2026八年级数学下册第二十章一次函数阶段综合培优测一次函数的图象和性质习题课件新版冀教版

第二十章一次函数阶段综合培优测一次函数的图象和性质返回一、选择题(每题4分，共32分)1.若函数y＝(a－2)x|a|－1＋4是一次函数，则a的值为(

)A．－2 B．±2 C．2 D．0A2.[安徽中考]已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点M(1，2)，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是(

)A．(－2，2)

B．(2，1)

C．(－1，3)

D．(3，4)D返回3.下列是关于一次函数y＝－2x＋1的结论：①y随x的增大而减小.②图象与直线y＝－2x平行.③图象与y轴的交点坐标是(0，1).④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有(

)A．4个

B．3个

C．2个

D．1个返回A4.在平面直角坐标系中，若将直线y＝－2x＋m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则直线y＝－2x＋m与x轴的交点坐标是(

)A．(1.5，0) B．(－1，0)C．(－1.5，0) D．(2，0)A返回5.[苏州月考]一次函数y＝kx＋b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)返回A【点拨】如图，延长AB，交x轴于点D，过点B作EF⊥y轴，则EF∥x轴，∴∠EBC＝∠BCO，∠FBD＝∠BDO.易知∠ABE＝∠EBC，∴∠BCO＝∠ABE.∵∠FBD＝∠ABE，∴∠BDO＝∠ABE，∴∠BCO＝∠BDO.返回【答案】C7.为了提高居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示(实线部分)．按上述分段收费标准，小明家六月份和三月份分别交水费35元和18元，则三月份比六月份节约用水(

)A．3t

B．4t

C．5t

D．6t返回【答案】D8.如图，在平面直角坐标系中，在直线y＝x＋1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形(图中所示的阴影部分)，其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是(

)A．298

B．299

C．2197

D．2198返回【答案】C二、填空题(每题5分，共20分)9.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝3＋2x的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点．若x1<x2，则y1______y2.(填“>”“<”或“＝”)返回＜10.已知一次函数y＝kx＋5，当－3≤x≤5时，函数有最大值15，则一次函数的表达式为______________________.返回11.直线y＝kx－2k＋3恒过一定点，则该定点的坐标是________；在平面直角坐标系中有三点A(－1，0)，B(2，3)，C(5，0)，若直线y＝kx－2k＋3将△ABC分成左、右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是________.(2，3)3【点拨】因为y＝kx－2k＋3＝k(x－2)＋3，所以当x＝2时，y＝3.所以直线y＝kx－2k＋3恒过定点(2，3)．因为直线y＝kx－2k＋3将△ABC分成左、右面积之比为1∶2的两部分，所以易知直线y＝kx－2k＋3过点(1，0)．所以0＝k－2k＋3，解得k＝3.返回12.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－6分别与x轴、y轴交于点A，B，点P的坐标为(0，8)．若点M在直线AB上，则PM长的最小值为________.返回返回三、解答题(共48分)13.(10分)已知y－2与x＋1成正比例关系，且当x＝2时，y＝4.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若点(a，1－a)在这个函数的图象上，求a的值.返回14.(12分)[扬州月考]在平面直角坐标系中画出一次函数y＝－2x＋4的图象.【解】因为y＝－2x＋4，所以当x＝0时，y＝4，当y＝0时，可得－2x＋4＝0，解得x＝2，所以该直线与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，4)．所以一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示．(1)求该直线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若该一次函数图象上的点P到x轴的距离是2，求点P的坐标.返回【解】因为一次函数图象上的点P到x轴的距离是2，所以点P的纵坐标是2或－2.当点P的纵坐标是－2时，可得－2x＋4＝－2，解得x＝3，此时点P的坐标为(3，－2)；当点P的纵坐标是2时，可得－2x＋4＝2，解得x＝1，此时点P的坐标为(1，2)．综上所述，点P的坐标为(1，2)或(3，－2)．9(2)若C为y轴上一点，且△ABC的面积是12，求点C的坐标；(3)若P是x轴上