人教版数学四年级上册期末专项复习-数与代数(二)(含解析)

人教版数学四年级上册期末专项复习-数与代数（二）

一、选择题

1.457-15=30.....7,所以4570X50=（）。

A.30.......7B.300.......7C.30……70D.300.......70

2.三位数乘两位数的积最大是（）。

A.四位数B.五位数C.六位数D.七位数

3.计算9口7'13,下面得数正确的是（）。

A.13961B.12571C.12572D.12477

4.已知BxC=350,如果B乘2,C除以5,则积是：）。

A.3500B.140C.875D.35

5.5口6・55的商是两位数，口里有几（）种填法。

A.3B.4C.5D.6

6.A+B=12……5,则BA+10B的余数是（6

A.5B.50C.100D.500

二、填空题

7.根据AxB=160填空。

Ax2B=()

3AxB=()

Ax(B+)=80

(A+4)xB=()

2Ax3B=()

(A+4)x(Bx4)=()

(A+4)x(B+2)=()

8.在Q里填上适当的运算符号，在口里填上适当的数。

700-35=(700oD)+(35+5)

600-20=(600-4)+(20。口)

140-35=(140。口)+(35x6)

550+25=(550x8)+(25。口)

9.被除数乘4,除数除以2,商要()。

10.算式127+25=5……2,所以12700+2500=5.....()

11.要使口25・52的商是两位数，口里最小填（），要使商是一位数，口里最大淇

（）。

12.口+28=7……匚，□最大是（），这时□=（）。

13.括号里最大能填几?

30x（）＜15149x（）＜35051x（）＜300

22x（）＜210（）x60＜541（）x45＜450

14.420x50的积末尾有（）个0,计算时可以先算（），最后在积的

末尾添上（）个0。

15.小明计算乘法时把一个因数120看成了12,结果是600,正确的结果是（）。

16.一个长方形果园，长是75米，面积是5000平方米，现在宽不变，把长增加到225

米，扩大后的果园面积是（）平方米。

17.两个因数的积是96,一个因数除以4,另一个因数不变，那么积是（）。

18.两个因数相乘，一个因数乘8,要使积不变，另一个因数要（）。

三、判断题

19.除数是两位数的除法，除数个位上的数是4,用“四舍”法试商，商往往偏小。（）

20.两辆汽车，谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多,（）

21.一个长方形的面积是400平方米，现在长不变，宽增加到原来的2倍，现在的面积

是800平方米。（）

22.2口8+31的商一定是一位数。（）

23.600-80=60-8=7……4。（）

24.一个因数乘3,另一个因数除以3,积乘9。（

四、竖式计算

25.列竖式计算。

198x16=382x56=84x209=30x240=

26.列竖式计算（带口的要验算）。

513+27=765+80=□602+43=

240-12=384+31=038034=

试卷第2页，共4页

27.列竖式计算（带口的要验算）。

338x25=450x78=□607x39=

675+15=603+29=0835-72=

五、脱式计算

28.用简便方法计算。

3(XX)+1253900・264700+50

六、解答题

29.一辆货车和一辆轿车都从甲县到乙县去，货车每小时行驶40千米，行了6小时,

轿车只用了4小时，问轿车每小时比货车多行了多少千米？

30.建军节，二乔影院放映长津湖爱国战争片，影院共有260个座位，其中A区有120

个座位，剩下的都是B区座位，A区座位票价为50元，B区座位票价为35元，如果所

有票全部卖完，问总共票价收入是多少元？

31.甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出，10小时后相遇,两城相距1800千米,

甲车的速度是乙车速度的2倍，问甲、乙两车每小时各行多少千米？

32.李强和张明两家相距3600米，两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处

相遇，李强的速度比张明快，问李强每分钟走多少米？

33.妈妈去超市买东西，西红柿每千克6元，胡萝卜每千克8元，买4千克西红柿的钱

可以买多少千克胡萝卜？

34.王老师一家星期天自驾到隐水洞去游玩，去时每小时75千米，行驶了2小时，返

回时用时3小时，问王老师往返平均每小时行多少千米？

35.李老伯家的菜园长3()米，面积52()平方米，现在宽不变，长增加60米，增加后李

老伯家的菜园面积是多少平方米？

36.外国语学校有15名老师带领145学生去公园游玩。

成人票36元张学生票18元张

团体票20元张(至少20人)

(1)教师买成人票，学生买学生票，一共要多少元？

(2)如果要使钱最少，你将如何购买？最少要多少钱?

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.c

【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么

余数也随之乘或除以这个数；据此解答。

【详解】457+15=30……7,将被除数和除数都乘10,这时商是30,余数是7x10=70,所

以4570+150=30...70o

故答案为：C

【点睛】熟练掌握商不变的规律和余数的变化规律是解题的关键。

2.B

【分析】用最大的三位数999乘最大的两位数99得到的积是几位数，三位数乘两位数的积

最大就是几位数。据此解答。

【详解】999x99=98901

98901是一个五位数，所以三位数乘两位数的积最大是五位数。选项B符合题意。

故答案为：B

【点睹】本题考查学生对三位数乘两位数的掌握，我们采取极值法进行解答。

3.B

【分析】9口7最小是907,最大是997,用各个选项中的数分别除以13,求出商，再判断选

择即可。

【详解】9口7最小是907,最大是997,

A.13961-13-1073……12,不符合题意；

B.12571-13=967,符合题意；

C.12572-13=967...1,不符合题意；

D.12477-13=959...10,不符合题意。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握多位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。

4.B

【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），

积也乘几或除以相同的数，在此题中•个因数乘2,另•个因数除以5,则积也相应地先乘

2,再除以5,据此解答即可。

【详解】350x2+5

答案第1页，共13或

=700-5

=140

已知BxC=350,如果B乘2,C除以5,则积是140。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查积的变化规律。相乘的两个因数分别乘或除以某个数（0除外），积

也会随之乘或除以某个数，

5.C

【分析】要使5口6・55的商是两位数，那么被除数的前两位数要大于55,可以填的数有5、

6、7、8、9,即共有5种填法，据此解答。

【详解】556-55=10-6；

566+55=10♦•…16；

576-55=1026：

5864-55=1（＞---36；

5964-55=1（）••-•46；

5口6+55的商是两位数，□里有（5）种填法。

故答案为：C

【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数

大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数“

6.B

【分析】根据商不变的性质”被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一（0

除外），商不变“，可确定商仍然是12；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大

了10倍，由此确定余数是50。

【详解】5x10=50

所以，A+B=12.......5,则10A+10B的余数是50。

故答案为：B

【点睛】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原

来的几分之一（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大相同的倍数

或缩小为原来的几分之一，

7.32048024096016020

【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；一个因数乘（或

答案第2页，共13页

除以)几，另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变；一个因数乘(或除以)几，另一个

因数也乘(或除以)几，积就乘(或除以)这两个数之积。据此解答。

【详解】AxB=160,A不变，B乘2,积也要乘2,160x2=320,所以Ax2B=320；

AxB=160,A乘3,B不变，积也要乘3,16()x3=480,所以3AxB=480；

AxB=160,160-80=2,积除以2变成80,A不变，B也要除以2,所以Ax(B-2)=80；

AxB=160,A除以4,B不变，积也要除以4,1604=40,所以(A+4)xB=40；

AxB=160,A乘2,B乘3,积要乘6,160x6=960,所以2Ax3B=960；

AxB=160,A除以4,B乘4,积不变，所以(A-4)x(B><4)=160：

AxB=160,A除以4,B除以2,积除以4、2=8,160+8=20,所以(A+4)x(B-2)=20。

【点睛】本题考杳学生对枳的变化规律的掌握。熟练掌握和运用枳的变化规律是解决此题的

关键。

8.+：5：

+;4；

x；6；

x；8

【分析】被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数，商不变。根据商不变规律，即可解

答此题。

【许解】700+35=(700oo)=(35-5),观察得到，除数除以5,要使商不变，被除数也应

该除以5,所以700・35=(700-5)+(35-5)；

600+20=(600+4)+(20。口)，观察得到，被除数除以4,要使商不变，除数也应该除以4,

所以600+20=(600-4)+(20-4)；

140・35=(140。口)+(35x6),观察得到，除数乘6,要使商不变，被除数也应该乘6,所

以14035=(140x6)+(35x6)；

550+25=(550x8)-(25。口)，观察得到，被除数乘8,要使商不变，除数也应该乘8,所

以55g25=(550x8).(25x8)。

【点睛】本题考查学生对商不变规律的掌握。熟练掌握并运用商不变规律是解决此题的关键。

9.乘8

【分析］商的变化规律：(1)除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；(2)被除数不变，

除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍：(3)被除数和除数同时扩大相同倍数，商不

变。据此解题即可。

答案第3页，共13页

【详解】4x2=8

根据商的变化规律可知，被除数乘4,除数不变时，商乘4。除数除以2,被除数不变时，

商乘2。则被除数乘4,除数除以2,商应乘8或扩大为原来的8倍。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

10.200

【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）时，商

不变，那么余数也随之乘或除以这个数。

【详解】算式127+25=5……2,所以12700+2500=5……200。

【点睛】本题考查了除法算式中商不变的规律以及余数的变化规律。

II.54

【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数大于或等于除数；反之，

商是一位数。据此解答C

【详解】要使口25・52的商是两位数，也就是要口2大于或等于52,口里可以填5、6、7、8、

9,最小能填5；要使商是一位数，也就是口2<52,口里可以填1、2、3、4,最大能填4。

【点睛】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法。熟练掌握三位数除以两位数的试

商方法，即可解答。

12.27223

【分析】在有余数的除法中，余数一定比除数小，除数是28,那么余数最大为27,再根据“商

x除数+余数=被除数”计算出口里的值即可。

【详解】28-1=27

7x28+27

=196+27

=223

所以，口+28=7........□,□最大是27,这时u=223。

【点睛】此题考查的是余数和除数的关系，以及有余数除法的验算，要熟练掌握。

13.575999

【分析】先把小于号看成等号，根据有余数除法求出未知项，如果有余数，运算的商就是可

以填的最大的数；如果没有余数，川商减1就是可以填的最大的数。

【详解】因为151・30=5……1,有余数，括号里最大能填5,所以3OX5V151；

因为350+49=7……7,杓余数，括号里最大能填7,所以49x7V350；

答案第4页，共13页

因为300+51=5……45,有余数，括号里最大能填5,所以5卜5<300；

因为210・22=9……12,有余数，括号里最大能填9,所以22x9V210：

因为541+60=9……1,有余数，括号里最大能填9,所以9x60V541；

因为450+45=1（）,没有余数,10-1=9,括号里最大能填9,所以9'45<450。

【点睛】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算

的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。

14.342x52

【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两

位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加：当因数末尾有0时，可先不让

0参与计算，最后将。的个数补在积的末尾处即可，依此填空即可。

【详解】42x5=210,即洋0x50的积末尾有3个0,计算时可以先算42x5,最后在积的末

尾添卜2个0.因此420x50=21000.

【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

15.6000

【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；

据此可知，正确的结果是:600x10o

【详解】120-12=10

600x10=6000

所以，小明计算乘法时把一个因数120看成了12,结果是600,正确的结果是6000,

【点睛】正确理解积的变化规律是解答此题的关键。

16.15000

【分析】长方形的面积=长、宽，现在果园的宽不变，长增加到225米，用果园现在的长除

以原来的长，即可算出果河的长变为原来的几倍，再根据乘法积的变化规律，即可解答。

【详解】225-75=3

5（）00x3=15000（平方米）

扩大后的果园面积是150CO平方米。

【点睛】本题考查积的变化规律的灵活运用。正确解答出长增加到原来的几倍是解决此题的

关键。

17.24

【分析】-一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。根据枳的变化

答案第5页，共13页

规律，即可解答。

【详解】96+4=24

两个因数的积是96,一个因数除以4,另一个因数不变，那么积也就除以4,积是24。

【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。熟练掌握积的变化规律，即可解答此

题。

18.除以8

【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除

几（0除外）：如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以

几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。

【详解】两个因数相乘，一个因数乘8,要使枳不变，另一个因数要（除以8）。

【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活运用。

19.x

【分析】根据题意，用“四舍”法试商，也就是除数变小，根据被除数不变，除数变小，所得

的商会变大，由此可以解决本题。

【详解】由分析可知，计算除数是两位数的除法，除数的个位上是4,用“四舍”法试商，商

往往偏大。题目说法错误，

故答案为：x

【点睛】本题考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握。计算除数是两位数的除法，用

“五入”法试商，商容易偏小，应调大；而用“四舍”法试商，商容易偏大，应调小。

20.x

【分析】举例说明，再根据“速度X时间=路程”，分别计算出结果，再判断即可。

【详解】假设：甲车每小时行驶40千米，行驶了1小时，乙车每小时行驶20千米，行驶了

2小时，可得：

40Kl=40（T米）

20x2=40（千米）

1<2

40=40

所以，两辆汽车，没有说速度，不能确定谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多，故原题干说

法错误。

故答案为：x

答案第6页，共13页

【点睛】解答此题可以举例验证，再判断即可。

21.Q

【分析】长方形的面枳=长、宽，因此当长不变时，宽增加到原来的几倍，则面枳就增加到

原来的几倍，依此计算。

【详解】400x2=800（平方米）

即一个长方形的面积是4CO平方米，现在长不变，宽增加到原来的2倍，现在的面积是800

平方米。

故答案为：7

【点睛】此题考查的是长方形的面枳的计算，熟练掌握双的变化规律是解答此题的关键。

22.4

【分析】判断三位数除以构位数的商是几位数，看这个三位数的前两位是否够除，够除则商

是两位数,不够除则商是一位数,据此作答.

【详解】被除数首位是2,除数是31,无论□内是几，前两位都不够除，所以商一定是一位

数。原题说法正确。

故答案为：7

【点睛】本题考查三位数除以两位数，理解商位数的判断方法是解答此题的关键。

23.x

【分析】笔算几百几十数除以整十数，我们可以运用商不变规律，将被除数和除数同时除以

十，把被除数看成是几十几个十，把除数看成是几个十，除完以后，余下的数代表的是几个

十。据此解答。

【详解】由分析可知，余数4代表的是余下40,600+80=7……40。题目说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查学生对几百几十数除以整十数计算方法的掌握。在计算时要注意余数的意

义。

24.x

【分析】一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）一个不为0

的数，积不变。据此解题却可。

【详解】例如:120x3=（120x3）x（3+3）=360x1=360；

一个因数乘3,另一个因数除以3,积不变，故原题干说法错误。

故答案为：X

答案第7页，共13页

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

25.3168：21392；17556；7200

【分析】笔算三位数乘两位数时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和

三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐;

然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。

【详解】198x16=3168382x56=2139284x209=1755630x240=7200

1983828430

X16X56209x240

))Q)

1188一■7/75612

19819101686

316821392175567200

26.19；9……45；14；

20；12……12：11……6

【分析】笔算三位数除以两位数，要从被除数的前两位除起，先用除数试除被除数的前两位

数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数；除到被除数的哪•位，就在那位上面写商：

求出每一位商，余卜的数必须比除数小。没有余数的除法可以用商x除数=被除数来验算；

有余数的除法可以用商x除数+余数=被除数来验算。

【详解】513-27=19765・80=9........45E602-43=14

240-12-20384-31-12...12380-34-11...6

20

12)24

74

24

6234

0

6验算:

答案第8页，共13或

11

X

33

374

+6

380

27.8450；35100；23673；

45；20……23：11……43

【分析】（1）三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别

与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得

的积相加；

（2）除数是两位数的除法的笔篁法则：从被除数的高位数起,先看被除数的前两位：如果

前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数

必须比除数小。

【详解】338x25=8450450x78=35100607x39=23673

33845060739

x25x78x39x607

16903605463273

6763151821234

«4503510023673捡算：23673

675-15=45603+29=20....23835+72=11……43

28.24；150；94

【分析】商的变化规律：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据比解

答。

答案第9页，共13大

【详解】3000X25

=(3000x8)-(125x8)

二24(XX)+1(XX)

=24

3900-26

=(300x13)4-(2x13)

=300+2

=150

4700+50

=(4700x2)4-(50x2)

=9400+100

=94

29.20千米

【分析】用货车每小时行驶的路程乘所行的时间，先求出甲县到乙县的路程是多少千米，然

后根据路程・时间=速度，求出轿车每小时行驶的路程，最后再作差，即可求出轿车每小时

比货车多行了多少千米。

【详解】40x6+4

=240%

=60(千米/小时)

60-40=20(千米)

答：轿车每小时比货车多行了20千米。

【点睛】此题主要考查「行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程。

时间=速度，路程+速度=时间，要熟练掌握。

30.10900元

【分析】根据“单价x数量=总价”，分别求出A区和B区的售票总价，再相加即可。

【详解】50x120+35*(260-120)

=50x120+35x140

=6000+4900

=10900(元)

答：总共票价收入是109CO元。

答案第10页，共13页

【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。

31.甲车120千米：乙车60千米

【分析】根据路程+相遇时间=速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的狂识，

把乙车的速度看作1,则甲乙两车的速度和是乙车的速度的（1+2）倍，然后根据关系式:

和+（1+倍数）=较小数，求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。

【详解】速度和：1800+10=180（千米）

乙车速度：180+（1+2）

=180-3

=60（千米/小时）

甲车速度:180-60=120（千米/小时）

答：甲车每小时行120千米；乙车每小时行60千米。

【点睛】此题主要考杳相遇问题的有关知识，以及和倍问题的解答方法。解答此题的关键是

求出两车的速度之和是多少。

32.122米

【分析】根据“两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明

快”可知，李强走了（3600+2+30）米，用李强走的米数除以时间15分钟，即可求出李强每

分钟走多少米。

【详解】（3600=2+30）-15

=（1800+3