安水院机械制图讲义01制图的基本知识

制图的基本知识第一节绘图工具和仪器的使用方法图板、丁字尺、三角板图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图1—1所示。图1—1图板和丁字尺一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—2所示。图1—2用两块三角板配合画线圆规和分规（一）圆规圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—3所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—4所示。图1—3分规和圆规图1—4圆规的使用（二）分规分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—3所示。三、曲线板曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—5所示。图1—5用曲线板作图四、铅笔常用绘图铅笔的铅芯按软硬程度的不同分别以字母B、H前的数值表示。字母B前的数字越大表示铅芯越软，字母H前的数字越大表示铅芯越硬。标号HB表示铅芯软硬适中。画图时，通常用H或2H铅笔画底稿；用B或HB铅笔加粗加深全图；写字时用HB铅笔。铅笔可修磨成圆锥形或扁铲形。圆锥形铅芯的铅笔用于画细线及书写文字，扁铲形铅芯的铅笔用于描深粗实线。铅笔削法如图1—6所示。（a）扁铲形（b）圆锥形图1—6铅笔芯形状图样上的线条应清晰光滑，色泽均匀，用铅笔绘图时，用力要均匀。用锥形笔芯的铅笔画长线时要经常转动笔杆，使图线粗细均匀。画线时铅笔与尺身之间应该没有空隙，笔身可向走笔方向倾斜约60°，如图1—2所示。五、其他常用绘图工具工程中常用的绘图工具还有：比例尺、模板等。作图时，为方便尺寸换算，将常用比例按照标准的尺寸刻度换算为缩小比例刻度或放大比例刻度刻在尺上，具有此类刻度的尺称为比例尺。当确定了某一比例后，不需要计算，可直接按照尺面所刻的数值，截取或读出实际线段在比例尺上所反映的长度。为了提高绘图速度，可使用各种多功能的绘图模板直接描画图形。有适合绘制各种专用图样的模板，如椭圆模板、六角螺栓模板等。模板作图快速简便，但作图时应注意对准定位线。机械图样是设计和生产过程中的重要技术资料和主要依据，为方便技术交流，对图样进行科学管理，国家制定并颁布了一系列有关《机械制图》与《技术制图》的国家标准，简称“国标”。国标代号为“GB”（“GB/T”为推荐性国标），字母后面的两组数字，分别表示标准顺序号和标准批准的年份。例如“GB/T17451-1998技术制图图样画法视图”表示图样画法的视图部分，顺序号为17451，批准年份为1998。每个工程技术人员均应熟悉并严格遵守有关国家标准。本章将介绍国家标准《机械制图》的有关规定，常用绘图工具和仪器的使用方法，以及工程中常见的几何图形的作图方法和过程。第二节国家标准关于制图的一般规定图纸幅面的规定（GB/T14689-1993）（一）图纸幅面绘制图样时，优先采用表1—1中规定的基本幅面尺寸，必要时也可加长幅面，但应按基本幅面的短边整数倍增加。各种加长幅面参见图1—7。其中粗实线部分为基本幅面；细实线部分为第一选择的加长幅面。加长后幅面代号记作：基本幅面代号×倍数。如A3×3，表示按A3图幅短边297加长3倍，即加长后图纸尺寸为420×891。基本幅面图纸中，A0幅面为1㎡，长边是短边的倍，因此A0图纸长边L=1189㎜，短边B=841㎜，A1图纸的面积是A0的一半，A2图纸的面积是A1的一半，其余如此类推，其关系如图1—7所示。表1-1

基本幅面尺寸（单位：㎜）幅面代号A0A1A2A3A4尺寸B×L841×1189594×841420×594297×420210×297边框ａ25ｃ105ｅ2010（二）图纸格式

图纸应用粗实线画出图框和标题栏的框线。图框有两种格式：不留装订边和留装订边。不留装订边的图样，其格式如图1—8（a）所示。留装订边时，只要将图1—8中的尺寸a和c都改成表1—7中的尺寸e即可,如图1—8（b）。同一产品中所有图样均应采用同一格式。图纸可横放或竖放，一般采用A4竖放或A3横放。图1－7图纸幅面尺寸（三）标题栏的位置和格式为使绘制的图样便于管理及查阅，每张图都必须有标题栏。标题栏的位置一般在图框的右下角。若标题栏的长边置于水平方向并与图纸长边平行时，构成X型图纸；若标题栏的长边垂直于图纸长边时，则构成Y型图纸，如图1—8所示。看图的方向应与标题栏的方向一致。GB/T10609.1—1989《技术制图标题栏》规定了两种格式，包括下列内容：零件的名称、制图者姓名、制图日期、制图的比例、图号、审核者姓名、审核日期等，如图1—9（a）所示。具体分栏格式及尺寸，制图作业中建议采用如图1—9(b)所示的格示。（a）不留装订边（b）留有装订边图1－8标题栏的位置（a）（b）图1－9标题栏的位置二、比例（GB/T14690-93）比例是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。比例分为原值、缩小、放大三种。画图时应尽量采用1:1的比例（即原值比例）画图。绘制图样时一般应采用表1—2规定的比例。不论放大或缩小，图样上标注的尺寸均为机件的实际大小，而与采用的比例无关。绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。当某个视图需要采用不同比例时，必须另行标注。表1—2比例种类比例第一系列第二系列原值比例1:1缩小比例1:21:51:101:10n1:1:5×10n1:1.51:2.51:31:41:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n放大比例2:15:110n:12×10n:15×10n:12.5:14:12.5×10n:14×10n:1注：n为正整数图1—10所示是采用不同比例所画的图形。图1—10采用不同比例所画的图形三、字体（GB/T14691-93）（一）汉字图样中的汉字应采用长仿宋体，字的大小应按字号规定，字体号数代表字体的高度。高度尺寸为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14和20mm，字体高度按的比率递增，写汉字时字号不能小于3.5。字宽一般为h/。长仿宋体汉字书写的特点：横平竖直、起落有锋、粗细一致、结构匀称。图1—11所示是长仿宋体汉字书写示例。10号字字体工整笔画清楚间隔均匀排列整齐7号字横平竖直注意起落结构均匀填满方格5号字技术制图机械电子汽车航舶土木建筑矿山井坑港口纺织服图1—11汉字书写示例（二）字母和数字在图样中，字母和数字可写成斜体或直体，斜体字字头向右倾斜，与水平基准线75°。字母和数字一般写成斜体。字母和数字分A型和B型，B型的笔划宽度比A型宽，我国采用B型。用作指数、分数、极限偏差、注角的数字及字母，一般应采用小一号字体。图1—12所示是字母和数字书写示例。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789图1—12字母和数字书写示例四、图线画法绘制图样时，所采用的各种线型及其应用场合应符合国标的规定。表1—3中列出了8种线型及其应用(GB/T4457.4—2002)。图1—7列出了了各种形式图线的主要用途。图线分粗、细两种。粗线的宽度b应按照图的大小及复杂程度，在0.5～2mm之间选择，细线的宽度约为b/2。图线宽度的推荐系列为：0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm。制图作业中一般选择0.7mm为宜。表1—3线型及应用绘图时，图线的画法有如下要求（如图1—13所示）：1．同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。2．两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。3．绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。4．在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。5．点画线、虚线以及其它图线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处或短画处相交。当虚线成为实线的延长线时，在虚、实线的连接处，虚线应留出空隙。6．点画线和双点划线中的“点”应画成约1mm的短划，点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不是短划。7．轴线、对称中心线、双折线和作为中断处的双点画线，应超出轮廓线2mm～5mm。图1—13图线应用示例（a）正确（b）错误图1—14点画线和虚线应用正误对比五、尺寸注法工程图样中视图表达了机件的形状，其大小则通过标注的尺寸确定。标注尺寸必须按国家标准中对尺寸标注的基本规定进行标注。下面介绍国标“尺寸标注”（GB/T4458.4—2003及GB/T16675.2—1996）的一些基本内容。(一)基本规则1．机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2．图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，一般以毫米为单位。以毫米为单位时，不注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。3．图样中所标注的尺寸，为该图样所表示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。4．机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。（二）标注尺寸的基本规定完整的尺寸标注包含下列四个要素：尺寸界限、尺寸线、尺寸数字和终端（箭头），具体如图1—15所示。图1—15尺寸标注的要素1．尺寸界线尺寸界线表示所注尺寸的起始和终止位置，用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线本身作尺寸界线，如图1—16（a）所示。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线2mm左右。特别需要时，尺寸界线可画成与尺寸线成适当的角度，此时尺寸界线尽可能画成与尺寸线成60º，如图1—16（b）所示。（a）（b）图1—16尺寸界线示例2．尺寸线尺寸线表示所注尺寸的范围，用细实线绘制。尺寸线不能用其它图线代替，不得与其它图线重合或画在其延长线上，并应尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线相交。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，相互平行的尺寸线小尺寸在内，大尺寸在外，依次排列整齐。并且各尺寸线的间距要均匀，间隔应大于5mm，以便注写尺寸数字和有关符号。如图1—17所示。（a）正确（b）错误图1—17尺寸线示例3．尺寸线终端尺寸线终端有两种形式：箭头和细斜线。机械图样一般用箭头型式，箭头尖端与尺寸界线接触，不得超出也不得离开，如图1—18(a)所示。当尺寸线太短，没有足够的位置画箭头时，允许将箭头画在尺寸线外边；标注连续的小尺寸时可用圆点代替箭头，如图1—18（b）所示。（a）（b）图1—18尺寸线箭头4．尺寸数字尺寸数字表示所注尺寸的数值。1）线性尺寸的标注：线性尺寸的数字应按图1—19中（a）所示的方向填写，图示30º范围内，应按图（b）形式标注。尺寸数字一般应写在尺寸线的上方，当尺寸线为垂直方向时，应注写在尺寸线的左方，也允许注写在尺寸线的中断处，如图（c）所示。狭小部位的尺寸数字按图（d）所示方式注写。（a）（b）（c）（d）图1—19线性尺寸标注示例2）角度尺寸的标注：角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线是以角的顶点为圆心画出的圆弧线。角度的数字应水平书写，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可写在尺寸线的上方或外侧。角度较小时也可以用指引线引出标注。角度尺寸必须注出单位，如图1—20所示。图1—20角度尺寸标注示例3）圆弧、半径及其它尺寸的标注标注圆及圆弧的尺寸时，一般可将轮廓线作为尺寸界线，尺寸线或其延长线要通过圆心。大于半圆的圆弧标注直径，在尺寸数字前加注符号“Ф”，小于和等于半圆的圆弧标注半径，在尺寸数字前加注符号“R”

。没有足够的空位时，尺寸数字也可写在尺寸界线的外侧或引出标注。圆和圆弧的小尺寸，以及常见结构的尺寸可按图1—21所注。图1—21圆弧、半径及其它尺寸的标注示例（三）标注尺寸时应注意的问题（如图1—22所示）1．尺寸数字在同一张图上基本尺寸的字高要一致，一般采用3.5号字，不能根据数值的大小而改变字符的大小；字符间隔要均匀；字体应严格按GB规定书写。2．箭头在同一张图上箭头的大小应一致，机械图样中箭头一般为闭合的实心箭头。3．尺寸线互相平行的尺寸线间距要相等。尽量避免尺寸线相交。（a）好（b）不好图1—22第三节几何作图在绘制的机件图样中，虽然机件的轮廓形状是多样化的，但它们基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线组成的几何图样，所以在工程图样中需要运用一些基本的作图方法。所谓几何作图，就是依照给定的条件，准确地绘出预定的几何图形。若遇到一些复杂的图形，必须学会分析图形并掌握基本的几何作图方法，才能准确无误地将图形绘制出来。本节将常用的作图方法介绍如下：一、线段和圆周的等分等分直线段过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。将等分的最末点与已知线段的另一端点相连，再过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点。如图1—23所示。图1－23等分直线段（二）等分圆周下面介绍圆内接正五边形、正六边形的作法；并以正七边形为例，介绍圆内接正n边形的近似作法。1．正五边形（如图1—24所示）：（1）作OA的中点M，（2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点；（3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。（a）（b）（c）图1－24正五边形画法2．正六边形（如图1—25所示）：画法分为圆规作图和三角板作图两种。1）用圆规作图：分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R=D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25(a)所示。用三角板作图：以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25(b)所示。（a）（b）图1－25正六边形画法3．正n边形（如图1—26所示）：n等分铅垂直径AK（在图中n=7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。图1－26正n边形画法二、斜度和锥度1．斜度斜度是指一直线（或平面）对另一直线或平面的倾斜程度。斜度的大小就是这两条直线夹角的正切值。斜度的比值要化作1∶n的形式，并在前面加注斜度符号“∠”，其方向与斜度的方向一致。斜度的画法如图1—27所示，斜度的符号如图1—28(a)所示。图1－27斜度的画法（a）（b）图1－28斜度和锥度符号2．锥度锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。锥度的大小也是圆锥素线与轴线夹角的正切值的两倍。锥度的比值也要化作1∶n的形式，并在前面加注斜度符号，其方向与斜度的方向一致。锥度的画法如图1—29所示,锥度的符号如图1—28(b)所示。图1－29锥度的画法三、圆弧的连接用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。为了保证相切，必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点。1．圆弧连接的基本作图（a）（b）图1－30圆弧连接的基本作图1）半径为r的圆弧与已知直线I相切，圆心的轨迹是距离直线I为r的两条平行直线，当圆心为O时，由O向直线I所作垂线的垂足就是切点，如图1—30(a)所示2）半径为r的圆弧与已知圆弧（半径为R）外切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径R1=R+r，当圆心为O1时，连接圆心线OO1与已知圆弧的交点就是切点，如图1—30(b)所示。3）半径为r的圆弧与已知圆弧（半径为R）内切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，半径R2=-。当圆心为O2时，连接圆心线OO2与已知圆弧的交点就是切点，如图1—30(b)所示。2．用已知半径为R的圆弧连接作图举例，见表1—4。表1—4

圆弧连接作图举例3．作与已知圆相切的直线与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。图1—31（a）所示是过圆上一点A作圆的切线。图1—31(b)所示是过圆外一点K作圆的切线。图1—31(c)、(d)是作两圆的公切线。（a）（b）（c）（d）图1－31作圆的切线三、椭圆的画法椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：1．同心圆法。如图1—32（a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。2．椭圆的近似画法（四心圆弧法）。已知椭圆的长轴AB与短轴CD，（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E；（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1；（3）作AE1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和O2的对称点O3和O4；（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N为连接点即可。这种画法主要用在轴测)是作两圆的公切线。（a）同心圆法（b）四心圆弧法图1－32椭圆的画法第四节平面图形的绘制要正确绘制一个平面图形，必须掌握平面图形的线段分析和尺寸注法。一、平面图形的尺寸分析平面图形上的尺寸，按作用可分为定形尺寸和定位尺寸两大类。1．定形尺寸定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。2．定位尺寸定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。图1－33平面图形3．尺寸基准标注尺寸的起点称为尺寸基准，平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。二、线段分析根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：1．已知线段：定形、定位尺寸齐全的线段。作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图1—33中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。2．中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R26和R8两段圆弧。3．连接线段：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—33中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。否则，尺寸将出现缺少或多余。三、平面图形的画图步骤1．分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。2．根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线，如图1—34（a）所示。3．依次画已知线段、中间线段和连接线段，如图1—34（b）、(c)和(d)所示。4．标注尺寸如图1—34（e）所示。（a）画基准线、定位线（b）画已知线段（c）画中间线段（d）画连接线段（e）标注尺寸图1—34平面图形的画图步骤四、平面图形的尺寸注法平面图形中标注的尺寸，必须能唯一地确定图形的形状和大小，不遗漏、不多余地标注出确定各线段的相对位置及其大小的尺寸。

（一）标注尺寸的方法和步骤1．先选择水平和垂直方向的基准线；

2．确定图形中各线段的性质；3．按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。如图1—35所示的平面图形，分析步骤和过程如下：（1）分析图形。确定基准图形由外线框、内线框和两个小圆构成。整个图形左右是对称的，所以选择对称中心线为水平方向基准。垂直方向基准选两个小圆的中心线。（2）标注定形尺寸。外线框需注出R12和两个R20以及R15；内线框需注出R8，两个小圆要注出2×Ф12。（3）标注定位尺寸。左右两个圆心的定位尺寸65，上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10。图1—35平面图形的尺寸标注（二）不同形状的平面图形的尺寸标注示例。(如图1—36所示)图1—36平面图形的尺寸标注示例第五节绘图的基本方法和步骤一、仪器绘图1．准备工作

画图前应先了解所画图样的内容和要求，准备好必要的绘图工具：圆规、铅笔、橡皮、丁字尺、图板、三角板、透明胶带等。清理桌面，暂时不用的工具、资料不要放在图板上。2．选定图幅

根据图形大小和复杂程度选定比例，确定图纸幅面。3．