632平面向量的正交分解及坐标表示633平面向量加减运算的坐标表示课件-高一下学期数学人教A版

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第六章

平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示复习引入1.平面向量基本定理是什么？

不共线有且只有

2.基底系数的几何意义是什么？

OABCMN

3.基底系数和的几何意义是什么？（1）若直线OC与AB相交于点D，则D

OABC

C（2）若直线OC与AB平行，则x＋y＝

.0C

4.如图，在光滑斜面上的物体，其重力G分解为下滑力F1和正压力F2，此时，{F1，F2}是重力G的一个基底，该基底的显著特点是什么？GF1F2F1⊥F2

教材导学

1.向量正交分解的含义是什么？2.如何理解向量的坐标表示？3.如何构建点坐标与向量坐标之间的关系？4.如何用坐标表示向量的和与差？5.如何利用向量的起点和终点坐标表示向量的坐标？1.向量正交分解的含义是什么？把一个向量分解为两个

的向量，叫做把向量正交分解.互相垂直2.如何理解向量的坐标表示？aixyOj

有序数对(x，y)(x，y)其中x，y分别叫做a在x轴，y轴上的坐标.A3.如何构建点坐标与向量坐标之间的关系？

ixyOjxy4.如何用坐标表示两个向量的和与差？

两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).(x1＋x2，y1＋y2)(x1-x2，y1-y2)5.如何利用向量的起点和终点坐标表示向量的坐标？一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

(x2－x1，y2－y1)拓展探究

任意一个向量等于它在两个正交基向量上的投影向量之和2.在平行四边形ABCD中，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则点D的坐标是什么？D(x1

＋x3－x2，y1＋y3－y2)

C巩固应用

ACD

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