2026八年级数学下册第十八章平面直角坐标系18.3图形的位置与坐标习题课件新版冀教版

第十八章平面直角坐标系18．3图形的位置与坐标返回1.“歼­20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，将一张“歼­20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为(1，－2)，点C的坐标为(－1，1)，则点A的坐标为(

)A．(－9，2) B．(－7，3)C．(－6，4) D．(－10，2)A2.如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限B返回3.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在正方形网格中．若点A的坐标是(2，6)，点B的坐标是(3，2)，则点C的坐标是________.返回(－1，3)4.如图，将一块三角形木板放在平面直角坐标系中，木板的一条边经过原点．在点P(2，1)，Q(－2，1)，M(－2，－1)，N(2，－1)这四点中，一定不会被木板盖住的点是________.P返回5.如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点A(2，3)的位置沿着射线AO(未画出)的方向爬行到另一象限的点M处，恰好OM＝OA，则点M的坐标为__________.返回(－2，－3)6.小荣要在电话里告诉同学如图所示的图形ABCDE的形状．为了描述清楚，她使用了平面直角坐标系的有关知识，请你详细叙述她的做法.【解】如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AE所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(8，0)，E(0，6)，C(8，3)，D(3，3)．(答案不唯一)返回7.[北京丰台区期末]五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是(1，－1)，②的位置是(2，0)，现轮到黑棋走，小红认为黑棋放在(2，4)位置胜利；小刚认为黑棋放在(7，－1)位置胜利．下列说法正确的是(

)A．小红、小刚均正确B．小红、小刚均错误C．小红正确，小刚错误D．小红错误，小刚正确返回【点拨】根据题意建立平面直角坐标系，如图，易知，黑棋放在(2，4)或(7，－1)位置就胜利了．故选A.【答案】A8.[成都双流区期末]在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，－2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(0，0)，如图，藏宝地点可能是(

)A．M点

B．N点

C．P点

D．Q点B返回9.已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，4)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－4，－2)．”其中，以甲和丙为原点建立平面直角坐标系时，x轴，y轴正方向分别相同，那么甲在丙的________方向.返回西南10.建立如图所示的直角坐标系，在△ABO中，A(－3，6)，B(6，3)，则线段OC的长为______.5返回11.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“都是水”的对应口令是“怕方温”．根据你发现的“密钥”，破译出“昨天到”的对应口令是________.返回再青都12.如图，已知在灯塔O的正西方向有一小岛A，正北方向有一海上景点B，已知O，A两地相距8km，O，B两地相距4km，如图，构建平面直角坐标系．现在恰好有一艘小船C位于航线OA上，且到A，B两地的距离相等.(1)求小船C的坐标.【解】设小船C的坐标为(x，0)，由题意可知OC＝－xkm，AC＝|－8－x|km.又∵OB＝4km，且小船C到A，B两地的距离相等，∴BC＝AC＝|－8－x|km，在Rt△OBC中，OB2＋OC2＝BC2，即42＋(－x)2＝|－8－x|2，整理可得16x＝－48，解得x＝－3，∴小船C的坐标为(－3，0)．(2)此时小船C到航线AB的距离是多少？【解】如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D，∵AO＝8km，OB＝4km，∴在Rt△ABO中，OB2＋OA2＝AB2，返回13.平面直角坐标系中，

点A(a，0)，B(0，b)，△ABC为等腰直角三角形，BA＝BC，∠ABC＝90°，AC交y轴负半轴于点D．(1)如图①，a，b满足关系式|a＋2b|＋(b－2)2＝0，直接写出点A，B，C的坐标；【解】A(－4，0)，B(0，2)，C(2，－2)．【点拨】因为|a＋2b|＋(b－2)2＝0，所以a＋2b＝0，b－2＝0.所以b＝2，a＝－4.因为A(a，0)，B(0，b)，所以A(－4，0)，B(0，2)．所以BO＝2，AO＝4.如图①，过点C作CM⊥y轴交y轴于点M，所以∠MBC＋∠MCB＝90°.因为∠ABC＝90°，所以∠MBC＋∠ABM＝90°.所以∠MCB＝∠ABM.因为BA＝BC，∠AOB＝∠BMC＝90°，所以△AOB≌△BMC(AAS)．所以MC＝BO＝2，BM＝AO＝4.所以MO＝BM－BO＝4－2＝2.所以C(2，－2)．(2)如图②，

点E是x轴正半轴上的动点，

过点B作BF⊥BE交AC于点F，且BF＝BE.试说明：点

D是CF的中点；【解】如图②，过点F作FN⊥y轴交y轴于点N，过点C作CM⊥y轴交y轴于点M.又因为BF⊥BE，所以∠BFN＝90°－∠FBD＝∠EBO.因为BF＝BE，∠BNF＝∠BOE＝90°，所以△FNB≌△BOE(AAS)．所以FN＝BO.易证△AOB≌△BMC，所以BO＝MC.所以FN＝MC.又因为∠FND＝∠CMD＝90°，∠FDN＝∠CDM,所以△FND≌△CMD(AAS)．所以DF＝DC.所以点D