2026年湖北省武汉市江汉区中考数学三模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年湖北省武汉市江汉区中考数学三模试卷一、选择题1.下列汉字中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是(

)A.向上两面的数字和为3 B.向上两面的数字和大于1

C.向上两面的数字和大于12 D.向上两面的数字和为奇数3.将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是(

)A.

B.

C.

D.4.中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过80000亿元，直接带动经济总产出达106000亿元.其中数据106000用科学记数法表示是(

)A.10.6×104 B.1.06×105 C.5.下列运算正确的是(

)A.(2m3)3=6m6 B.6.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD.若∠BAC=36°，则∠CBD的度数为(

)A.9°

B.18°

C.20°

D.30°7.某抽奖箱中有四个小球，它们分别标有10元、20元、30元、40元，一次性随机摸出两个小球，求摸出的两球上金额的和为50元的概率是(

)A.16 B.15 C.148.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列说法错误的是(

)A.乙用6分钟追上甲

B.乙的速度为100米/分

C.乙追上甲后，再跑2400米才到达终点

D.甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟9.如图，在⊙O中，将AB沿AB翻折刚好过圆心O，交弦AC于点D，AD=3CD，⊙O的半径为13，则AC的长为(

)A.3

B.23

C.210.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1A. B. C. D.二、填空题11.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位上升2m记作+2m，那么水位下降3m记作

m.12.在平面直角坐标系中，某反比例函数y=k−1x(k为常数)的图象分别位于第二、第四象限.写出一个满足条件的k的值是

13.方程42x+1−1=x2x+1的解是

14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度.具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测得黄鹤楼的高度是

m.(参考数据：tan63°≈2)

15.如图，由三个全等的三角形(△ABE,△BCF,△CAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC.连接BD并延长交AC于点G.若AE=ED=2.则(1)∠FDB的度数是

；(2)DG的长是

．16.已知二次函数y=ax2+(a−2)x+2−2a(a为常数，且a>0)，下列五个结论：

①该函数图象经过点(1,0)；②该函数图象与x轴有两个不同的公共点；③若a>2，则当x>0时，y随x的增大而增大；④若a为整数，且关于x的方程ax2+(a−2)x+2−2a=0有两个整数解，则a=1或2；⑤若关于x的方程|ax2+(a−2)x+2−2a|=2有三个实数根，则三、解答题17.解不等式组2(x+2)>1+3x2x−13−18.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)连接EF.请添加一个与角度相关的条件，使四边形BEFC是平行四边形.(不需要说明理由)19.为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动、智慧学案(讲义)+智慧课堂(作业)学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生.根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：h)分为A(x<2)，B(2≤x<3)，C(3≤x<4)，D(x≥4)四组进行统计，并将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，学期末扇形统计图中A组圆心角的大小是______；

(2)补全条形统计图图，并估计学期末七年级500名学生一周参与劳动时间不低于3h的人数；

(3)从学期初到学期末，统计的样本中的众数和中位数发生了怎样的变化，选取其中一项说明其实际意义．20.如图，点O是菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若∠B=60°，⊙O的半径为3，求菱形的边长．21.如图是由小正方形组成的7×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都是格点，P是BC上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过五条．

(1)在图1中，先画出△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△DEC(点A的对应点为点D，点B的对应点为点E)；再画出点P的对应点P1；

(2)在图2中，P为BC一点，先画▱ABPQ；再在AB上画点M，使得AM=BP．22.某工厂生产A，B两种型号的环保产品，A产品每件利润200元，B产品每件利润500元，该工厂按计划每天生产两种产品共50件，其中A产品的总利润比B产品少4000元．

(1)求该厂每天生产A产品和B产品各多少件；

(2)据市场调查，B产品的需求量较大，该厂决定在日总产量不变的前提下增加B产品的生产，但B产品相比原计划每多生产一件，每件利润便降低10元.设该厂实际生产B产品的数量比原计划多x件，每天生产A，B产品获得的总利润为w．

①当x为何值时，每天生产A，B产品获得的总利润恰好为16240元？

②若实际生产B产品的数量不少于A产品数量的1.2倍，求总利润w的最大值．23.如图1，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，连接CE，点F为AD上一点，连BF交CE于点H.交AC于点G，若AF⋅AD=BE⋅AB．

(1)求证：BF⊥CE；

(2)若BC=nAB，求CGAG的值；(用含n的式子表示)

(3)如图2，连接AH，在(2)的条件下，直接写出tan∠EAH的值.(用含24.如图，直线y=−12x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=−14x2+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将线段OA绕x轴上的动点P(m,0)顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围；

(3)如图2，已知直线l交抛物线于M，N两点，在直线l上有一点Q，过Q作y轴的平行线交抛物线于点P，若1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】−3

12.【答案】0(答案不唯一)

13.【答案】x=1

14.【答案】51

15.【答案】30°4

16.【答案】①③④

17.【答案】−2≤x<3．

18.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

∵DE⊥AB，BF⊥CD，

∴∠DEA=∠BFC=90°，

在△ADE与△CBF中，

∠A=∠C∠DEA=∠BFCAD=BC，

∴△ADE≌△CBF(AAS)

如图，添加∠BEF=∠C(答案不唯一)，

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AB/​/CD，AD//BC，

∵∠BEF=∠C，

∴∠A=∠BEF，

∴AD/​/EF，

∴FE/​/CD，

∴四边形BEFC是平行四边形19.【答案】20;14.4°

如图，

，

估计七年级学生一周参与劳动时间不低于3h的人数约340人

从学期初到学期末，统计的样本中的众数和中位数都增加了，说明学期末学生的劳动时间相比学期初有明显提高

20.【答案】见解析；

3+2321.【答案】

22.【答案】解：(1)设每天生产A产品x件，则每天生产B产品(50−x)件，

由题意得：500(50−x)−200x=4000，

解得：x=30，

每天生产B产品为50−30=20件；

答：每天生产A产品30件，B产品20件；

(2)①由题意得：

w=200(30−x)+(500−10x)(20+x)=−10x2+100x+16000

令w=16240，则16240=−10x2+100x+16000，

解得x=4或6，

②由题意得：w=200(30−x)+(500−10x)(20+x)

=−10x2+100x+16000=−