相似三角形判定定理的证明课时1（课件）2026-2027学年北师大版九年级数学上册_第1页
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第三章图形的相似3.3相似三角形判定定理的证明课时11.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论。2.能熟练运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论计算线段的长度。

l₁l₂l₃mn

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问题2将图中的直线l₂向下平移到如图所示的位置，你在(1)中发现的结论还成立吗?如果将直线l₂平移到其他位置呢?问题(1)中发现的结论仍然成立，将l₂平移到其他位置结论也成立。

l₁l₂l₃mn问题3在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗?在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例。ADBl1l2l3mFECn

知识点1平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。知识点1平行线分线段成比例的基本事实注意：1.一组平行线两两平行，被截直线不一定平行。2.所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关。

例1

知识点1平行线分线段成比例的基本事实A

知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论

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知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论

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知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论

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知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论ADEBC平行线分线段成比例的基本事实的常见变形：特殊化平移l1或l2平移l1或l2特殊化特殊化平移AC或DF平移AC或DF知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论

例2

知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论AEFBC

例2

知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论AEFBC思考：怎样利用平行线分线段成比例的基本事实的推论求线段长？根据平行线分线段成比例的基本事实的推论，借助“A”型或“X”型图形，可列相关线段的比例式，再将已知线段的长代入该比例式，即可得到有关线段的比值或得到关于待求线段的方程，进而求线段的长。知识点2平行线分线段成比例的基本事实的推论

347x

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例基本事实基本事实的推论平行于三角形一边的直线与其他两边相

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