探索三角形相似的条件课时2（课件）2026-2027学年北师大版九年级数学上册_第1页
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第三章图形的相似3.2探索相似三角形的条件课时21.理解并掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理，能够正确运用该定理进行三角形相似的证明和计算。2.在复杂图形中识别并应用“两边成比例且夹角相等”的条件，区分该定理与其它相似判定定理的适用情境。两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗?如图，△ABC中BC=2cm，AC=3cm；△DEF中DE=4cm，DF=6cm，△ABC与△DEF有两边成比例，但显然不相似。C

BA

D

EF两边成比例的两个三角形不一定相似。如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗?①增加一角相等②增加一边成比例先考虑增加一角相等的情况。相等的角可以是两边的夹角，也可以是其中一组边的对角。

C

BA

C′B′A′

C

BA

C′

B′A′改变k值和角的大小，再试一试。

知识点1判定两个三角形相似的方法2

例1

知识点1判定两个三角形相似的方法2

例2

知识点1判定两个三角形相似的方法2

AEDBC

如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一组边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗?你能利用全等与相似的关系说明理由吗?不一定相似。如果△ABC和△A′B′C′的两边对应相等，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定全等，对于相似也有类似的结论。知识点1判定两个三角形相似的方法2

AEBC1133452.53.535°35°(1)(2)F

D3.如图，小正方形的边长均为1，则下列正方形网格中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）A

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