人教版（新教材）2025-2026学年度第二学期八年级数学下册期末模拟卷含两套题

二三一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要1.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是()2.下列计算中，正确的是()A.√2+√3=√5B.√7-√2=√5C.2√5+3√5=6√5D.√2×√3=√63.一直角三角形两直角边的长度分别为6和8,则斜边的长为()A.5B.7别为：28,27,31,35,28,这组数据的众数是()A.27B.28C.31A.y>y₂B.y<y₂C.y₁=y₂6.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6,AD=10,点E为CD边上的一点，将VADE沿AD恰好落在BC边上的点F处，则BF的长为()A.7B.87.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH的值为()A.4.8B.58.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,1),B(1,-1),点P在直线y=x上.有以下结论：①当点P的坐标为(1,1)时，PA+PB取②当点P的坐标为(1,1)时，PA+PB取上述结论中，所有正确结论的序号是()二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是11.如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-1,AB=3,AD=1.若以点A为圆心，对角13.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F是DE的中点，过点F作GH⊥DE分别交AB,DC于点G,H,连接EG.若AB=8,DH=5,则EFG的面积为15.如图，在VABC中，∠C=90°,点P,E,F在边AC,BC,AB上，△EBF沿直线EF折叠，点B落在AB边上的点D处，连接PD,DE,恰有PD=PA.则∠PDE的大小为若AP=3,CP=4,数学试题第3页(共32页)16.某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动.每种型号客车的载客量及租其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的租金打8折.现有280名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租1辆，且每辆车都坐满.甲乙丙(1)如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是2,4,3,那么租车的总费用为元；三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(6分)如图所示的是一辆摩托车从家里出发，离家的距离(千米)随行驶时间(分钟)变化而变化的图像.(1)摩托车从出发到最后停止共经过了多长时间?离家最远的跑离是多少?(2)摩托车在哪一段时间内速度最快?最快速度是多少?19.(5分)逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图.数学试题第4页(共32页)(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数.20.(6分)如图，在VABC中，D是上一点，AD=CD,DE平分∠ADC交AC于点E,21.(5分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,3),(2,1).(2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)直接写出m的取值范围.22.(6分)随着人工智能的发展，许多餐厅使用智能机器人送餐.图1是某餐厅的机器人小聪和小智，出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小聪行走的时间为x(s),小聪和小智行走的路程分别为y;(cm),y₂(cm),y,y₂与x之间的对应关系如图2所示，请根据图象回答下列问题：图1图123.(5分)已知x=2-√3,y=2+√3.(2)若x的小数部分是m,y的小数部分是n,求(m+n)²2的值.24.(6分)如图，某中学门口有一条东西方向的公路，在中学门口有两条长度均为150米的通道PA,PB通往公路旁的两个公交站A,B,且A、B的距离是180米.为了行车安全，在公路旁的点B和点C设置区间测速装置，其中点C在点B的东侧，且∠PCB=30°,公路限速30千米/小时(约8.33米/秒).一辆汽车25.(5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，VABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(1,2)(3)如果要使以B₁、C₁、P为顶点的三角形与△A₁B₁C₁全等(A₁与P不重合),写出所有符合条件的P点坐26.(6分)已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架AC=80cm,BC=60cm,两轮轮轴的距离AB=100cm(购物车车轮半径忽略不计),DG、EH均与地面平行.(2)若FG的长度为80cm,∠EHG(2)若FG的长度为80cm,∠EHG=60°,求购物车把手F到AB的距离.27.(7分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE,过点E作EF⊥BE,交直线AD于点F.②若6≤k(线段FG,ABCD)<8,请直接写出m的取值范围.二、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。12345678BDDBABAB三、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分②用等式表示线段EG与AF的数量关系，并证明.28.(7分)在平面直角坐标系xOy中，对于没有公共点的两个图形M,N给出如下定义：P为图形M上M和图形N的“距离关联值”,记为k(M,N).已知D(√3,1).16.61003,6,1(或6,4,1或9,2,1,写出一种即可)三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。数学试题第7页(共32页)数学试题第8页(共32页)18.(5分)(1)解：根据距离(千米)随行驶时间(分钟)变化而变化的图像可知，摩托车从出发到最后停止共经过了100分钟，离家最远的距离是40千米.(2分)(2)解：当0<t≤20时，S=10,速度为∴20~50分钟这一时段内速度最快，最快速度为1千米/分钟.(5分)19.(5分)(1)解：本次抽查的学生有：14÷28%=50(人).则捐款10元的有：50-9-14-7-4=16(人).(2分)(2)这组数据的平均数为：(3)捐款大于等于20元的学生人数：(5分)答：捐款大于等于20元的学生人数有家176人.20.(6分)(1)证明：∵AD=CD,DE平分∠ADC,(2)解：如图所示，在Rt△ABC中，AC=2,∠B=90°-∠A=30°,根据勾股定理，得BC=√AB²-AC²=2√3,21.(5分)(1)解：∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,3),(2,1),∴k=-2,b=5;(2分)(2)解：由(1)得y₁=kx+b=-2x+5,y₂=x-k=x+2,当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m=17.(3分)(5分)(2)解：∵1<√3<2,x=2-√3,(2)解：∵1<√3<2,x=2-√3,∴(m+n)²⁰26=120²6=1.(5分)24.(6分)解：该车没有超速.理由如下：如图，过点P作PD⊥AB交AB于点D,提速后速度是原来的2倍，(2)小智提速后行驶的路程为总路程450cm减去提速前的30cm,即450-30=420(cm),提速后速度为30cm/s,所以提速后行驶时间为420÷30=14(s);小智从x=15s出发，先花2s走30cm,再花14s走420cm,总时间为15+2+14=31(s),即小智到达时间为x=31s,(3)由上述计算，小聪速度为310÷31=10cm/s,令y₁=450,即10x=450,小聪到达时间为45s,所以小智比小聪提前的时间为45-31=14s.(8分)23.(5分)(1)解：∵x=2-√3,y=2+√3,数学试题第11页(共32页)数学试题第12页(共32页)∵汽车经过BC区间用时15秒，(2分)(2)解：点A关于y轴的对称点的坐标(-2,3);(3)解：由勾股定理可知AC₁=√1²+1²=√2,AB=√i²+3²=√10,则以B₁C,为一边，使另外两边长为√2,√10,分别确定点P,P₂,P₃,可知这两个三角形全等，则P(-2,-1),P₂(0,-1),P₃(0(5分)∴AC⊥BC;(3分)(2)解：过F作FN⊥AB交AB的延长线于N,过C作CM⊥AB于M,延长DG交FN于K,27.(7分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AEF+∠CBE=45°;如图所示，延长FE分别交BC于点0,交DC的延长线于点K,连接BF,BK,DE,又28.(7分)(1)解：由图可知，当点E在点B或点D处时，OE的长最大，最大值为当点E在平行四边形与y轴的交点处时，OE的长最小，最小值为1,设直线BD为y=kx,把D(√3,1)代入y=kx,(3分)时，解得由图可知，线段FG上的点到ABCD上的点之间的距离的最大值为BF的长，最小值为线段FG与AD之间的距离(5分)最小距离为线段FG与AD之间的距离1-m,即d₂=1-m,DF=√(5m-5)+(m-1²=2(1-m),即4=2(1-m),1二三四五一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.在圆的面积公式S=πr²中，其中变量是()2.下列四个式子中，没有意义的是() A.-3²B.√-3²C.√3²3.要使二次根式√x+1有意义，则x应满足()A.x>1B.x<-1C.x<1数学试题第19页(共32页)4.下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的是()A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,7D.12,36,395.甲组数据为4、5、6、7;乙组数据为3、5、6、8,下列说法正确的是()A.甲更稳定B.乙更稳定C.方差一样D.无法比较6.下列运算中，结果正确的是()A.√(-6)²=6B.√5-√3=√2D.√2A.130°B.115°C.110°8.如图，数轴上的点A表示的数是-1,点B表示的数是2,CB⊥AB于点B,且BC=2,以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是().9.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线上.若点B的横坐标是8,则点C的坐标为()A.(-1,6)B.(-2,6)C.(-3,6)10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b数学试题第20页(共32页)①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而②方程组的解为③方程mx+n=0的解为x=2;其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.某校7名女生的体重(单位：kg)分别是35,42,38,38,42,65,42,则这组数据的众数是.14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为0,矩形的长、宽分别为7cm、4cm,EF过点0分别交AB、CD于E、F,那么图中阴影部分三、解答题(一):本大题共三大题，每题7分，共21分.(2)如下图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E,AD=6,AB=9.求EC的长.的正前方60m的点C处.过了5s后，测得小汽车所在的点B与车速检测仪A之间的距离为100m.(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.漓蓉漓蓉裳巢四、解答题(二):本大题共三大题，每题9四、解答题(二):本大题共三大题，每题9分，共27分.(3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八(1)班参赛?请说明理由.20.某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八(1)班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，甲的成绩(分)乙的成绩(分)甲的成绩(分)乙的成绩(分)ba五、解答题(三):本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.某特产店在春节期间推出了菌菇和杂粮粥两种礼盒.已知售出1个菌菇礼盒和2个杂粮粥礼盒的销售总额为390元，售出4个菌菇礼盒的销售额和售出5个杂粮粥礼盒的销售额相同.数学试题第23页(共32页)数学试题第24页(共32页)(2)由于销量较好，老板决定再次购进这两种礼盒共30个，且菌菇礼盒至少购进10个.若在售价不变的情况下，每个菌菇礼盒可盈利20元，每个杂粮粥礼盒的利润率为25%.设购进a个菌菇礼盒，这批礼盒全部售完后所获得的利润为w元.②老板应该如何进货才能使得这批礼盒全部售完后获利最大?最大利润为多少?接BF、DE,如图1.(2)在(1)中，若DE=DC,∠CBD=45°,过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R,如图2①当CD=6,CE=4时，求BE的长.②探究BH与AF的数量关系，直接写出答案.(考试时间：120分钟分值：120分)一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.5米三、解答题(一):本大题共三大题，每题7分，共21分.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，18.【详解】解：(1)由题意，得∠ACB=90°,AC=60m,AB=100m,故点B,C间的距离为80m4分(2)这辆小汽车没有超速，理由如下：故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲.故甲同学的