2026年广东省深圳市龙岗区宏扬学校中考数学模拟试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年广东省深圳市龙岗区宏扬学校中考数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式计算结果为负数的是(

)A.|1−2| B.(−1)×(−1) C.−(−1) D.−(−12.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.HL3.不等式组2x+1>51−3x≥−8的解集是(

)A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解4.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五.将数据1040000000用科学记数法表示为(

)A.104×107 B.10.4×108 C.5.对于题目：“如图，∠AOB=α(0°<α<90°)，OA上存在两点M，N，OM=MN=2，P为OB上一点，当△MNP为等腰直角三角形时，求tanα的值.”对于其答案，甲答：tanα=1.乙答：tanα=2.丙答：tanα=12或13.则正确的是A.只有甲答案对 B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整6.如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是13，则点N表示的数是(

)A.3 B.4 C.5 D.67.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B、C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA、CA的延长线分别交于点D、E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为(

)A.2π−4

B.4π−4

C.8π−8

D.4π−88.已知点A(m,y1)，B(m+1,y2)A.y1>y2 B.y1<y2

C.当m<0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(除颜色不同外，其余都相同).若从中任意摸出一个球是白球的概率为25，则n=

．10.如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为16m，∠A=30°，则中柱BC(C为底边中点)的长为

m.11.如图是一个几何体的三视图(俯视图是等边三角形)，则这个几何体的体积是

．12.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形ABCD的周长为52，则正方形e的边长为

．13.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E在边AB上，AE=3，连接CE，且∠DCE=∠BCE.点F在BC的延长线上，连接DF.若DF=DC，则线段CF的长为

．

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

先化简：(1−1a+2)÷a2−1a+2，再从−2，−1，15.(本小题8分)

综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它搭建了课程学习和实践应用之间的桥梁.学校为了解综合与实践活动的开展情况，组织全体学生进行了一次关于“每周参与综合与实践活动情况”的问卷调查，并准备随机抽取200名学生的问卷进行统计分析．

【数据收集】

(1)学校设计了以下四种抽样调查方案：

方案1：在九年级学生中随机抽取200名学生的问卷；

方案2：在七年级学生中随机抽取200名学生的问卷；

方案3：在全校男生中随机抽取200名学生的问卷；

方案4：在全校学生中随机抽取200名学生的问卷；

其中最合理的方案是______．

【数据整理】

学校按最合理的方案进行抽样，经过对问卷数据的整理，得到如下结果．调查主题xx中学学生每周参与综合与实践活动情况调查方式抽样调查调查对象xx中学学生数据的整理与描述第一项你每周参与综合与实践活动的时间大约为(每组数据包含第一项最小值，不包含最大值)

A.0−1小时

B.1−2小时

C.2−3小时

D.3小时及以上第二项你参加综合与实践活动的类型主要有哪些(可多选)

E.考察探究类

F.设计制作类

G.社会服务类

H.职业体验类【数据分析】

(2)若该校共有1800名学生，请估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数与选择“考察探究类”的人数．

(3)九年(1)班要根据以上调查结果对全校学生综合与实践活动情况进行分析，假如你是该班的学生，请你结合以上两项调查报告数据分别写出一条通过分析获取的信息．16.(本小题8分)

如图，PA与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接PB，PC，且PA=PB．

(1)连接OB，求证：OB⊥PB；

(2)若∠APB=60°，PA=2317.(本小题8分)

对于代数式ac−bd，我们可以引入一种新的符号表示方式：adbc，这种符号形式称为行列式.规定adbc=ac−bd.例如52−34=5×4−(−3)×2=20+6=26．

按照这种规定，请解答下列问题：

(1)计算：−6524=______；18.(本小题8分)

新定义阅读理解题

如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”．

(1)若关于x的方程4x+m=0与方程3x−3=x+1是“兄弟方程”，求m的值；

(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值．19.(本小题8分)

参照学习函数的过程与方法，探究函数y=x−2x(x≠0)的图象与性质，因为y=x−2x=1−2x…−4−3−2−1−11234…y=−…12124−4−2−1−−…y=…35235−3−1011…描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=x−2x相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；

(1)请把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x<0时，y随x的增大而______；(填“增大”或“减小”)

②y=x−2x的图象可看作是由y=−2x的图象向______平移______个单位而得到的；

③y=x−2x图象的两个分支关于点______中心对称；(填点的坐标)20.(本小题13分)综合与探究

问题情境：如图1，在△ABC纸片中，AB>BC，点D在边AB上，AD>BD.沿过点D的直线折叠该纸片，使DB的对应线段DB′与BC平行，且折痕与边BC交于点E，得到△DB′E，然后展平．

猜想证明：(1)判断四边形BDB′E的形状，并说明理由；

拓展延伸：(2)如图2，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点A′落在射线DB′上，且折痕与边AC交于点F，然后展平.连接A′E交边AC于点G，连接A′F．

①若AD=2BD，判断DE与A′E的位置关系，并说明理由；

②若∠C=90°，AB=15，BC=9，当△A′FG是以A′F为腰的等腰三角形时，请直接写出A′F的长．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】4

10.【答案】811.【答案】312.【答案】10

13.【答案】18514.【答案】解：原式=(1−1a+2)÷a2−1a+2

=a+1a+2×a+2(a+1)(a−1)

=1a−1，

∵a+2≠0，15.【答案】(1)方案4；

(2)∵(16%+8%)×1800=432(人)，

∴估计每周参与综合与实践活动不低于2小时的学生人数为432人；

∵40%×1800=720(人)，

∴估计选择“考察探究类”的人数为720人；

(3)第一项获取信息：每周参与综合与实践活动的时间1−2小时的学生超过一半，达56%；(答案不唯一)

第二项获取信息：参加综合与实践活动为社会服务类的人数是职业体验类人数的2倍．(答案不唯一)

16.【答案】(1)证明：如图，连接OP，OB

∵PA与⊙O相切，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°，

在△AOP和△BOP中，

OA=OBPA=PBOP=OP，

∴△AOP≌△BOP(SSS)，

∴∠OBP=∠OAP=90°，

∴OB⊥PB；

(2)解：如图，连接BC，

∵∠OBP=∠OAP=90°，∠APB=60°，

∴∠AOB=120°，

∴∠COB=60°，

∵OB=OC，

∴△BOC为等边三角形，

∴∠OCB=60