东北大学电路原理第四章

东北大学电路原理第四章演示文稿第1页，共85页。优选东北大学电路原理第四章第2页，共85页。

4.1

三相电路的特点

对称三相电源星形连接特点角形连接特点上页下页目录返回第3页，共85页。三相交流发电机示意图4.1.1三相电源的产生工作原理：定子三相绕组匝数相同空间排列互差120

材料、尺寸相同转子(末端)+uAuBuCXABYCZ(首端)++––

–三相绕组示意图NSººIwAZBXCY上页下页目录返回第4页，共85页。上页下页目录返回第5页，共85页。三相电源瞬时表示式uAuBuC0u(尾端)+uAuBuCXABYCZ(首端)++––

–三相电源波形图A相B相C相上页下页目录返回第6页，共85页。三相电源的相量表示这三个正弦交流电源满足以下特征幅值（有效值）相等频率相同初相位依次相差120°称为对称三相电源120°120°120°三相电源相量图上页下页目录返回第7页，共85页。正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转

对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序上页下页目录返回第8页，共85页。三相电路的联接形式

三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载上页下页目录返回第9页，共85页。把三个绕组的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C引出来+–AoX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCo

X,Y,Z接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用O表示。

电源星形联接(Y联接)4.1.2星形连接方式上页下页目录返回第10页，共85页。星形连接的相电压和线电压+-A-+B+-COOuAuBuC–+–++–+–+––++–+––+–++––+相电压（每一相的电压）：线电压（端线间的电压）：Up端线(相线、火线)中线（零线）、UlAoBCuA+–uC+–uB+–O上页下页目录返回第11页，共85页。星形连接的相电流和线电流+-A-+B+-COOuAuBuC相电流：每相的电流．线电流：端线上的电流．显然，星接时线电流等于相电流．、IPIlAoBCuA+–uC+–uB+–O上页下页目录返回第12页，共85页。ANBCO+–+–+––+–+–+线电压与相电压的关系根据KVL定律相量图30°上页下页目录返回第13页，共85页。相量图30°30°30°同理相电压对称线电压也是对称的上页下页目录返回第14页，共85页。对Y接法的对称三相电源

所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)

相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位超前对应相电压30o。结论星形联接时，线电流等于相电流。上页下页目录返回第15页，共85页。4.1.2三角形连接方式电源三角形联接(联接)三个绕组始末端顺序相接A+–X+–+–BCYZABC+–AXBYCZ+–+–三角形联接的对称三相电源没有中点上页下页目录返回第16页，共85页。关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0,

联接电源中不会产生环流。注意I

0,

接电源中将会产生环流。上页下页目录返回第17页，共85页。

当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。V上页下页目录返回第18页，共85页。线电压等于对应的相电压A+–X+–+–BCYZABC上页下页目录返回线电压与相电压的关系第19页，共85页。+–+–+–A′C′B′ZZZ-+ABC+-+-角形连接线电流和相电流线电流与相电流的关系设为参考相量，则上页下页目录返回第20页，共85页。

相电流+–+–+–A′C′B′ZZZ-+ABC+-+-相电流是对称的B上页下页目录返回第21页，共85页。△

形连接的特点：

(1)线电压等于相电压Ｕl=ＵP

；

(2)线电流有效值是相电流有效值的倍，线电流在相位上依次落后相应的相电流。设上页下页目录返回第22页，共85页。三相负载及其联接

三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。A'B'C'0'ZAZCZBA'B'C'ZBZCZA星形联接

三角形联接称三相对称负载上页下页目录返回第23页，共85页。三相电路的联接形式

三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载上页下页目录返回第24页，共85页。+–AN+–B+–CZZZN’三相四线制+–+–+–ABCZZZY△YY三相三线制上页下页目录返回第25页，共85页。

4.2对称三相电路计算

对称三相电路的特点对称三相电路计算上页下页目录返回第26页，共85页。+_+__+oo'ZZZABCabc以o点为参考点，对o'点列写节点方程：电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧相电压：上页下页目录返回第27页，共85页。计算相电流：流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一个电流，且三相电流也是对称的。因O，O'两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。+_+__+oo'ZZZABCabc上页下页目录返回第28页，共85页。+_+__+OO'ZZZABCabc一相计算电路：oo'Z由一相计算电路可得：由对称性可写出：+–Aa上页下页目录返回第29页，共85页。

结论有无中线对电路情况没有影响。没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可将中线连上，此时中线中没有电流。因此，Y–Y接电路与Y0–Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1.Uoo'=0，电源中点与负载中点等电位。3.Y形联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电流的关系为：上页下页目录返回第30页，共85页。(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出A相计算电路，求出A相负载的电压、电流;(5)根据接、Y接时线量（Ul、Il）、相量（Up、Ip）之间的关系，求出原电路的电流电压。(4)由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法上页下页目录返回第31页，共85页。+_+__+OO'ZZZABCabc一相计算电路：oo'Z由一相计算电路可得：由对称性可写出：+–Aa上页下页目录返回Y–Y接第32页，共85页。+_+__+OO'ZZZABCabc一相计算电路：oo'Z由对称性可写出：+–Aa上页下页目录返回第33页，共85页。+_+__+OO'ZZZABCabc一相计算电路：oo'Z由对称性可写出：+–Aa上页下页目录返回第34页，共85页。Y–

接+_+__+NZZZABCabc负载上相电压与电源线电压相等：上页下页目录返回方法一：按原图计算第35页，共85页。+_+__+NZZZABCabc计算相电流：线电流：30o30o30o30o

上页下页目录返回第36页，共85页。方法二：将原电路化为Y---Y形式。+–A0O’aZ/3+_+__+oZZZABCabco'Z/3上页下页目录返回第37页，共85页。+–AoO’aZ/3+_+__+oZZZABCabco'Z/3上页下页目录返回第38页，共85页。

电源为接时的对称三相电路的计算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCo将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述Y–Y，Y–接方法计算。上页下页目录返回第39页，共85页。例b+++___ACBZZlZlZlZZac+–AOO’aZ/3Zl上页下页目录返回第40页，共85页。

例ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=3+j4

。求：负载Z的相电压、线电压和相电流。解：+–A+–BO+–CZlZlZlZZZ+–AOo'aZZl上页下页目录返回O’O’abcabc第41页，共85页。+–AOO’aZZlUl=380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=3+j4

上页下页目录返回第42页，共85页。上页下页目录返回第43页，共85页。

例___+++OABCZlZlZlZZZA’B’C’对称三相电路中，Z=(19.2+j14.4)Ω,Zl=(3+j4)Ω,对称线电压UAB=380V。求负载端的线电压、线电流和相电流。

该电路可以变换为对称的Y-Y电路。负载端需要将三角形连接变成变换为星形连接．解上页下页目录返回第44页，共85页。+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根据一相计算电路有=17.1/-43.2°AＯO'上页下页目录返回第45页，共85页。=136.8/-6.3°V/30°=236.9/23.7°V根据对称性+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’ＯＯ'上页下页目录返回第46页，共85页。根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流。=9.9/-13.2°A___+++OABCZlZlZlZZZA'B'C'上页下页目录返回或：第47页，共85页。

4.3不对称三相电路分析

不对称三相电路的特点避免中性点位移的方法上页下页目录返回第48页，共85页。电源不对称程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称。分析方法：不对称采用复杂交流电路分析方法（第三章方法）。不能抽单相（三相归一相）。主要了解：中性点位移。上页下页目录返回第49页，共85页。负载各相电压：三相负载Za、Zb、Zc不相同。+_+__+OO'ZaZbZc上页下页目录返回ABC负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中性点位移。第50页，共85页。负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中性点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：OO'上页下页目录返回第51页，共85页。例照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。(2)假设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBOO'ACBO'上页下页目录返回第52页，共85页。(3)假设中线断了(三相三线制),

A相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论：(a)照明中线不装保险和开关，并且中线较粗。(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。ACBO'上页下页目录返回第53页，共85页。例相序仪电路。已知1/(wC)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。解若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。ACBO'RCR上页下页目录返回第54页，共85页。例ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=上页下页目录返回第55页，共85页。

4.4三相电路功率

三相电路功率三相电路功率测量上页下页目录返回第56页，共85页。1.对称三相电路的平均功率P对称三相负载Z

Pp=UpIpcos

三相总功率

P=3Pp=3UpIpcos

对称三相负载Z一相负载的功率

4.4三相电路功率

上页下页目录返回P=PA+PB+PC=3Pp第57页，共85页。注意：(1)

为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2.对称三相电路的无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp上页下页目录返回第58页，共85页。3.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。4.对称三相负载的瞬时功率功率因数也可定义为：

cos

=P/S上页下页目录返回三相：瞬时功率恒定，转矩m

p可以得到均衡的机械力矩。第59页，共85页。例各电阻负载的相电流

由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。ABC

线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相电路的有功功率。设解：上页下页目录返回第60页，共85页。负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示上页下页目录返回第61页，共85页。一相电压与电流的相量图如图所示(3)三相电路的有功功率-30o-67o-46.7o上页下页目录返回第62页，共85页。(3)三相电路的有功功率上页下页目录返回(a)负载的有功功率(b)负载的有功功率第63页，共85页。(c)三相电路的有功功率即为电源发出的功率第64页，共85页。5.三相功率的测量(测量方法与负载对称，不对称无关)(1)三相四线制------三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以3。*三相负载WWWABCO*****上页下页目录返回第65页，共85页。(2)三相三线制----------二表法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）若W1的读数为P1

，W2的读数为P2

，则P=P1+P2

即为三相总功率。三相负载W1ABC****W2上页下页目录返回第66页，共85页。若W1的读数为P1,W2的读数为P2

，则三相总功率为：三相负载W1ABC****W2P=P1+P2三相负载W2ABC****W1三相负载W1ABC****W2上页下页目录返回第67页，共85页。证明：(设负载为Y接)

上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。表达式仅与线电压和线电流有关，所以也适用

接。iAACBiBiCO’

1

：uAC

与iA的相位差，

2

：uBC

与iB的相位差。

上页下页目录返回第68页，共85页。1.只有在iA+iB+iC=0这个条件下，才能用二表法(即Y接，接)。3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。注意：2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。上页下页目录返回5.负载对称情况下，有：

：负载阻抗角第69页，共85页。由相量图分析：假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。UA0，UBO，UCO’为相电压。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

1=

–

30

2=+

30O’30

30

1

2

其它两种接法可类似讨论。第70页，共85页。求：(1)线电流和电源发出总功率；

(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：例Ul=380V，Z1=30+j40

，电动机P=1700W，cosj=0.8。(1)DABCZ1电动机上页下页目录返回第71页，共85页。电动机负载：DABCZ1电动机Ul=380V，Z1=30+j40

，电动机P=1700W，cosj=0.8。上页下页目录返回第72页，共85页。总电流：DABCZ1电动机Ul=380V，Z1=30+j40

，电动机P=1700W，cosj=0.8。上页下页目录返回第73页，共85页。表W1的读数P1：DABCZ1电动机(2)两表法的接线如图。W1****W2表W2的读数P2：上页下页目录返回第74页，共85页。例3如图