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2026年新疆维吾尔自治区吐鲁番市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a、b是方程x²4x+3=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5B.7C.10D.12

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值为（）

A.0B.1C.1D.2

3.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)的值为（）

A.0B.1C.2D.4

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1B.3C.5D.7

5.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则b5的值为（）

A.48B.96C.192D.384

6.若复数z=1+i的共轭复数是z，则|z+z|的值为（）

A.2B.√2C.1D.0

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.无法确定

8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，则向量a与向量b的点积为（）

A.10B.11C.12D.13

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a、b是方程x²4x+3=0的两个根，则a+b的值为______。

10.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(1)的值为______。

11.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为______。

12.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则b4的值为______。

13.若复数z=1+i的共轭复数是z，则|zz|的值为______。

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的三个内角之和为______。

15.若向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，则向量a与向量b的夹角余弦值为______。

三、解答题（共30分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数f(x)的单调区间。

17.（10分）已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，求首项a1和第10项a10。

18.（10分）已知向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，求向量a与向量b的夹角。

答案：

一、选择题

1.B2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B

二、填空题

9.410.411.112.4813.214.π15.√2/5

三、解答题

16.函数f(x)的单调递增区间为(∞,1)，单调递

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