苏教版2026学年六年级数学下册期末教学质量检测卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页苏教版2026学年六年级数学下册期末教学质量检测卷考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题12分）一、选择题（12分）1．将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（

）dm3。A．1570 B．15700 C．2826 D．12562．下列说法中正确的是（

）。A．100名同学在操场上手拉手围成一个圆形，这个圆形的面积大于1公顷。B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是π:1。C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，则乙在甲的西偏南50°方向100m处。D．A、B、C为三个非零数，若，则C最小。3．小明上学时从家出发，先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在学校的（

）方向上。A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45°4．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（

）。A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D．5．下面的说法中，正确的有（

）个。①用长度6cm、10cm和4cm的三根小棒一定能围成一个三角形。②“做一个圆柱形通风管至少需要多少铁皮”就是求这个圆柱的侧面积。③表面积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。④把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。A．1 B．2 C．3 D．46．欢欢做了一个笔筒（如图），她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，彩纸的面积是（

）cm2。（接头处忽略不计）A． B． C． D．第II卷（非选择题88分）二、填空题（20分）7．把一根长3m的圆柱形木材锯成6段以后，表面积增加了37.68dm2，那么这根木材原来的体积是()dm3。8．如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是()cm3。9．一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是()分米，体积是()立方分米。10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是()厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是()厘米。11．若，则x和y成()比例，若，则x和y成()比例。12．一个圆柱水桶（如图，单位：分米）里已经装了()升的水，还可以装()升的水，如果在底部用铁环围一圈，铁环的周长是()分米。13．如果3m＝4n（m、n不为0），那么()。14．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，()小时可以到达。15．如果（y不为0），那么x和y成()比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成()比例关系。16．一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是10cm，表面积是()。三、判断题（12分）17．车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。()18．用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积和体积都不相等。()19．比值一定，比的前项和后项成反比例。()20．朵朵看大宇的方向是南偏西35°，那么大宇看朵朵的方向就是西偏南35°。()21．如果两个圆锥的底面半径比是，高的比是，那么它们的体积比是。()22．在中，x和y成正比例。()四、计算题（26分）23．直接写出得数。5.6＋3.8＝

24×0.5＝

7.2－2.8＝

0.5÷0.01＝＋＝

×＝

÷＝

0.23＝24．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。①

②③

④⑤

⑥25．求未知数x。

五、解答题（30分）26．在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，2小时行驶了全程的。那么在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地间的铁路线长是多少厘米？一幅地图的比例尺是1∶10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5厘米，A市距离正南方向的C市的距离是4厘米。那么B市和C市实际相距多少千米？30．有一个底面直径为12厘米、高15厘米的圆柱形无盖玻璃容器。(1)做一个这样的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？在容器中注入水，水面高度为9厘米，再把一个土豆浸入其中，水面上升至11厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？31．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙铺在10米宽的公路上。(1)如果每立方米沙大约重1500千克，那么这堆沙大约重多少吨？(2)用这堆沙铺公路，若铺2厘米厚，则能铺多长？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号123456答案BDDBBA1．B【分析】将圆柱横截成两段，表面积增加的部分等于两个底面的面积。首先需统一单位，将长度单位米换算为分米；其次根据增加的表面积求出底面积；再根据长度比例求出较长圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。【详解】2．D【分析】A．根据生活经验，假设每名同学伸开双臂的长度约为1.5米，先计算这个圆形的周长，再求出它的半径，从而可以得到圆的面积，然后和1公顷进行比较。B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于高，进而求出底面半径与高的比。C．根据位置的相对性可知它们的方向相反，南北反向，东西反向，南偏西对应北偏东；它们的角度相等，距离不变。D．将转化为，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”进行比较。【详解】A．圆形的周长：100×1.5＝150（米）半径：150÷（2×3.14）＝150÷6.28≈23.89（米）面积：3.14×23.892＝3.14×570.7321≈1792.10（平方米）1公顷＝10000平方米，1792.10＜10000，选项A错误。B．设圆柱的底面半径为r，高为h。2πr＝hr：h＝1：2π选项B错误。C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，根据位置的相对性，乙应该在甲的北偏东50°方向100m处，选项C错误。D．转化后得，其中，，。，即，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”可得C＜A＜B，所以C最小，选项D正确。3．D【分析】根据东南西北、结合角度进行解答。【详解】如图：先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，此时家、正东转折点、学校构成一个等腰直角三角形，其中的两个锐角相等，都是45°，90°－45°＝45°，以学校为观测点，所以他的家在学校的北偏西45°方向上。4．B【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，同一个直角三角形用不同的底和高来计算面积是相等的，再根据比例的性质进行判断即可。【详解】由题意可知：abcd两边同时乘2后可得ab＝cdA．a∶c＝d∶b，那么ab＝cd，正确；B．a∶c＝b∶d，那么ad＝cb，错误；C．，那么ab＝cd，正确；D．，那么ab＝cd，正确。所以比例信息错误的是a∶c＝b∶d。5．B【分析】①三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。②圆柱形通风管是没有底面的圆柱，制作通风管所需的铁皮面积即为圆柱侧面展开图的面积，也就是圆柱的侧面积。③根据正方体的表面积公式S＝6a2解答。④把长方体的橡皮泥捏成正方体，形状发生了变化，但橡皮泥所占空间的大小没有变。【详解】①6＋4＝10（cm），10＝10，不符合三角形的三边关系，所以用长度6cm、10cm和4cm的三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。②“做一个圆柱形通风管至少需要多少铁皮”就是求这个圆柱的侧面积，原说法正确。③根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知表面积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等，原说法正确。④把长方体的橡皮泥捏成正方体，形状发生了变化，即表面积发生了变化；但橡皮泥所占空间的大小没有变，即体积不变；原说法错误。综上所述，正确的说法有②和③，共2个。【点睛】6．A【分析】观察可知，彩纸外侧的面积等于圆柱的侧面积，即S＝πdh。据此解答。【详解】π×10×12＝π×（10×12）＝π×120＝120π（cm2）7．113.04【分析】把圆柱锯成6段，需要锯6－1＝5次，每锯1次会增加2个圆柱的底面面积，所以一共增加了5×2＝10个底面面积，增加的总面积÷增加的面数＝每个底面的面积，底面面积×高（即圆柱形木材的长）＝体积。【详解】3m＝30dm（6－1）×2＝5×2＝10（个）37.68÷10×30＝3.768×30＝113.04（dm3）8．70【分析】陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成。削去部分是与圆锥等底等高的圆柱体积减去圆锥体积，等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。先求圆锥体积和底面积，再求上面圆柱的体积，最后相加。【详解】20÷2＝10（cm3）10×3÷3＝30÷3＝10（cm2）10×6＝60（cm3）60＋10＝70（cm3）所以陀螺的体积是70cm3。9．6.2862.8【分析】锯掉一段圆柱后，表面积减少的部分只有锯掉部分的侧面积。根据圆柱侧面积公式：，已知锯掉的高和减少的侧面积，可以求底面周长；将圆柱的长统一单位后，根据圆的周长公式：，可得底面半径，然后将数值代入圆柱体积公式：，可求得原来圆柱的体积。【详解】25.12÷4＝6.28（分米）6.28÷3.14÷2＝1（分米）2米＝20分米3.14×12×20＝3.14×1×20＝62.8（立方分米）原来这根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，体积是62.8立方分米。10．2.133.6【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。【详解】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆锥的高＝3V÷S＝圆柱的高＝12V÷S＝圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米）圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米）11．反正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。由＝得xy＝12，乘积一定成反比例。由＝得＝，比值一定成正比例。12．471141331.4【分析】（1）（2）先用圆柱直径除以2求出圆柱的半径，再分别找出桶中水的高和剩余空的高，最后根据圆柱的容积V＝πr2h和1立方分米＝1升，把数据代入公式进行求解。（3）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】（1）3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝78.5×6＝471（立方分米）471立方分米＝471升所以圆柱形水桶里已经装了471升水。（2）3.14×（10÷2）2×18＝3.14×52×18＝3.14×25×18＝78.5×18＝1413（立方分米）1413立方分米＝1413升所以桶里还可以装1413升水。（3）3.14×10＝31.4（分米）所以铁环的周长是31.4分米。13．/【分析】依据比例的基本性质，等式中，m作比例的外项，则3也应作比例的外项，n和4作比例的内项即可。【详解】，把m和3当作外项，n和4当作内项，可得：。14．5【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。【详解】8÷＝8×5000000＝40000000（厘米）40000000÷100000＝400千米400÷80＝5（小时）15．反正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。【详解】因为（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系；因为8x＝5y（x、y都不为0），则，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。16．351.68【分析】由周长公式可知求出底面半径，再代入圆柱表面积公式求出圆柱的表面积。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）（）17．√【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例关系。【详解】直径一定，则车轮的周长一定，路程÷转数＝车轮周长（一定），车轮的转数和行驶的路程成正比例，原说法正确。故答案为：√18．×【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。用同一张长方形纸卷成圆柱，纸的面积不变，因此侧面积相等，而体积会发生改变。【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为是用同一张长方形纸卷成的，这张纸的面积是固定的。所以无论怎样卷，这两个圆柱的侧面积都相等，体积会发生改变。故答案为：×19．×【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。比的前项除以后项所得的商叫做比值。【详解】根据前项÷后项＝比值，当比值一定时，比的前项和后项成正比例。而不是反比例。原题说法错误。故答案为：×20．×【分析】根据物体位置的相对性可知，当观测点互换时，方向相反，角度不变，据此判断即可。【详解】朵朵看大宇的方向是南偏西35°，观测点是朵朵。大宇看朵朵的方向是北偏东35°，所以，原题说法错误。故答案为：×21．√【分析】圆锥的体积＝πr2h，两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1，一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1，据此求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，进行解答。【详解】两个圆锥的底面半径比是1∶7，其中一个圆锥的半径看作是1，则另一个圆锥的底面半径是7；高的比是7∶1；一个圆锥的高是7，另一个圆锥的高是1。（×π×12×7）∶（×π×72×1）＝（×π×1×7）∶（×π×49×1）＝（π）∶（π）＝7∶49＝（7÷7）∶（49÷7）＝1∶7所以如果两个圆锥的底面半径比是1∶7，高的比是7∶1，那么它们的体积比是1∶7。故答案为：√22．×【分析】如果两种相关联的量，它们的比值一定，则这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果两种相关联的量，它们的乘积一定，则这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。本题需将方程变形，再观察与的运算关系即可求解。【详解】由可得；因为和的乘积是定值，符合反比例的定义，所以和成反比例。故答案为：×23．9.4；12；4.4；50；；2；0.008【解析】略24．①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①先找到分母的最小公倍数把分数进行通分，再按照从左到右的顺序进行计算；②根据加法交换律，先计算小数相加的和，再减去分数；③根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合进行计算；④根据运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；⑤根据减法的性质，先把后面两个分数相加，再用第一个分数减去它们的和；⑥根据减法的性质去掉括号，再根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合进行计算。【详解】①＝＝＝＝②＝＝＝③＝＝＝④＝＝＝＝＝⑤＝＝＝＝＝＝⑥＝＝＝＝25．x＝；x＝4【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以7，然后再同时加上，最后计算求出x的值；（2）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积把方程进行转化，再根据等式的基本性质计算。【详解】解：x－＝56÷7x－＝8x＝8＋x＝解：9（3x－7）＝5（4x－7）27x－63＝20x－3527x－20x＝63－357x＝28x＝28÷7x＝426．942立方厘米【分析】冰柱的浸没在水里时圆柱形容器的水面上升了1厘米，那么上升的水的体积等于冰柱的体积的。圆柱的体积公式，用圆柱形容器内上升的水的体积乘3解答。【详解】（立方厘米）答：整根冰柱的体积是942立方厘米。27．小时【分析】把整块麦地看作单位“1”，剩下的面积是，收割剩下的面积需要的时间为x小时，根据“按照这样的速度”可知“3.5小时收割了”和“小时收割了”的速度相等，即收割面积和用时的比值固定，属于正比例关系，据此列出比例求解。【详解】解：设需要小时才能收割完。答：一共需要小时才能收割完。28．3厘米【分析】根据“速度×时间＝路程”，先求出火车2小时行驶的路程；再把甲、乙两地之间的全程看作单位“1”，已知2小时行驶了全程的，根据分数除法的意义，用行驶的路程除以对应的分率求出全程的实际距离；最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，将实际距离换算成厘米后，求出地图上的铁路线长度。【详解】120×2÷＝240÷＝240×＝600（千米）600千米＝60000000厘米6