6.1调角信号的基本特性

第6章角度调制与解调电路

6.1调角信号的基本特性

6.2调频电路

6.3鉴频电路

6.4调频发射机与接收机

本章小结用待传输的低频信号去控制高频载波信号的频率，使其随调制信号线性变化，称为频率调制，简称调频，用FM表示。用待传输的低频信号去控制高频载波信号的相位，使其随调制信号线性变化，称为相位调制，简称调相，用PM表示。频率调制和相位调制都使载波信号的瞬时相位受到调变，统称为角度调制。角度调制电路是频谱的非线性变换电路。引言由于模拟通信系统中，调频比调相应用广泛，而在数字通信中，调相比调频应用广泛，所以本章重点讨论调频信号的基本特性、调频与鉴频电路。6.1

调角信号的基本特性主要要求：

掌握瞬时角频率与瞬时相位的关系。掌握调频的基本概念，调频信号的数学表达式、主要参数、频谱带宽和特点。了解调相信号的特点、表达式及主要参数。了解调频与调相的关系。6.1.1瞬时频率与瞬时相位概念实轴

(t)

0t

=

0Um瞬时相位O可用长度Um、与实轴夹角

(t)的旋转矢量表示矢量初始相位为

0，以

(t)的角速度绕O反时针旋转。t

=

t当

=

c时：瞬时角频率ω(t)6.1.2调频信号与调相信号一、调频信号载波信号：调制信号：调频波瞬时角频率：

(t)=

c+kfu

(t)rad/（s·V）=

c

+

（t）瞬时相位：附加相位为分析方便，通常令

0=0,则FM信号为角频偏设u

(t)=U

m

cos(

t)

(t)=

c+kfU

m

cos(

t)=

c+

m

cos(

t)调频指数最大角频偏单频调制时：则

u

(t)=U

m

cos(

t)

(t)=

c+

m

cos(

t)调制信号瞬时角频率变化附加相移调频信号附加相移与调制信号相位相差90o瞬时角频率与调制信号变化规律一致。二、调相信号载波信号：调制信号：故单频调制时的调相信号为：

(t)=

ct+kp

u

(t)=

ct+

(t)比例常数rad/V瞬时相位：附加相位偏移mp=kpUΩm是调相指数，代表调相波的最大相位偏移，相位摆动的幅度。单位：rad。是随调制信号而变的附加相位偏移。调制信号瞬时角频率变化附加相移调相信号

u

(t)=U

m

cos(

t)附加相移与调制信号变化规律一致。三、调频信号与调相信号的比较调制信号u

(t)=U

m

cos(

t)载波信号uc(t)=Um

cos(

c

t)调频调相瞬时角频率

(t)

＝c+kf

u

(t)=

c+

mcos(

t)=

c–

m

sin(

t)

瞬时相位

(t)=ct+kp

u

(t)=

ct+mpcos(

t)最大角频偏

m=kfU

m=mf

=kpU

m

=mp

最大附加相移mp=kpU

m三、调频信号与调相信号的比较调制信号u

(t)=U

m

cos(

t)载波信号uc(t)=Um

cos(

c

t)调频调相瞬时角频率

(t)

＝c+kf

u

(t)=

c+

mcos(

t)=

c–

m

sin(

t)

瞬时相位

(t)=ct+kp

u

(t)=

ct+mpcos(

t)最大角频偏

m=kfU

m=mf

=kpU

m

=mp

最大附加相移mp=kpU

m可见：

调制前后载波振幅均保持不变。将调制信号先微分，然后再对载波调频，则得调相信号；

将调制信号先积分，再对载波进行调相，则得调频信号。即调频与调相可互相转换。调频信号调相信号最大角频偏不变最大相位偏移成反比减小最大相位偏移不变最大角频偏成正比增大Um一定，

m和mf（mp）随

变化的规律例6.1.1已知u

(t)=5cos(2103t)V，调角信号表达式为uo(t)=10cos[(2106t)+10cos(2103t)]V试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。解：=2106t+10cos(2103t)附加相移位正比于调制信号，故为调相信号。调相指数

mp=10rad载波频率

fc

=106Hz

fm=mpF最大频偏振幅

Um

=10V=10103Hz=10kHz例6.1.2一组频率为300

3000Hz的余弦调制信号，振幅相同，调频时最大频偏为

75kHz，调相时最大相移为

2rad，试求调制信号频率范围内：(1)调频时mf的变化范围;(2)调相时

fm的范围;解：(1)调频时，

fm与调制频率无关，恒为75kHz。故

说明：调频时

fm不随调制频率而变；但mf随着调制信号频率的不同而变化。(2)调相时，mP与调制频率无关，恒为2rad

。故

说明：调相时mp不随调制频率而变；但

fm随着调制信号频率的不同而变化。6.1.3调角信号的频谱和带宽一、调角信号的频谱FM信号和PM信号的数学表达式的差别仅仅在于附加相移的不同，当单频余弦调制时，前者的附加相位按正弦规律变化，而后者的按余弦规律变化。按正弦变化还是余弦变化只是在相位上相差π/2而已，所以这两种信号的频谱结构是类似的。分析时可将调制指数mf或mp用m代替，从而把它们写成统一的调角信号表示式

根据贝塞尔函数理论有：

Jn(m)

称为以m

为宗数的n

阶第一类贝塞尔函数。上边频下边频可见：调角信号频谱不是调制信号频谱的线性搬移。而是由载频分量和角频率为（ωc±nΩ）的无限对上、下边频分量构成。这些边频分量和载频分量的角频率相差nΩ。

当n为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反；

当n为偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。而且载频分量和各边频分量的振幅均随Jn(m)而变化。12345678910111213mJn(m)Jn(m)随m、n

变化的规律1.00.80.60.40.20–0.2–0.4n=0n=1n=2n=3n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。

调角前后高频信号的振幅未变，故功率也不变。在相同载波和相同调制信号作用下，

m分别为1、2.4、5时的调角波频谱图调角信号由载频分量和无穷对边频分量组成，是频谱的非线性变换。当n增大到一定值后，边频分量很小，可以略去。m越大，具有较大振幅的边频分量就越多。

由于n增大时，总趋势使边频分量振幅减小，所以离开载频较远的边频振幅都很小，在传送和放大过程中，舍去这些边频分量，不会使调角信号产生明显的失真，因此，调角信号实际所占的有效频带宽度是有限的。

通常取BW=2(m+1)F若

m<<1,则BW

2F

称为窄带调角信号若

m>>1,则BW

2m

F=2

fm

称为宽带调角信号

复杂信号调制时二、调角信号的频谱宽度

角度调制具有抗干扰能力强和设备利用率高等优点，但调角信号的有效频谱带宽比调幅信号大得多。三、角度调制的优缺点及应用调角信号比之调幅信号的优缺点：优点：抗干扰能力强和设备利用率高。因为调角信号为等幅信号，其幅度不携带信息，故可采用限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅。