2026八年级数学下册第十九章函数19.4函数的初步应用习题课件新版冀教版

第十九章函数19．4函数的初步应用返回1.一根高18cm的蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间t(h)(0≤t≤6)的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃烧3cm，则蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间t(h)(0≤t≤6)之间的关系式是(

)A．h＝18－t

B．h＝18＋tC．h＝18－3t

D．h＝18＋3tC燃烧时间t/h01234剩余的高度h/cm181512962.[成都中考]小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是(

)A．小明家到体育馆的距离为2kmB．小明在体育馆锻炼的时间为45minC．小明家到书店的距离为1kmD．小明从书店到家步行的时间为40min【点拨】由图象可知，小明家到体育馆的距离为2.5km，故选项A错误；小明在体育馆锻炼的时间为45－15＝30(min)，故选项B错误；小明家到书店的距离为1km，故选项C正确；小明从书店到家步行的时间为100－80＝20(min)，故选项D错误．故选C.【答案】C【点方法】读函数图象的几点注意事项：(1)弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么，图象上最高点、最低点的意义；(2)上升线表示函数值随自变量的增大而增大；下降线表示函数值随自变量的增大而减小；水平线表示函数值不随自变量的变化而变化；(3)直线倾斜程度大表示函数值随自变量变化迅速，直线倾斜程度小表示函数值随自变量变化缓慢．返回3.观察下图，回答问题：

(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式：____________；(2)当n＝11时，图形的周长是________.返回L＝3n＋2354.节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水．用可以显示水量的容器做如图①所示的试验，并根据试验数据绘制出如图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的关系的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少升？【解】根据题图可知，当t＝0时，W＝0.3，即容器内原有水0.3L.(2)上午有4小时水龙头关闭不严，请你计算容器显示水量为多少升.返回【解】(0.9－0.3)÷1.5＝0.4(L/h)，0.4×4＝1.6(L)，1.6＋0.3＝1.9(L)，故容器显示水量为1.9L.5.[唐山期中]如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A→B匀速运动到点B，图②是点P运动时线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点且图象是轴对称图形.结论Ⅰ：△ABC是等腰三角形，其中AC＝BC；结论Ⅱ：△ABC的面积是60.对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是(

)A．Ⅰ和Ⅱ都对

B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对，Ⅱ对

D．Ⅰ对，Ⅱ不对【点拨】根据题图可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，且最大值为13，即BC＝13.由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小．如图，过点B作BP′⊥AC，∴BP′＝12.∴由勾股定理可知P′C＝5，由于图象是轴对称图形，∴BA＝BC.∴△ABC是等腰三角形．∴结论Ⅰ错误；【答案】C返回6.[石家庄期末]如图①，G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿路线G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图②所示，若AB＝6cm，则下列结论中正确的是(

)①图①中BC的长是8cm；②图①中DE的长是6cm；③图②中点M表示点P运动4s时，△ABP的面积为24cm2；④图②中点N表示点P运动12s时，△ABP的面积为15cm2.A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②④返回【答案】C7.某市地铁票价计费标准如下表所示：

(注：当乘车距离大于32km时，每增加20km，票价增加1元)乘车距离x/kmx≤66＜x≤1212＜x≤2222＜x≤32票价/元3456另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打八折；满150元后，超出部分打五折；支出累计达400元后，不再打折．妈妈上班时，需要乘坐地铁15km到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是________元.4返回【点拨】妈妈每天上下班的票价都为5元，即每天共支出10元，10天后累计支出100元，共乘坐地铁20次，第22次乘坐地铁时，价格给予八折优惠，此时支出的费用是5×0.8＝4(元)．8.甲、乙两人骑车同时出发，分别从A，B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙同向行驶，经过一段时间后，两人同时到达C地，设行驶时间为xh，两人之间的距离为ykm，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发____________h后相距30km.2或4或10返回【点拨】由题中图象可知A，B两地之间的距离为90km，甲、乙两人骑车3h相遇，∴v甲＋v乙＝90÷3＝30(km/h)．易知甲出发5h到达B地，∴v甲＝90÷5＝18(km/h)．∴v乙＝30－18＝12(km/h)．当两人相遇前相距30km时，18x＋12x＝90－30，解得x＝2；当两人相遇后甲未到B地，两人相距30km时，18x＋12x＝90＋30，解得x＝4；当甲到达B地掉头后，两人相距30km时，18x－90＝12x－30，解得x＝10.综上所述，两人出发2h或4h或10h后相距30km.9.[邢台期中]根据素材，探索完成任务.项目主题：如何设计游览时间方案？素材1：某风景区内的公路如图①所示．景区内有一班免费的电动汽车匀速在飞瀑和古刹之间按折线不间断地来回载客(上下车时间忽略不计).素材2：小聪在景区飞瀑游览完后，14：00乘坐电动汽车前往草甸，小聪和电动汽车离飞瀑的路程s(m)与经过的时间t(min)的函数关系的部分图象如图②所示，小聪游玩古刹后需在17：30之前返回到飞瀑处，且在古刹和塔林的游览时间均不少于50min.

【问题解决】(1)任务1(确定车速)：求电动汽车的平均速度.【解】4000×2÷20＝400(m/min)．答：电动汽车的平均速度为400m/min.(2)任务2(探究时间)：求小聪到达塔林的时间.【解】由题图②得小聪在草甸玩了40min，电动汽车行驶了(1000＋2200)÷400＝8(min)，共用时48min.∴小聪到达塔林的时间是14：48.(3)任务3(拟定游览时间方案)：若小聪想在塔林尽可能游览更多时间，则他最多能在塔林待__________min，他需要在________(时间点)从古刹坐车返回飞瀑处.8017：10返回【点拨】由题图②可知电动汽车在10min时第一次到达古刹，接下来每20min到达一次，小聪要在17：30前返回飞瀑处，只需要乘坐17：10及以前的班次即可，小聪在塔林的游览时间不少于50min