2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列马年剪纸图案中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.3.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射.如图，∠1=50°，∠2=160°，则∠3的度数是(

)A.70°

B.75°

C.80°

D.85°4.已知△ABC是等腰三角形，若∠A=70°，则△ABC的底角度数为(

)A.70° B.55° C.40° D.70°或55°5.小明家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小明从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小明离家距离y与时间x之间的关系如图所示.下列结论错误的是(

)A.报亭到小明家的距离是400米 B.小明从家到羽毛球馆用了7分钟

C.小明从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 D.小明打羽毛球的时间是37分钟6.如图所示，小美站在河边的点A处，在河的对面(小美的正北方向)的B处有一电线塔，她想知道电线塔离她有多远，于是向正西方向走了40步到达一棵树C处，接着再向前走了40步到达D处，然后她左转90°直行，当看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，一共走了160步.如果小美一步大约40cm，估计小美在点A处时与电线塔的距离为(

)A.16m

B.32m

C.48m

D.64m7.如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是(

)

A.转动转盘后，出现奇数 B.转动转盘后，出现比6小的数

C.转动转盘后，出现能被5整除的数 D.转动转盘后，出现能被3整除的数8.如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，DE，若AE⊥DE，AE=12，则S△ABE为(

)A.12

B.36

C.72

D.144二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.0.000018用科学记数法表示为______10.等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为

cm．11.已知(x+2)2=ax2+bx+c，则12.如图，正方形网格中有一个格点三角形OPQ(即三角形的顶点都在格点上).若△OPQ≌△OMN，则点N应是图中的点

．13.如图，AD、BC在AB的同侧，点M为线段AB中点，AD=5，BC=9，AB=10，若∠CMD=120°，则当CD的值最大时，∠ADC=

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。14.计算：

(1)a2⋅a3+(−四、解答题：本题共7小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

已知：如图，在△ABC中，请用尺规作出BC边上的中线AD.(不写作法，保留作图痕迹)16.(本小题6分)

在某地，人们发现某种蟋蟀在一定温度下叫的次数与温度之间有如下的近似关系：当地温度x(℃)56789…蟋蟀1min叫的次数y(次)1421283542…根据表格，回答下列问题：

(1)自变量是______，因变量是______．

(2)当地的温度x每增加1℃，这种蟋蟀1min叫的次数y增加______．

(3)当这种蟋蟀1min叫的次数y=98时，求此时当地的温度．17.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，DE、AE分别平分∠CDA、∠BAD，点E在边BC上，试说明：点E为BC中点．18.(本小题6分)

现有正面分别写有“最”“美”“附”“中”“人”的卡片共30张，这些卡片的大小、形状、背面完全相同.已知写有“最”字的卡片有9张，“附”字卡片有6张，“中”字卡片有3张，“人”字卡片有8张，其余卡片写有“美”字，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上．

(1)随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率；

(2)从这些卡片中取出a张写有“最”字的卡片，再放入a张写有“美”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“美”字卡片的概率为15，求a的值．19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC，连接AE．

(1)求证：AD是∠EAC的角平分线；

(2)若∠BAC=75°，求∠B的度数．20.(本小题10分)

按要求完成下列各小题．

(1)在△ABC中，AB=6，BC=2，AC的长为偶数，求△ABC的周长；

(2)已知△ABC的三边长分别为3，7，m，化简|m+2|−|m−10|+2|m−4|．21.(本小题12分)

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，且DA=DE，∠B=∠ADE.若BC=9，AB=6，则CE的长度为______；

(2)现有等腰三角形支架△ABC，如图2，AB=AC，∠A=45°，D、E是支架两边AC、AB上可滑动的节点，且滑动时始终保持BE=2AD，现以DE为边向右拼接配件DE、DF，使DE=DF，∠EDF=45°，用钢索连接点C、点F和点B、点F，支架底部跨度BC=16，滑动节点D、E时，F点位置会随之变动．

①请计算∠FCA的度数；

②现需要调整点位，使钢索BF长度最短，以降低耗材用量，请求出此时△BFC的面积．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】1.8×1010.【答案】17

11.【答案】1

12.【答案】D

13.【答案】60°

14.【答案】0

−9

15.【答案】

16.【答案】当地温度;蟋蟀1min叫的次数

7

当地的温度为17℃

17.【答案】延长AE、DC交于点G，

∵∠B=∠C=90°，

∴∠ECG=90°=∠B，

∴DG/​/AB，

∴∠G=∠BAE，

∵DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，

∴∠GDE=∠ADE，∠DAE=∠BAE，

∴∠G=∠DAE，

在△GDE和△ADE中，

∠GDE=∠ADE∠G=∠DAEDE=DE，

∴△GDE≌△ADE(AAS)，

∴GE=AE，

在△GCE和△ABE中，

∠G=∠BAEGE=AE∠GEC=∠AEB，

∴△GC