贵州省安顺市2026届上学期期末教学质量监测试卷

贵州省安顺市2026届上学期期末教学质量监测试卷考试注意事项：1.考试时间：120分钟，试卷满分：150分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.本试卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数的概念与性质、指数与对数、函数应用。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∣−A.(B.(C.(D.(2.已知a>0，b>0，则“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式≥0A.[B.[C.(D.(4.若函数f(x)A.原点对称B.y轴对称C.直线y=D.直线y=5.已知a=lo0.3，b=A.aB.aC.cD.b6.设函数f(x)=A.B.1C.2D.47.某工厂生产一种产品，当年的产量为a件。计划使年产量每年比上一年增长p，则经过x年后，该产品的年产量y与年数x的函数关系式为A.yB.yC.yD.y8.已知函数f(x)是定义在ℝ上的奇函数，当x>0时，A.+B.−C.−D.−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数中，在区间(0A.yB.yC.yD.y10.若a,b∈ℝ，则“a+b>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.关于函数y=A.定义域为ℝB.值域为(C.是奇函数D.在ℝ上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.计算：lo13.已知集合A=x∣a+14.函数f(x)=−2ax+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知集合A=x∣(1)求A∪(2)设C=x∣m<16.(本小题满分15分)已知不等式a+5x(1)求a,(2)求不等式b−17.(本小题满分15分)已知函数f((1)判断并证明f((2)证明f(x)(3)若f(t−18.(本小题满分17分)某新能源汽车公司生产一款电动汽车，每辆电动汽车的成本为30万元。该公司通过市场分析发现，当售价为45万元时，年销量为6000辆。若售价每提高1万元，年销量将减少200辆。假设该公司生产的产品当年能全部售出，设售价提高x万元时，年利润为y万元。(1)建立y关于x的函数关系式；(2)当售价定为多少万元时，该公司的年利润最大？并求出最大利润。19.(本小题满分17分)已知函数f(x)(1)当a=2时，求不等式(2)若f(x)答案与解析1.答案：A解析：集合A=x∣−2x−3<集合B=x∣lnx>求A∩B，即故选A。2.答案：C解析：对于a>0,b>因此，a>所以“a>b”是“故选C。3.答案：A解析：不等式≥0等价于{(整理得{(x解(x−1结合x≠2，得解集为故选A。4.答案：A解析：定义域为ℝ。计算f(所以f(故选A。5.答案：A解析：a=lo0.3。因为底数0.2∈(0,1)，且b=。因为底数2>1，指数0.3c=。因为底数0.3∈(0,比较a和c：a=，c由于ln0.3<重新分析a：lo0.3，图像在(0,1)下降，0.2<比较a和c：a=lo0.3=。lc=。=()。大于0.3但小于1。=0.03125，=故a<更严谨的比较：c==。考察a−考察lo0.3与取对数：lna=这在选择题中通常采用特殊值估算。a≈0.748，所以a<故选A。6.答案：B解析：这是一个分段函数。首先求内层f(2)。因为2接着求f(f(2)故选B。7.答案：A解析：第一年（x=1）产量：第二年（x=2）产量：第x年产量：y=故选A。8.答案：D解析：f(x)是定义在ℝ设x<0，则由题意，f(所以f(故选D。9.答案：CD解析：A.y=−xB.y=，在(C.y=，底数2>1D.y=lox，底数故选CD。10.答案：A解析：若a>1且b>1，则反之，若a+b>2且取反例：a=3,b=0.5。因此，是充分不必要条件。故选A。11.答案：ABCD解析：A.分母+1>0B.y==1−。因为>0，所以+C.f(D.由y=1−可知，是增函数，是减函数，−是增函数，故f故选ABCD。12.答案：5解析：原式====7修正计算：lo9=2。2+答案为6。13.答案：0或1解析：集合A中只有一个元素，说明方程a+(1)当a=0时，方程为2x(2)当a≠0时，方程为一元二次方程，需满足判别式Δ=−4综上所述，实数a的值为0或1。14.答案：{a,解析：函数f(对称轴为直线x=定义域区间为[0(1)当a≤0时，对称轴在区间左侧，函数在[0g((2)当0<g((3)当a≥1时，对称轴在区间右侧，函数在[0g(综上，g(a15.解析：(1)集合A=集合B=解不等式−5x+6<所以B=A∪(2)B=(2若B⊂eqC解得{m≤所以实数m的取值范围是[016.解析：(1)因为不等式a+5x所以方程a+5x由韦达定理得：+==⇒(2)由(1)知a=不等式变为3−解方程3−5x−2因为二次项系数3>即x∣17.解析：(1)f(x)f(所以f((2)f(设,∈ℝ，且则<，所以+1于是>。从而−<即f(所以f(x)(3)不等式f(t−因为f(x)即f(又因为f(x)在ℝ整理得2+解得(2t−所以实数t的取值范围是(−18.解析：(1)设售价提高x万元，则售价为(45年销量为(6000每辆利润为(45年利润y=(15+x)(所以y=(15(2)y=整理得y=对称轴x=因为7.5∈[0,30最大利润=−计算：=56.25，15=−此时售价为45+答：当售价定为52.5万元时，该公司的年利润最大，最大利润为101250万元。19.解析：(1)当a=2时，不等式|x几何意义：数轴上x到2的距离与x到-1的距离之和。注