通信原理第七章题库答案

通信原理第七章题库答案一、选择题（20分）1.在AM调制中，已调信号的频谱中包含以下分量：A.载波和上边带B.载波和下边带C.载波和上下边带D.只有边带，没有载波2.DSB-SC调制的特点是：A.有载波，有上下边带B.无载波，有上下边带C.有载波，只有单边带D.无载波，只有单边带3.SSB调制中，只传输：A.上边带B.下边带C.上边带或下边带D.上下边带都传输4.FM调制中，调制信号的频率越高，已调信号的：A.带宽越宽B.带宽越窄C.带宽不变D.无法确定5.PM调制中，调制信号的幅度越大，已调信号的：A.带宽越宽B.带宽越窄C.带宽不变D.无法确定6.FM调制中，调制指数m_f的定义是：A.调制信号频率与载波频率之比B.调制信号幅度与载波幅度之比C.频偏与调制信号频率之比D.调制信号频率与频偏之比7.相干解调适用于：A.所有幅度调制B.所有频率调制C.所有相位调制D.所有角度调制8.非相干解调适用于：A.DSB-SCB.SSBC.FMD.AM9.在FM调制中，卡森带宽公式为：A.B=2(Δf+f_m)B.B=2(Δf-f_m)C.B=2ΔfD.B=2f_m10.频分复用(FDM)的基础是：A.时间分割B.频率分割C.码字分割D.空间分割二、填空题（20分）1.在AM调制中，已调信号的数学表达式为_________________，其中m为调制度，通常取值范围为_________________。2.DSB-SC调制与AM调制的主要区别是_________________。3.SSB调制相比DSB-SC调制，带宽可以减少_________________。4.FM调制中，调制指数m_f与频偏Δf和调制信号频率f_m的关系为_________________。5.PM调制中，调制指数m_p与调制信号幅度A和调制灵敏度k_p的关系为_________________。6.FM调制中，当调制指数m_f>>1时，称为_________________调制，此时带宽近似为_________________。7.角度调制的优点是_________________，缺点是_________________。8.相干解调需要接收端产生与载波_________________的本地载波。9.非相干解调不需要接收端产生本地载波，常用的方法有_________________和_________________。10.频分复用系统中，各路信号通过_________________器合并，通过_________________器分离。三、判断题（20分）1.AM调制中，调制度m可以大于1。（）2.DSB-SC调制中已调信号的包络与调制信号成正比。（）3.SSB调制可以通过滤波法或移相法实现。（）4.FM调制中，调制信号的频率变化不会影响已调信号的带宽。（）5.PM调制中，调制信号的幅度变化不会影响已调信号的带宽。（）6.FM调制中，调制指数m_f越大，已调信号的带宽越宽。（）7.相干解调适用于所有类型的幅度调制。（）8.非相干解调适用于所有类型的频率调制和相位调制。（）9.在FM调制中，当调制信号频率增加时，已调信号的带宽会减小。（）10.频分复用系统中，各路信号必须占据不同的频带，但可以有时间重叠。（）四、简答题（30分）1.简述幅度调制的基本原理，并写出AM、DSB-SC和SSB三种调制方式的数学表达式和频谱特点。2.解释角度调制的原理，比较FM和PM的异同点。3.分析相干解调和非相干解调的原理、适用范围及优缺点。五、计算题（30分）1.已知一个AM调制系统，载波频率为10kHz，载波幅度为5V，调制信号为m(t)=2cos(2π×500t)，调制灵敏度为2V/V。求：(1)已调信号的数学表达式；(2)调制度m；(3)已调信号的带宽；(4)已调信号的功率。2.一个FM调制系统，载波频率为100kHz，载波幅度为3V，调制信号为m(t)=1.5cos(2π×1kHz×t)，调制灵敏率为10kHz/V。求：(1)频偏Δf；(2)调制指数m_f；(3)已调信号的带宽（使用卡森带宽公式）；(4)已调信号的数学表达式。3.一个频分复用系统有三路信号，第一路信号的频率范围为0-3kHz，第二路为4-7kHz，第三路为8-11kHz。如果要对这三路信号进行调制，分别用12kHz、16kHz和20kHz的载波进行SSB调制，求：(1)每路调制后的频带范围；(2)合成后的信号频带范围；(3)如果要接收第三路信号，需要什么类型的滤波器？答案：一、选择题（20分）1.答案：C解释：在AM调制中，已调信号的频谱包含载波和上下边带。载波分量在频谱中央，上下边带分别位于载波频率的两侧，对称分布。2.答案：B解释：DSB-SC（双边带抑制载波）调制与AM调制的主要区别是DSB-SC调制抑制了载波分量，只传输上下边带，而AM调制同时传输载波和上下边带。3.答案：C解释：SSB（单边带）调制中，只传输上边带或下边带中的一个，从而节省一半的带宽。具体传输上边带还是下边带取决于系统设计。4.答案：A解释：在FM调制中，已调信号的带宽与调制信号的频率和频偏有关。根据卡森带宽公式，带宽B=2(Δf+f_m)，其中Δf是频偏，f_m是调制信号频率。因此，调制信号频率越高，已调信号的带宽越宽。5.答案：A解释：在PM调制中，已调信号的带宽与调制信号的频率和相位偏移有关。相位偏移与调制信号的幅度成正比，因此调制信号幅度越大，相位偏移越大，已调信号的带宽越宽。6.答案：C解释：FM调制中，调制指数m_f的定义是频偏Δf与调制信号频率f_m之比，即m_f=Δf/f_m。它反映了调制的深度，决定了已调信号的频谱特性。7.答案：A解释：相干解调需要接收端产生与载波同频同相的本地载波，主要用于幅度调制系统，如AM、DSB-SC和SSB。对于角度调制，相干解调实现复杂，通常使用非相干解调。8.答案：C解释：非相干解调不需要接收端产生本地载波，常用于FM和PM等角度调制系统。对于幅度调制，非相干解调（如包络检波）只适用于AM，不适用于DSB-SC和SSB。9.答案：A解释：在FM调制中，卡森带宽公式为B=2(Δf+f_m)，其中Δf是频偏，f_m是调制信号频率的最大值。该公式适用于大多数FM调制系统，特别是当调制指数m_f>1时。10.答案：B解释：频分复用(FDM)的基础是频率分割，即通过调制将不同信号调制到不同的载波频率上，使它们占据不同的频带，从而在同一个信道中传输多路信号。二、填空题（20分）1.答案：s(t)=A_c[1+m·m_n(t)]·cos(ω_ct)，0≤m≤1解释：AM调制的数学表达式为s(t)=A_c[1+m·m_n(t)]·cos(ω_ct)，其中A_c是载波幅度，m是调制度，m_n(t)是归一化的调制信号，ω_c是载波角频率。调制度m通常取值范围为0到1，当m>1时会产生过调制，导致信号失真。2.答案：DSB-SC调制抑制了载波分量，而AM调制包含载波分量解释：DSB-SC调制与AM调制的主要区别在于载波的处理。DSB-SC调制抑制了载波分量，只传输上下边带，而AM调制同时传输载波和上下边带。这使得DSB-SC调制的功率效率更高，但解调需要相干解调。3.答案：一半解释：SSB调制相比DSB-SC调制，带宽可以减少一半。因为DSB-SC传输上下两个边带，而SSB只传输其中一个边带，从而节省了带宽资源，提高了频谱效率。4.答案：m_f=Δf/f_m解释：在FM调制中，调制指数m_f与频偏Δf和调制信号频率f_m的关系为m_f=Δf/f_m。调制指数反映了调制的深度，决定了已调信号的频谱特性和带宽。5.答案：m_p=k_p·A解释：在PM调制中，调制指数m_p与调制信号幅度A和调制灵敏度k_p的关系为m_p=k_p·A。调制灵敏度k_p表示单位调制信号电压引起的相位偏移（弧度/伏特），因此调制信号幅度越大，相位偏移越大，调制指数也越大。6.答案：宽带FM，2Δf解释：在FM调制中，当调制指数m_f>>1时，称为宽带FM调制。此时，根据卡森带宽公式，带宽近似为B≈2Δf，其中Δf是频偏。这是因为宽带FM的带宽主要由频偏决定，而与调制信号频率关系较小。7.答案：抗噪声性能好，频带宽解释：角度调制的优点是抗噪声性能好，特别是FM调制具有很好的抗噪声特性。缺点是频带宽，频谱利用率低。与幅度调制相比，角度调制需要更大的带宽来传输相同的信息。8.答案：同频同相解释：相干解调需要接收端产生与载波同频同相的本地载波。本地载波的频率和相位必须与接收到的载波完全一致，才能正确地解调出原始信号。实现同频同相通常采用锁相环(PLL)等技术。9.答案：包络检波，鉴频器解释：非相干解调不需要接收端产生本地载波，常用的方法有包络检波和鉴频器。包络检波主要用于AM信号的解调，而鉴频器用于FM信号的解调。这些方法实现简单，但性能通常不如相干解调。10.答案：调制，解调解释：频分复用系统中，各路信号通过调制器合并，将不同信号调制到不同的载波频率上，使它们占据不同的频带。然后通过解调器分离，将各路信号从不同的频带中提取出来。调制和解调是频分复用的关键技术。三、判断题（20分）1.答案：×解释：在AM调制中，调制度m不能大于1。当m>1时，会产生过调制现象，导致信号包络失真，接收端无法正确解调。通常调制度m的取值范围为0到1。2.答案：×解释：在DSB-SC调制中，已调信号的包络与调制信号不成正比。DSB-SC调制抑制了载波，已调信号的包络形状不能反映调制信号的变化。只有AM调制中，已调信号的包络与调制信号成正比。3.答案：√解释：SSB调制可以通过滤波法或移相法实现。滤波法是通过滤波器滤除一个边带；移相法是通过相移网络将上下边带中的一个抵消，从而只传输一个边带。两种方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。4.答案：×解释：在FM调制中，调制信号的频率变化会影响已调信号的带宽。根据卡森带宽公式B=2(Δf+f_m)，带宽与调制信号频率f_m成正比。因此，调制信号频率越高，已调信号的带宽越宽。5.答案：√解释：在PM调制中，调制信号的幅度变化会影响已调信号的带宽，但频率变化不会影响带宽。PM调制中，相位偏移与调制信号幅度成正比，而与频率无关。因此，调制信号频率变化不会影响已调信号的带宽。6.答案：√解释：在FM调制中，调制指数m_f越大，已调信号的带宽越宽。根据卡森带宽公式B=2(Δf+f_m)=2(m_f·f_m+f_m)=2f_m(m_f+1)，带宽与调制指数m_f成正比。因此，m_f越大，带宽越宽。7.答案：√解释：相干解调适用于所有类型的幅度调制，包括AM、DSB-SC和SSB。相干解调需要接收端产生与载波同频同相的本地载波，通过与接收信号相乘和低通滤波，可以恢复出原始调制信号。8.答案：×解释：非相干解调不适用于所有类型的频率调制和相位调制。非相干解调主要用于FM调制，如鉴频器解调。对于PM调制，通常也使用非相干解调，但性能可能不如FM调制。此外，非相干解调不适用于幅度调制中的DSB-SC和SSB。9.答案：×解释：在FM调制中，当调制信号频率增加时，已调信号的带宽会增大，而不是减小。根据卡森带宽公式B=2(Δf+f_m)，带宽与调制信号频率f_m成正比。因此，调制信号频率越高，已调信号的带宽越宽。10.答案：√解释：在频分复用系统中，各路信号必须占据不同的频带，但可以有时间的重叠。频分复用的基础是频率分割，通过调制使各路信号占据不同的频带，从而在时间上可以同时传输。时间重叠是频分复用的正常工作方式。四、简答题（30分）1.答案：幅度调制是将调制信号的信息加载到载波的幅度上的调制方式。其基本原理是使载波的幅度随调制信号的变化而变化。AM（幅度调制）的数学表达式为：s_AM(t)=A_c[1+m·m_n(t)]·cos(ω_ct)其中，A_c是载波幅度，m是调制度（0≤m≤1），m_n(t)是归一化的调制信号，ω_c是载波角频率。频谱特点：包含载波分量和上下边带，载波功率占总功率的大部分，功率效率较低。DSB-SC（双边带抑制载波）调制的数学表达式为：s_DSB(t)=A_c·m_n(t)·cos(ω_ct)频谱特点：不包含载波分量，只包含上下边带，功率效率较高，但需要相干解调。SSB（单边带）调制的数学表达式为：s_SSB(t)=A_c·m_n(t)·cos(ω_ct)∓A_c·m_n̂(t)·sin(ω_ct)其中，m_n̂(t)是m_n(t)的希尔伯特变换，"-"对应上边带，"+"对应下边带。频谱特点：只包含上边带或下边带中的一个，带宽是AM和DSB-SC的一半，功率效率高，但实现复杂。2.答案：角度调制是将调制信号的信息加载到载波的相位或频率上的调制方式。其基本原理是使载波的相位或频率随调制信号的变化而变化。角度调制的数学表达式为：s(t)=A_c·cos[ω_ct+φ(t)]其中，φ(t)是相位偏移，与调制信号有关。FM（频率调制）和PM（相位调制）的相同点：-都属于角度调制，载波幅度不变-都具有较好的抗噪声性能-都需要较宽的带宽-数学表达式相似，都可以表示为s(t)=A_c·cos[ω_ct+φ(t)]FM和PM的不同点：-FM中，相位偏移φ(t)与调制信号的积分成正比：φ(t)=k_f·∫m(τ)dτ-PM中，相位偏移φ(t)与调制信号成正比：φ(t)=k_p·m(t)-FM中，频偏Δf与调制信号幅度成正比，与频率无关-PM中，频偏Δf与调制信号幅度和频率都成正比-FM中，带宽与调制信号频率和频偏都有关-PM中，带宽与调制信号幅度和频率都有关3.答案：相干解调的原理：相干解调需要接收端产生与载波同频同相的本地载波，通过将接收信号与本地载波相乘，然后经过低通滤波，恢复出原始调制信号。适用范围：主要用于幅度调制系统，如AM、DSB-SC和SSB。优点：-解调质量高，失真小-适用于抑制载波的调制方式-可以提取出调制信号的相位信息缺点：-需要复杂的载波同步电路-实现成本高-对信道相位噪声敏感非相干解调的原理：非相干解调不需要接收端产生本地载波，通过检测信号的包络或频率变化来恢复原始调制信号。适用范围：主要用于AM、FM和PM等调制系统。优点：-实现简单，成本低-对信道相位变化不敏感-不需要载波同步电路缺点：-解调质量相对较低-不适用于抑制载波的调制方式（如DSB-SC和SSB）-对于角度调制，解调性能不如相干解调五、计算题（30分）1.答案：已知：载波频率f_c=10kHz，载波幅度A_c=5V，调制信号m(t)=2cos(2π×500t)，调制灵敏度k_a=2V/V。(1)已调信号的数学表达式：AM调制的数学表达式为s(t)=A_c[1+k_a·m(t)/A_m]·cos(ω_ct)其中，A_m是调制信号的幅度，A_m=2V。因此，s(t)=5[1+2·(2cos(2π×500t))/2]·cos(2π×10×10³t)=5[1+2cos(2π×500t)]·cos(2π×10×10³t)=5cos(2π×10×10³t)+10cos(2π×500t)·cos(2π×10×10³t)(2)调制度m：调制度m=k_a·A_m/A_c=2·2/5=0.8(3)已调信号的带宽：AM信号的带宽B=2f_m，其中f_m是调制信号的最高频率。这里f_m=500Hz，所以B=2×500=1000Hz=1kHz(4)已调信号的功率：AM信号的功率P=P_c+P_sb，其中P_c是载波功率，P_sb是边带功率。P_c=(A_c/2)²=(5/2)²=6.25WP_sb=(m·A_c/2)²=(0.8×5/2)²=(2)²=4W总功率P=6.25+4=10.25W2.答案：已知：载波频率f_c=100kHz，载波幅度A_c=3V，调制信号m(t)=1.5cos(2π×1kHz×t)，调制灵敏率k_f=10kHz/V。(1)频偏Δf：FM调制中，频偏Δf=k_f·A_m，其中A_m是调制信号的幅度。Δf=10kHz/V×1.5V=15kHz(2)调制指数m_f：调制指数m_f=Δf/f_m，其中f_m是调制信号的频率。m_f=15kHz/1kHz=15(3)已调信号的带宽（使用卡森带宽公式）：卡森带宽公式B=2(Δf+f_m)=2(15kHz+1kHz)=32kHz(4)已调信号的数学表达式：FM调制的数学表达式为s(t)=A_c·cos[ω_ct+2πk_f·∫m(τ)dτ]首先计算∫m(τ)dτ=∫1.5cos(2π×1kHz×τ)dτ=(1.5/2π×1kHz)sin(2π×1kHz×t)因此，相位偏移φ(t)=2πk_f·∫m(τ)dτ=2π×10kHz/V×(1.5/2π×1kHz)sin(2π×1kHz×t)=15sin(2π×1kHz×t)已调信号s(t)=3cos[2π×100kHz×t+15sin(2π×1kHz×t)]3.答案：已知：三路信号频率范围分别为0-3kHz、4-7kHz、8-11kHz，载波频率分别为12kHz、16kHz和20kHz。(1)每路调制后的频带范围：-第一路信号（载波12kHz，SSB调制）：如果采用上边带(USB)，频带范围为12kHz+4kHz=16kHz到12kHz+11kHz=23kHz如果采用下边带(LSB)，频带范围为12kHz-11kHz=1kHz到12kHz-4kHz=8kHz由于第一路信号频率范围为0-3kHz，为了不产生频谱混叠，应采用下边带(LSB)，频带范围为1kHz到8kHz-第二路信号（载波16kHz，SSB调制）：如果采用上边带(USB)，频带范围为16kHz+8kHz=24kHz到16kHz+11kHz=27kHz如果采用下边带(LSB)，频带范围为16kHz-11kHz=5kH