河南省平顶山市鲁山县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

2025~2026学年下学期期末调研试卷八年级数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题(每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.纹样是中国传统艺术的瑰宝，下面的纹样图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是2.已知ab，下列不等式中一定成立的是A.a+1<b+1 B.2a<2b C.-3a＞-3b D.1-a<1-b3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A.a+ba−b=12xy2=2x⋅6y4.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为A.35° B.40°C.45° D.50°5.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab)，将剩余部分拼成一个梯形，根据这两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个a与b的关系式为A.B.a+bC.aD.a6.将下列图形绕其中心旋转，当图形第一次与其自身重合时，旋转角最大的是7.问题：如图(1)，定点A，B分别在直线l两侧，直线l上两动点C，D之间的距离为定值a，如何确定C，D两点的位置，使AC+DB最短?问题解决过程:如图(2),过点A作AA'∥l,且.AA'=a,连接A'B,交l于点D;在l上向左截取DC=a，连接AC，则点C，D即为所要确定的点。反思：以上问题解决过程中，事实上构造了一个▱ACDAA.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,则可列方程A.60x=C.60x=601+20%9.如图,▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,∠ABC的平分线与边AD相交于点F,E是BF的中点。若AB=6,AD=8,则EO的长为A.1 B.2C.12 D.310.若不等式ax-b<0的解集为x＞2,则一次函数y=-ax+b的图象大致是二、填空题(每小题3分，共15分)11.分式xx+1有意义的条件是////12.一个多边形内角和的一半比它的外角和多90°，这个多边形是////边形。13.关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，请写出满足条件的其中一个a的值////。14.如果分式a−1a+1的值为整数，则符合条件的所有整数a的和为////15.当x=////时,代数式x2+2x+3取得最小值，最小值是三、解答题(共8题，75分)16.计算(每小题5分,共10分)(1)解不等式组：(2)计算:1−17.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,BD=CE。(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)如果∠DEF=70°,求∠A的度数。18.(9分)【追根溯源】题目(1)来自课本中的习题，请完成解答。(1)已知x+1x=2,求【迁移应用】请类比题目(1)完成题目(2)。(2)已知x−1①x2+19.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求解决下列问题。(1)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后对应的△A1B(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B(3)若将△A1B1C1绕某一点经过一次旋转得到20.(9分)河南省平顶山市鲁山县董周乡五里岭酥梨肉质细腻，汁多渣少，酥脆香甜，2020年，董周乡“五里岭酥梨”获得国家农产品地理标志保护产品认证，酥梨种植已成为当地乡村振兴的主导途径。已知小刚家去年酥梨的总产量是16000kg，今年酥梨的总产量是17500kg，并且今年与去年酥梨的种植面积相同，但是今年平均每亩产量比去年增加300kg。(1)求小刚家今年酥梨的平均每亩产量是多少千克?(2)根据市场行情，预测今年小刚家酥梨的平均售价每千克不低于3元，要使今年小刚家酥梨平均每亩的纯利润不低于9000元，那么今年小刚家酥梨平均每亩的成本应不超过多少元?21.(9分)如图,在▱ABCD中，AE⟂BD,CF⟂BD,，垂足分别为点E，F。(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB=10,BC=17,AE=8,求▱AECF的面积。22.(10分)【方法探究】“提公因式法”是分解因式的一种常用方法，例如：①ma+mb=m(a+b);②a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)。为了拓展同学们的思维，老师要求对多项式：ax-3a+2bx-6b进行因式分解。爱动脑筋的小刚思考之后，发现了该式与上面第②题的关系，于是有了下面的解法：ax-33a+2bx-6b=(ax-3a)+(2bx-6b)=a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)【问题解决】请类比以上方法，解决下列问题：(1)分解因式:aam-2a+2b-bm;(2)已知x+y=19,x-y=2,求x223.(10分)在四边形ABCD中,AB=