2026八年级数学下册第二十章一次函数20.3用待定系数法确定一次函数表达式习题课件新版冀教版

第二十章一次函数20．3用待定系数法确定一次函数表达式返回1.一次函数y＝kx＋b的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为(

)

A．y＝2x＋4B．y＝2x－4C．y＝－2x＋4D．y＝－2x－4C2.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为(

)A．y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5C．y＝15x

D．y＝15x＋45.5A返回尾长x/cm6810体长y/cm45.560.575.53.中国象棋文化历史悠久，如图所示的是某次对弈的残图的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的直线对应的函数表达式为________________.y＝x＋1返回4.[保定期末]在平面直角坐标系中，已知点A(1，6)，B(3，－2)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为________.(4，0)返回【点拨】作点B关于x轴的对称点B′(3，2)，连接AB′并延长，交x轴于点M，点M即为所求．易得直线AB′的表达式为y＝－2x＋8，令y＝0，则0＝－2x＋8，解得x＝4，∴点M的坐标为(4，0)．5.已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，自变量x的取值范围为－1≤x≤2，对应的函数值y的取值范围为－5≤y≤－2，则这个函数的表达式为______________________.y＝x－4或y＝－x－3返回(1)求y关于x的函数表达式并写出自变量的取值范围.返回(2)当水加满时，储水装置内水的温度为多少？7.如图，一次函数的图象交x轴于点A(4，0)，交y轴于点B(0，3)，过点A作AC⊥AB，且AC＝AB．连接BC，当点C在第一象限时，直线BC的表达式为____________.【点拨】如图，作CD⊥x轴于点D，则∠AOB＝∠ADC＝90°.∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA＝4，OB＝3.∵AC⊥AB，∴∠OAB＋∠CAD＝90°.又∵∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠OBA＝∠CAD.又∵AB＝AC，∴△OAB≌△DCA(AAS)．∴AD＝OB＝3，CD＝OA＝4.∴OD＝4＋3＝7.∴C(7，4)．【点方法】待定系数法在实际问题中的“两种情况”：(1)当问题已明确所需求解的函数是一次函数时，便可用待定系数法．(2)若函数的图象是线段(或直线)，所求的函数就是一次函数，而且用待定系数法解答时，只需在线段(或直线)上找出两个已知点．返回8.[邢台期末]我们知道横、纵坐标都为整数的点叫做整点．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－8，6)，(6，－1)．从点M(－3，0)处发出光线y＝kx＋3k照射到线段AB上，光线y＝kx＋3k将AB段分成了两部分．若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是______________.返回返回【答案】A10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝－x＋3与过点(－1，1)的直线l2交于y轴上的点B，点A，D分别为直线l1，l2与x轴的交点.(1)求点B的坐标及直线l2的函数表达式；(2)若过点B的直线l3把△ABD的面积平分，求直线l3的函数表达式.返回11.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，已知OA＝6，OB＝10.D为y轴上一点，其坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AC－CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，设运动时间为ts.(1)当点P与点C重合时，求直线DP的函数表达式.【解】∵OA＝6，OB＝10，四边形OACB为长方形，∴C(6，10)．当点P与点C重合时，设直线DP的函数表达