五年级数学下册人教版 第五单元《图形的运动（三）》课件

人教版数学五年级下册图形的运动(三)知识归纳模块一：知识点复习知识点一：旋转知识梳理1.旋转的含义：物体绕着某一点或某条轴向某一方向转动一定的角度。2.旋转三要素：(1)旋转中心：物体旋转时所绕的点；(2)旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。3.图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。知识点一：旋转知识梳理4.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：(1)找出原图形的几个关键点所在的位置；(2)根据对应点旋转90°,对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；(3)顺次连接所画出的对应点。知识点一：旋转知识梳理4.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：(1)找出原图形的几个关键点所在的位置；(2)根据对应点旋转90°,对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；(3)顺次连接所画出的对应点。知识点知识点二：利用平移或旋转组合新图形知识梳理利用平移和旋转可以解决图形的变化问题。在对图形进行变化分析时，我们可以发现图形不是只能通过一种变化方式得到，有时图形可以通过两种或两种以上的变化方式得到。模块二：例题讲解【典例1】在方格纸上画旋转后的图形——找关键点法把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。解析：先画点B的对应点B′,B'A垂直于AB,点B'到点A的距离等于点B到点A的距离，即5格。用同样的方法画点C的对应点C′,AC′垂直于AC,点C′到点A的距离是2格。顺次连接点A与点B′,点A与点C′,点B'与点C'。答案：【典例2】结合辅助线解决稍复杂的旋转问题画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。(1)连接线段BD、AC,并将BD确定为关键线段。(2)画出线段BD绕点D顺时针旋转90°后的线段B'D。(3)根据位置关系画出线段AC的对应线段A'C′。(4)顺次连接各对应点。答案：【典例3】还原打乱的图片下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图?答案：①号图片绕右下角的点顺时针旋转90°;②号图片向左平移1格；③号图片绕左上角的点逆时针旋转90°,然后先向右平移1格，再向下平移1格；④号图片向左平移1格。【典例4】解决和旋转角有关的问题解析：三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′,已知∠A=20°,∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心?三角形ABC顺时针旋转了多少度?点B的位置没有变化说明三角形ABC是绕点B旋转，即点B是旋转中心。线段AB绕点B顺时针旋转后得到线段A'B,故∠ABC的度数就是旋转角度。答案：点B是旋转中心∠ACB=∠C'=78°∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-78°=82°模块三：完成变式训练1.在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。答案：2.画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。答案：3.下图中右侧是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图?并将图片编号填在空白的图上。答案：将A图绕右下角的点逆时针旋转90°,再向右平移1格；B图先向左平移1格，再向下平移1格；C图先向右平移1格，再向上平移1格；D图绕左上角的点顺时针旋转90°,再向上平移1格。(合理即可，说法不唯一)DCBA解答：点A是旋转中心∠C=∠AC₁B₁=40°∠CAB=180°-15°-40°