六年级数学下册人教版 第四单元《比例》复习

人教版六年级下册数学第四单元《比例》教学课件目录01.比的意义和基本性质（比例基础）02.比例的意义和基本性质（含解比例）03.正比例和反比例04.比例的实际应用（比例尺、图形放大缩小、用比例解决问题）05.单元核心公式与解题技巧知识点一：比的定义与关系比的意义两个数相除又叫做两个数的比，表示两个数的倍比关系。各部分名称前项:后项=比值与除法、分数的关系a:b=a÷b=a/b(b≠0)重要限制比的后项不能为0，因为除数不能为0。核心记忆：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。知识点一：比的性质与应用比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比的重要依据。按比例分配解题步骤求总份数：求出各部分数量的比的和。求占比：分别求出各部分占总量的几分之几。求数量：总量×各部分的占比=对应部分的数量。“比的性质是理论基础，按比例分配是解决实际问题的重要工具。”知识点二：比例的定义与性质比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例的各部分名称组成比例的四个数叫项；两端是外项，中间是内项。比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比和比例的区别比表示两个数的关系，比例表示两个比的关系。核心考点：利用比例的基本性质解比例方程知识点二：解比例例题例题：解比例15:x=25:120步骤一：根据比例基本性质转化内项积等于外项积：25x=15×120步骤二：求解方程计算得出：25x=1800⇒x=72步骤三：检验结果代入原比例：15:72=5:24，25:120=5:24，比值相等，解正确。知识点三：正比例正比例的定义两种相关联的量，相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量叫做成正比例的量。字母关系式y/x=k（一定）正比例图象一条从原点出发的无限延伸的射线，图象反映了数量变化的规律。典型示例单价一定时，总价随着数量的增加而增加，总价和数量成正比例。知识点三：反比例反比例定义两种相关联的量，相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量。字母关系式如果用字母表示，关系式为：x×y=k（一定）图象特征反比例关系的图象是一条光滑的曲线，且两个分支分别位于不同的象限。典型示例当路程一定时，行驶的速度越快，所需的时间越短，速度和时间成反比例。知识点四：比例尺意义与核心公式意义：图上距离和实际距离的比公式：比例尺=图上距离÷实际距离比例尺的分类按表现形式：数值比例尺、线段比例尺按缩放关系：缩小比例尺、放大比例尺核心计算类型常见题型：求比例尺、求图上距离、求实际距离关键步骤：计算前必须统一单位易错点提示1.比例尺是一个比，没有单位名称2.通常将比例尺写成前项或后项是1的形式知识点四：图形的放大与缩小核心特点：放大/缩小后的图形与原图形形状相同，大小不同；对应角相等，对应边的比相等。解题方法（一看、二算、三画）1.一看观察原图形，确定各边所占的格数。2.二算按给定的比例，计算放大或缩小后各边应占的格数。3.三画按计算结果画出新图形，确保对应角大小不变。知识点四：用比例解决问题核心思路：找到问题中的不变量，判断两种相关联的量成正比例还是反比例，再列比例求解。用正比例解决问题步骤：1.分析：判断相关联的量成正比例关系2.设元：设未知数x3.列比例：根据比值相等列比例式4.解比例与检验作答用反比例解决问题步骤：1.分析：判断相关联的量成反比例关系2.设元：设未知数x3.列等式：根据乘积相等列方程4.解方程与检验作答关键区别：正比例是比值一定，反比例是乘积一定单元核心公式汇总类型核心公式比与比例基础求比值：前项÷后项=比值；比例的基本性质：外项积=内项积正反比例关系式正比例：y/x=k（一定）；反比例：x×y=k（一定）比例尺核心公式比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺按比例分配部分量=总量×(该部分的份数/总份数)单元高频易错点