初二数学概率试题及答案

初二数学概率试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）（2分）A.1/2B.1/3C.3/5D.5/8【答案】C【解析】袋子中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率为5/8。2.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）（2分）A.0.2B.0.64C.0.16D.0.8【答案】B【解析】每次射击命中的概率是0.8，连续两次都命中的概率为0.8×0.8=0.64。3.在一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，它们除了标号外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到的标号是偶数的概率是（）（2分）A.1/5B.2/5C.3/5D.1/2【答案】B【解析】袋子中有5个小球，其中标号为偶数的小球有2个（2和4），所以摸到标号为偶数的概率为2/5。4.一个盒子里有4个黄球和若干个白球，它们除了颜色外完全相同，如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是1/4，那么盒子里有（）个白球（2分）A.4B.8C.12D.16【答案】A【解析】设盒子里有x个白球，总共有4+x个球，摸到黄球的概率是4/(4+x)=1/4，解得x=4。5.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52【答案】A【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率为13/52=1/4。6.一个转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色，指针指向红色的概率是（）（2分）A.1/8B.2/8C.3/8D.5/8【答案】B【解析】转盘被平均分成8等份，其中红色有2份，所以指针指向红色的概率为2/8=1/4。7.从甲、乙、丙三人中随机选择一人参加活动，甲被选中的概率是（）（2分）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/2【答案】B【解析】从三人中随机选择一人，每个人被选中的概率都是1/3。8.一个盒子里有3个苹果和2个橙子，它们除了颜色和种类外完全相同，从中随机摸出两个水果，都是苹果的概率是（）（2分）A.1/5B.3/5C.1/10D.3/10【答案】D【解析】盒子里有5个水果，从中摸出两个都是苹果的概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10。9.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，那么摸到其他颜色球的概率是（）（2分）A.1/12B.1/3C.1/4D.5/12【答案】D【解析】摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4，所以摸到其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。10.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是（）（2分）A.1/4B.1/13C.4/52D.1/52【答案】B【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中K有4张，所以抽到K的概率为4/52=1/13。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些事件是必然事件？（）（4分）A.掷一个骰子，掷出的点数是6B.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃C.太阳从西边升起D.一个袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球【答案】D【解析】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件。选项D中，袋子里有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球是必然的。2.以下哪些事件是不可能事件？（）（4分）A.掷一个骰子，掷出的点数是7B.从一副扑克牌中抽一张，抽到黑桃C.太阳从东边升起D.一个袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到蓝球【答案】A、D【解析】不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件。选项A中，掷一个骰子，掷出的点数是7是不可能事件；选项D中，袋子里只有红球和白球，从中随机摸出一个球，摸到蓝球是不可能事件。3.以下哪些事件是随机事件？（）（4分）A.掷一个骰子，掷出的点数是3B.从一副扑克牌中抽一张，抽到QC.太阳从东边升起D.一个袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球【答案】A、B、D【解析】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。选项A中，掷一个骰子，掷出的点数是3是随机事件；选项B中，从一副扑克牌中抽一张，抽到Q是随机事件；选项D中，一个袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球是随机事件。4.两个事件发生的概率之和为1，那么这两个事件的关系是（）（4分）A.必然事件B.不可能事件C.互斥事件D.对立事件【答案】D【解析】两个事件发生的概率之和为1，说明这两个事件是对立事件。5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是（）（4分）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52【答案】B【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃和黑桃各有13张，所以抽到红桃或黑桃的概率为26/52=1/2。三、填空题（每题4分，共20分）1.一个袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______，摸到白球的概率是______（4分）【答案】5/8、3/8【解析】袋子里共有8个球，其中红球有5个，白球有3个，所以摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8。2.一个转盘被平均分成6等份，其中2份是红色，2份是蓝色，2份是绿色，指针指向红色的概率是______，指针指向蓝色或绿色的概率是______（4分）【答案】1/3、2/3【解析】转盘被平均分成6等份，其中红色有2份，所以指针指向红色的概率为2/6=1/3；指针指向蓝色或绿色的概率为4/6=2/3。3.从甲、乙、丙三人中随机选择一人参加活动，甲被选中的概率是______，乙或丙被选中的概率是______（4分）【答案】1/3、2/3【解析】从三人中随机选择一人，每个人被选中的概率都是1/3；乙或丙被选中的概率为2/3。4.一个盒子里有4个苹果和2个橙子，它们除了颜色和种类外完全相同，从中随机摸出两个水果，都是苹果的概率是______，至少有一个是橙子的概率是______（4分）【答案】3/10、7/10【解析】盒子里有6个水果，从中摸出两个都是苹果的概率为C(4,2)/C(6,2)=3/10；至少有一个是橙子的概率为1-3/10=7/10。5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或K的概率是______，抽到不是红桃且不是K的概率是______（4分）【答案】4/52、48/52【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃有13张，K有4张，所以抽到红桃或K的概率为17/52；抽到不是红桃且不是K的概率为1-17/52=35/52。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个事件发生的概率之和为1，那么这两个事件是对立事件。（）（2分）【答案】（√）【解析】两个事件发生的概率之和为1，说明这两个事件是对立事件。2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）（2分）【答案】（√）【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃和黑桃各有13张，所以抽到红桃或黑桃的概率为26/52=1/2。3.从一个不透明的袋子里装有5个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2。（）（2分）【答案】（√）【解析】袋子里有10个球，其中红球有5个，白球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。4.从甲、乙、丙三人中随机选择一人参加活动，每个人被选中的概率都是1/3。（）（2分）【答案】（√）【解析】从三人中随机选择一人，每个人被选中的概率都是1/3。5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是1/13。（）（2分）【答案】（√）【解析】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中K有4张，所以抽到K的概率为4/52=1/13。五、简答题（每题5分，共15分）1.解释什么是必然事件、不可能事件和随机事件。（5分）【答案】必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。2.一个袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？（5分）【答案】袋子里共有5个球，其中红球有3个，白球有2个，所以摸到红球的概率是3/5，摸到白球的概率是2/5。3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是多少？抽到红桃且黑桃的概率是多少？（5分）【答案】一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃和黑桃各有13张，所以抽到红桃或黑桃的概率为26/52=1/2；抽到红桃且黑桃的概率为0，因为红桃和黑桃是互斥事件。六、分析题（每题10分，共20分）1.一个转盘被平均分成4等份，其中1份是红色，1份是蓝色，1份是绿色，1份是黄色，指针指向红色的概率是多少？指针指向红或蓝的概率是多少？指针指向不是绿色的概率是多少？（10分）【答案】转盘被平均分成4等份，其中红色有1份，所以指针指向红色的概率为1/4；指针指向红或蓝的概率为2/4=1/2；指针指向不是绿色的概率为3/4。2.从甲、乙、丙、丁四人中随机选择一人参加活动，甲被选中的概率是多少？乙或丙被选中的概率是多少？至少有一人被选中的概率是多少？（10分）【答案】从四人中随机选择一人，每个人被选中的概率都是1/4；乙或丙被选中的概率为2/4=1/2；至少有一人被选中的概率为1-1/4=3/4。七、综合应用题（每题25分，共25分）1.一个盒