一信息，但缺乏将这些信息进行整合的意识和能力。  第三，多元结构水平。部分能力较强的学生能够根据问题列出“3+3+3+3+3=15”这样的连加算式，但他们往往停留在“逐次累加”的计算层面，很难自发地用“5个3”来描述这种结构化的数量关系。  【难点】因此，本课最大的教学难点在于：如何帮助学生突破原有的“单个计数”“加法累加”的思维定式，建立起“分组计数”“等量组数”的乘法结构性思维。学生往往不明白，为什么有了加法还要学乘法？在他们看来，加法已经能解决问题，乘法的出现似乎是多余的。教师需要精心设计认知冲突，让学生亲身体验到当加数个数特别多时，加法算式的书写冗长与不便，从而感悟到乘法作为“简便运算”的优越性。  三、教学目标设定  基于对教材的深度解读和对学情的精准把握，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，制定以下教学目标：  1.【基础】知识与技能目标：学生能在具体的情境中理解乘法运算的意义，认识乘号“×”，掌握乘法算式的读法和写法，知道乘法算式各部分的名称。能根据现实情境和几个相同加数连加的算式，正确列出乘法算式。  2.【重要】过程与方法目标：经历“看一看、说一说、圈一圈、画一画、写一写”等数学活动，亲身经历乘法概念的形成过程。在观察、比较、概括中，体会乘法与加法之间的内在联系与区别，初步学会用“几个几”来描述数量关系，渗透数形结合与模型思想。  3.【高频考点】情感态度与价值观目标：通过解决现实生活中的问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探索新知的过程中，初步体会乘法运算的价值，获得成功的体验，树立学好数学的信心，培养独立思考与合作交流的良好学习习惯。  四、教学重难点定位  教学重点：在具体情境中理解乘法的意义，即求几个相同加数的和可以用乘法计算；认识乘号，能正确读写乘法算式。  教学难点：理解乘法的本质，即建立“几个几”的数学模型，能够准确找出相同加数和相同加数的个数，并能清晰地用语言表达数量关系。  五、教学方法与准备  教法：基于新课标理念，本课采用“情境教学法”与“引导发现法”相结合。教师作为学习的组织者、引导者和合作者，创设贴近学生生活的游乐园情境，设计层层递进的问题链，引导学生主动探究、合作交流，在思维碰撞中自主建构知识。  学法：倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。学生将通过“观察—操作—表达—抽象”的认知路径，利用学具摆一摆、在作业单上圈一圈、与同桌说一说，将内隐的思维过程外显化，实现从加法思维到乘法思维的顺利过渡。  教学准备：  教师准备：多媒体课件（包含游乐园动态情境、练习题）、磁性教具（圆形片、三角形片）、学习任务单。  学生准备：每人准备20个小圆片或20根小棒。  六、教学过程设计  （一）创设情境，感知“几个几”  【基础】课堂伊始，教师利用多媒体课件出示一幅热闹的游乐园场景：摩天轮缓缓转动，小飞机在空中盘旋，小火车载着游客奔跑。画面定格在小飞机区：“同学们，喜欢去游乐园吗？快看，小飞机这里多热闹！仔细观察，你发现了哪些数学信息？”  学生观察后回答：“有5架小飞机，每架小飞机里坐3个人。”教师适时板书：33333。  【重要】教师追问：“你能根据这两个信息提出一个数学问题吗？”学生自然提出：“小飞机上一共有多少人？”教师引导学生列出加法算式：3+3+3+3+3=15，并追问：“这个算式表示什么意思？加数有什么特点？”引导学生说出：“表示5个3相加，加数都是3。”  接着，课件出示小火车情境：“我们再来看小火车，你又能发现什么？”学生观察得出：“有4节车厢，每节车厢坐6个人。”列出加法算式：6+6+6+6=24，并用自己的话说出是“4个6相加”。  【设计意图】从学生熟悉的游乐园情境入手，利用直观的图片唤起学生的生活经验，激发学习兴趣。通过两次“观察—提问—列式”的活动，让学生在具体的“数”的层面上初步感知“几个几”的加法模型，为后续抽象出乘法概念积累丰富的感性材料。同时，通过追问“加数有什么特点”，引导学生关注加法算式的结构特征。  （二）制造冲突，体会简便性  【难点突破】教师继续出示过山车情境：“过山车可刺激了！看，一排排座位坐满了人。数一数，每排坐几人？（2人）有这样的几排？（10排或更多）”教师引导学生列出加法算式：2+2+2+2+……（由于课件上呈现的过山车很长，学生一时无法数完）。  教师请学生尝试在练习本上列出加法算式，学生很快发现：“太多了！”“写不完！”“太麻烦了！”这时，有学生可能会说：“可以用乘法！”  【非常重要】教师抓住这个契机，追问：“乘法？你是怎么知道的？为什么想到用乘法？”虽然此时学生可能说不清道理，但认知冲突已经被成功激化。教师顺势引导：“像这样求几个相同加数的和，当加数个数特别多时，用加法写起来确实很麻烦。今天我们就来学习一种新的、更简便的运算方法——乘法。”（板书课题：乘法的初步认识）  【设计意图】此环节是本课的关键所在。通过设计一个“写不完”的加法算式，人为制造认知冲突，让学生亲身体验到加法在解决这类问题时的局限性，从而由衷地产生学习新运算的心理需求，感受到乘法产生的必要性和简便性。这不仅激发了学生的求知欲，更让“乘法是加法的简便运算”这一核心价值在学生心中落地生根。  （三）操作建构，理解“几个几”  1.动手操作，多元表征  教师出示学习任务单：“请同学们用小圆片代替人，摆一摆刚才的过山车。第一行摆2个，表示第一排的2人，要摆这样的几行？”学生动手操作，摆出10行圆片。  教师引导：“看着你摆的圆片，谁能用一句话说说你是怎么摆的？”引导学生说出：“我摆了10行，每行都是2个。”也就是“10个2”。（板书：10个2相加）  【重要】接着，教师引导学生用画图的方式表示“10个2”。学生可以在纸上用圆圈、三角形或简单的竖线来表示。教师巡视，选取典型的作品展示在黑板上，让学生介绍自己的画法。通过“摆一摆”和“画一画”，将抽象的“10个2”转化为具体的、可视化的图形。  2.抽象概括，引出乘法  【核心环节】教师指着黑板上的加法算式和图形，总结道：“像这样求10个2相加的和是多少，除了用加法，还可以用一种新的运算——乘法。10个2相加，可以写成乘法算式：2×10或10×2。”  教师示范写乘号“×”，并形象地说明：“乘号像一个小小的错号，又像汉语拼音里的‘x’，它表示求几个相同加数和的一种新运算。”  教师教读乘法算式：2×10读作“2乘10”，10×2读作“10乘2”。并介绍乘号两边的数都叫做“乘数”，算出的结果叫做“积”。  3.沟通联系，深化理解  【高频考点】教师引导学生回头看：加法算式2+2+2+……（10个2）和乘法算式2×10或10×2表示的意思一样吗？它们都表示什么？（都表示10个2相加）  教师追问：“如果没有摆圆片，没有画图，你怎么能很快说出2×10表示什么意思？”引导学生强化认识：2表示相同的加数，10表示相同加数的个数。  教师再次回到小飞机和小火车的情境，让学生尝试将刚才的加法算式改写成乘法算式，并说说每个乘数表示什么意思。  小飞机：3×5=15或5×3=15，表示5个3相加。  小火车：6×4=24或4×6=24，表示4个6相加。  【设计意图】这一环节遵循了“动作表征（摆）—图像表征（画）—符号表征（乘法算式）”的认知规律，符合布鲁纳的表征理论。通过层层递进的活动，特别是“画图”这一核心支架，帮助学生搭建起从加法到乘法的认知桥梁，深刻理解“几个几”的乘法模型，有效突破了本课的难点。  （四）巩固练习，深化模型  1.基础练习：看图填空，写出乘法算式。  （1）课件出示四组气球图，每组5个。学生先圈一圈，再说说有几个几，最后写出乘法算式。  （2）出示一行小树图，共4行，每行3棵。学生独立完成学习单，同桌互相检查。  2.【重要】变式练习：听故事，写算式。  教师讲述故事：“一只青蛙4条腿”，那么2只青蛙几条腿？3只青蛙呢？5只青蛙呢？学生口答加法算式，并尝试用乘法算式表示。  “一只小鸡2条腿”，那么4只小鸡几条腿？8只小鸡呢？为什么刚才的过山车用乘法很方便，现在8只小鸡也用乘法很方便？引导学生再次体会乘法的简便性。  3.拓展练习：改写加法算式。  将下列加法算式改写成乘法算式：  5+5+5（×）表示（）个（）  7+7+7+7（×）表示（）个（）  1+1+1+1+1（×）表示（）个（）  出示一个特殊的加法算式：4+4+3。能直接改写成乘法算式吗？为什么？引导学生辨析：只有加数相同的加法才能用乘法表示，进一步强化乘法的本质特征。  【设计意图】练习设计层层递进，既有基础性的看图写算式，巩固新知；又有趣味性的听故事列式，激发兴趣；更有辨析性的变式练习，深化理解。特别是对“4+4+3”的辨析，让学生在同化与顺应的认知冲突中，更加清晰地把握乘法概念的内涵与外延。  （五）课堂总结，畅谈收获  教师引导学生回顾：“今天这节课我们认识了一位新朋友，它是谁？（乘法）你有什么收获想和大家分享？”  学生可能从知识层面回答：知道了乘法的意义，学会了读写乘法算式；从方法层面回答：可以用摆一摆、画一画来帮助理解；从情感层面回答：觉得乘法很神奇，很简便。  教师最后总结：“乘法确实是一种既简便又有用的运算。其实，在我们的生活中，藏着很多可以用乘法解决的问题，比如咱们教室里电灯的盏数、窗户的格数等等。希望同学们课后能睁大数学的眼睛，去发现生活中更多的乘法问题。”  【设计意图】总结不是简单的知识罗列，而是引导学生对本节课的知识、方法、情感进行全方位的回顾与反思，构建属于自己的认知体系。同时，将学习从课内延伸到课外，引导学生用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识。  七、板书设计  乘法的初步认识  小飞机：3+3+3+3+3=15 5个3  小火车：6+6+6+6=24  4个6    求几个相同加数的和，用乘法计算。  过山车：2+2+2+……+2=？ 10个2     10个2相加  2×10=20 读作：2乘10等于20            10×2=20 读作：10乘2等于20                 ↓   ↓   ↓              乘数 乘号 乘数 积  八、作业设计  1.【基础】必做题：完成课本第48页“做一做”第1、2题，先写出加法算式，再改写成乘法算式。  2.【拓展】选做题：寻找生活中的“几个几”。例如：我家吃饭时，每人用1双筷子，也就是2根，5个人一共用多少根筷子？请用你喜欢的方式记录下来（可以画图、写算式、讲故事），明天在数学课上分享给大家。  九、教学反思与预设  本节课的设计始终贯穿一个核心理念：让学生的思维“可视化”。从加法到乘法的跨越，是学生数学思维的一次深刻变革