2026八年级数学下册第二十章一次函数20.4一次函数的应用1一次函数的一般应用习题课件新版冀教版

第二十章一次函数20．4一次函数的应用

第1课时一次函数的一般应用1.[邢台期末]已知一款商务签字笔购买数量x(支)与应付钱数y(元)之间的关系如下表所示，购买数量x/支1234…应付钱数y/元15304560…返回下列关于小明和小亮的结论判断正确的是(

)小明：应付钱数是自变量的函数；小亮：y与x之间的函数关系式为y＝15x＋15.A．只有小明的对B．只有小亮的对C．小明和小亮的都对D．小明和小亮的都不对A2.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度y(m/s)是运动时间t(s)的一次函数，经测量，该物体的初速度(t＝0时物体的速度)为30m/s，2s后物体的速度为10m/s.当物体达到最高点(此时物体的速度为0)时，运动时间t等于(

)A．－10 B．3 C．10 D．30B返回3.某校积极筹备“阳光体育”活动，决定购买一批篮球和足球共30个．在某体育用品店，每个篮球80元，每个足球60元，在该校购买期间，足球打八折促销．设该校要购买m(0＜m＜30)个篮球，购买篮球和足球的总费用为w元.(1)w与m之间的函数关系式为_______________；w＝32m＋1440【点拨】根据题意可得w＝80m＋0.8×60(30－m)＝32m＋1440，即w与m之间的函数关系式为w＝32m＋1440.(2)若该校要求购买篮球的个数不得少于足球的2倍，则当学校购买________个篮球时总费用最少，w的最小值为________.返回20【点拨】由题意得m≥2(30－m)，解得m≥20.对于w＝32m＋1440，∵k＝32＞0，∴w随着m的增大而增大．∴当m＝20时，w有最小值，此时w＝32×20＋1440＝2080，即当学校购买20个篮球时总费用最少，w的最小值为2080.20804.[陕西中考]研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x(℃)成一次函数关系．某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表：气体温度x/℃…253035…气体体积y/L…596606616…(1)求y与x之间的函数关系式；(2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热．求停止加热时的气体温度.【解】令y＝700，则2x＋546＝700，解得x＝77.答：停止加热时的气体温度为77℃.返回5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用/元每次游泳收费/元A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为(

)A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡返回C6.如图是一个游戏装置，四边形ABOD是正方形，点光源E为OB的中点．点P、点Q为AD的三等分点，PQ是一个感光元件．若从点E发出的光线照向平面镜OD，其反射光线照射到PQ上(含端点)，该感光元件就会发光．已知点E(－3，0)，反射光线所在直线为y＝kx＋b，当感光元件发光时，b的取值范围为________________.【点拨】取点E关于y轴的对称点E′，则E′(3，0)．∵点E(－3，0)为OB的中点，∴BE＝OE＝3.∵四边形ABOD是正方形，∴OB＝OD＝AD＝6.∵点P、点Q为AD的三等分点，∴P(－4，6)，Q(－2，6)．根据光的反射定律，反射光线所在的直线经过点E′，返回7.某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买2株A种花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元.(1)求A，B两种花卉的单价.(2)该物管中心计划采购A，B两种花卉共计10000株，其中采购A种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用.【解】设总费用为W元，采购A种花卉m株，则采购B种花卉(10000－m)株，由题意得W＝3m＋5(10000－m)＝－2m＋50000，且m≤4(10000－m)，解得m≤8000.在W＝－2m＋50000中，∵－2＜0，∴W随m的增大而减小．∴当m＝8000时，W的值最小，最小值为－2×8000＋50000＝34000，此时10000－m＝2000.答：当购进A种花卉8000株，B种花卉2000株时，总费用最少，最少总费用为34000元．返回8.[廊坊期末]我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表组织的信息，解答以下问题.脐橙品种ABC每辆汽车运载量/吨654每吨脐橙获利/元120016001000(1)设装运A种脐橙的车辆数为x辆，装运B种脐橙的车辆数为y辆，请填写下表，并求出y与x的函数表达式.(20－x－y)脐橙品种ABC装运车辆x辆y辆__________辆装运吨数6x吨5y吨__________吨4(20－x－y)【解】根据题意，得6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理得y＝－2x＋20(1≤x≤9，且x为整数)．(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值.【解】设利润为W元，∴W＝6x×1200＋5(－2x＋20)×1600＋4x×1000＝－4800x＋160000.∵－4800