凑十法-破十法-练习题

凑十法-破十法-练习题在小学数学的启蒙阶段，20以内的加减法是一个重要的基础知识点。其中，进位加法和退位减法是孩子们学习的难点。为了帮助孩子们更轻松、高效地掌握这部分内容，“凑十法”和“破十法”应运而生。这两种方法并非孤立存在，它们是相辅相成的数学思维工具，能够有效提升计算速度与准确性，并为后续更复杂的运算打下坚实基础。本文将详细阐述这两种方法的原理、操作步骤，并提供针对性的练习题，助力孩子们熟练掌握。一、凑十法：轻松解决进位加法“凑十法”主要应用于20以内的进位加法运算。其核心思想是：当两个数相加，其中一个数接近10时，我们可以将另一个数分解成两个部分，使其中一部分与这个接近10的数凑成10，然后再用10加上剩下的那部分，从而简化计算过程。1.核心思路与步骤*看大数，分小数：观察两个加数，找出其中哪个数更接近10（通常是较大的那个数，但也不绝对），然后将较小的那个数分解成两个数，其中一个数能与这个“大数”凑成10。*凑成十，算得数：将“大数”与分解出的那个能凑成10的数相加，得到10，再用10加上分解出的另一个数，即为最终结果。2.例题解析示例1：计算9+4=?*步骤一：看大数，分小数。大数是9，9需要1才能凑成10。因此，我们把小数4分解成1和3（因为4=1+3）。*步骤二：凑成十，算得数。先算9+1=10，再算10+3=13。*所以，9+4=13。示例2：计算8+5=?*步骤一：看大数，分小数。大数是8，8需要2才能凑成10。因此，把小数5分解成2和3（5=2+3）。*步骤二：凑成十，算得数。先算8+2=10，再算10+3=13。*所以，8+5=13。3.凑十歌（辅助记忆）为了更快地找到分解的数字，孩子们可以熟记“凑十歌”：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。二、破十法：巧妙攻克退位减法“破十法”主要应用于20以内的退位减法运算。当被减数的个位数小于减数时，我们无法直接从个位减起，这时就需要将被减数分解为10和一个数，先用10减去减数，再将所得的差与分解出的那个数相加，从而得到结果。1.核心思路与步骤*看大数，分出10：观察被减数，将其分解为10和个位上的数字（即“破十”）。*减小数，加剩数：用分解出来的10去减去减数，得到一个差，然后将这个差与被减数个位上分解出的那个数相加，即为最终结果。2.例题解析示例1：计算13-5=?*步骤一：看大数，分出10。被减数是13，可以分解成10和3（13=10+3）。*步骤二：减小数，加剩数。先用10减去5，得到10-5=5，再用5加上分解出的3，即5+3=8。*所以，13-5=8。示例2：计算12-4=?*步骤一：看大数，分出10。被减数是12，可以分解成10和2（12=10+2）。*步骤二：减小数，加剩数。先用10减去4，得到10-4=6，再用6加上分解出的2，即6+2=8。*所以，12-4=8。三、练习题掌握了“凑十法”和“破十法”的原理和步骤后，通过大量的练习来巩固和熟练运用至关重要。以下是针对性的练习题，请孩子们尝试独立完成。（一）凑十法专项练习1.9+2=?2.8+3=?3.7+5=?4.6+6=?5.9+6=?6.8+7=?7.5+8=?8.4+9=?（二）破十法专项练习1.11-2=?2.12-3=?3.14-5=?4.15-7=?5.16-8=?6.17-9=?7.13-6=?8.11-4=?（三）综合运用练习（请判断使用凑十法还是破十法）1.9+7=?2.15-6=?3.8+4=?4.12-5=?5.7+7=?6.14-8=?7.6+9=?8.13-7=?练习题答案提示（一）凑十法专项练习：11,11,12,12,15,15,13,13（二）破十法专项练习：9,9,9,8,8,8,7,7（三）综合运用练习：16,9,12,7,14,6,15,6温馨提示：*在练习过程中，初期可以放慢速度，严格按照步骤进行分解和计算，确保每一步都清晰明了。*熟练之后，尝试在脑海中进行分解和运算，逐步提高心算能力。*遇到困难时，不要气馁，可以回顾例题或者借助小棒、画图等实物辅助理解。*家长可以通过日常游