2025-2026学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内，在下列选项中，可以通过左边的图形平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列方程中，属于二元一次方程的是(

)A.2x+y=3 B.xy=1 C.2x−3y=1 3.如图，∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠54.下列运算结果正确的是(

)A.(a5)2=a10 B.5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(

)A.(x+3)(x−3)=x2−9 B.(x+y)2=6.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠3+∠5=180°

D.∠2=∠37.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是(

)A.x+2y=5004x+2y=800 B.2x+2y=5004x+4y=800

C.x+3y=5004x+2y=8008.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，bA.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a二、填空题9.因式分解：ax+ay=______．10.已知an=2，am=3，则am+n11.数0.0000108用科学记数法表示为

．12.若4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是

13.关于x，y的方程组mx+ny=1+2mnnx+my=1−2mn的解为x=2y=1，则：①m+n=

；②若m−n=2，求(m+2n)2−(m+2n)(2n−m)−2m三、解答题14.(1)计算：(−1)2025+(3−π)0+2−1；

(2)化简：(−a15.解下列方程组：

(1)x=y−22x+y=17；

(2)x−2y=116.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)画出△A′B′C′；

(2)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是______；

(3)线段AC扫过的图形的面积为______．

17.(1)先化简，再求值：(x−1)2+x(3−x)，其中x=2−1；

(2)18.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1与∠2互补．

(1)求证：AE//FC；

(2)若FC平分∠BFD，∠1=∠D，求∠FGE的度数．19.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．

例：计算：789×786−788×787．

解：设786=a，

那么789×786−788×787=a(a+3)−(a+1)(a+2)=a2+3a−(a2+3a+2)=−2．

(1)利用上面的方法计算：542×549−545×546；

(2)若x=2024×2028−2025×2027，y=2025×2029−2026×2028，试比较20.某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和消毒液的单价；

(2)由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个.若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式.(用含m的代数式表示n)21.如图，AB//CD，AE交CD于点F，连接DE，若∠D=28°，∠E=112°，则∠A的度数为(

)A.48° B.46° C.42° D.40°22.已知a=2025x+2026，b=2025x+2027，c=2025x+2025，则多项式a2+b2A.0 B.1 C.2 D.323.关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c24.已知直线AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N.P是AB、CD之间的一点，且位于直线MN左侧，连接PM、PN．

【基础探究】

(1)①如图1，若∠AMP=18°，∠CNP=45°，则∠P的度数为______度；

②在图1中探究∠AMP、∠CNP和∠P的数量关系，直接写出结论______；

【迁移应用】

直接运用(1)中的结论，解决下列问题：

(2)如图2，若MP平分∠AMN，NQ平分∠CNP，NQ交MP的延长线于点Q，∠Q=50°，则∠PNM的度数为______度；

(3)如图3，若∠AME=13∠AMP，∠CNF=13∠CNP，ME交NP的延长线于点E，NF交MP的延长线于点F，请问1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】AD

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】a(x+y)

10.【答案】6

11.【答案】1.08×1012.【答案】±12

13.【答案】2−

14.【答案】12

2a615.【答案】x=5y=7

x=216.【答案】作图见解析部分；

AA′=CC′，AA′/​/CC′；

10．

17.【答案】x+1；2

x2−2x−318.【答案】见解析；

120°．

19.【答案】−12