成都市郊县联盟2025-2026北师版八下数学单元检测测试题(六)平行四边形【含答案】

成都市郊县联盟2025-2026北师版八下数学单元检测测试题(六)平行四边形A卷（100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC2．若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm3．（2025·贵州·中考真题）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个▱ACBD，若，则的度数是（

） A． B． C． D．4．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．8 C．6 D．105．（2025·北京·中考真题）若一个六边形的每个内角都是，则x的值为（

） A．60 B．90 C．120 D．1506.（2025·山西·中考真题）如图，在平行四边形中，点O是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（

） A． B． C． D．7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若S△HDP＝1，则S▱ABCD＝（） A．9 B． C．12 D．188.（2025·湖北·中考真题）如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点．若A(-1,2)，则点C的坐标是（

） A．(2,-1) B．(-2,1) C．(1,-2) D．(-1,-2) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）.10．如图，平行四边形ABCD内有一点P，已知△APB、△BPC、△CPD的面积分别为4、3、1，则△APD的面积为.（10题图）（11题图）11．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝度．12.（四川绵阳·中考）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标为（12题图）（13题图）13．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在▱ACBD中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点M，交于点N，若点N恰为的中点，则的长为．

三、解答题（本题满分48分．14题、15题9分，16，17，18题每题10分。）14．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ABC＝2∠E．（1）求证：AB∥EF；（2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由．15．在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM．（1）求证：DM＝CE；（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

16．（2025·江苏苏州·中考真题）如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB，CD//BE．（1）求证：△DAC△ECB；（2）连接DE，若AB=16，求DE的长．17．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，连接DF并延长，与AB的延长线交于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）连接AC，与DF交于点G，若AC⊥DF，AB＝4，AC＝6，求AG的长．18．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF＝AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明若AC＝6，DE＝4，则DF＝．B卷（20分）填空题(本题2个小题，每题5分共10分）19．如图，已知▱ACBD的对角线AC、BD交于点O，过点O的线段EF与AD、BC分别交于点E、F，如果AD＝4，AB＝5，四边形EFCD的周长为12．则OE＝．20．如图已知，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BACBN⊥AN于点N，连接MN，如果AB＝10，BC＝15．MN＝3，那么△ABC的周长是．解答题（本大题共1个小题共10分）21．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF＝DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在▱ABCD中，AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）参考答案A卷（100分）选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DBBBCCDC填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）910.211.240；12.（7，4）13.43解答题（本题满分48分14，15题每小题9分；16，17,18题每小题10分）14.（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，又∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（2）∠E+∠F＝90°，理由如下：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABE＝∠ABC，∠BAF＝∠BAD，∴∠ABE+∠BAF＝∠ABC+∠BAD＝（∠ABC+∠BAD）＝×180°＝90°，由（1）知，AB∥EF，∴∠BAF＝∠F，∠ABE＝∠E，∴∠E+∠F＝90°．15.（1）证明：在△ADB和△ADE中，∴△ADB≌△ADE（ASA）∴AE＝AB，BD＝DE，∵BD＝DE，BM＝MC，∴DM＝CE；（2）解：在Rt△ADB中，AB＝＝10，∴AE＝10，由（1）得，CE＝2DM＝4，∴AC＝CE+AE＝14．16（1）证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=CB=1∵CD∥BE，∴∠DCA=∠B．在△DAC和△ECB中，∠A=∠ECB,∴△DAC≌△ECB(ASA（2）∵AB=16，C是线段AB的中点，∴BC=1∵△DAC≌△ECB，∴CD=BE．又∵CD∥BE，∴四边形BCDE是平行四边形，∴DE=BC=8．17.（1）证明：∵F为BC的中点，∴BF＝CF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∵AB的延长线为AE，∴AE∥CD，∴∠E＝∠CDF、∠EBF＝∠DCF，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴BE＝CD；（2）解：∵AC⊥DF，∴∠AGD＝∠CGF＝90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC、AD＝BC，∴∠DAG＝∠FCG，∴△AGD∽△CGF，∴，∵F为BC的中点，∴，∴，∴，∵AC＝AG+GC＝6，∴，∴AG＝4．18.解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF＝DE，∵DF∥AC，∴∠FDB＝∠C又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠FDB＝∠B∴DF＝BF∴DE+DF＝AB＝AC；（2）图②中：AC+DE＝DF．图③中：AC+DF＝DE．（3）当如图①的情况，DF＝AC﹣DE＝6﹣4＝2；当如图②的情况，DF＝AC+DE＝6+4＝10．故答案是：2或10PAGEB卷（20分）填空题(本题2个小题，每题5分共10分）3220.41解答题（本大题共个1小题共10分）21．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF，∵EF垂直平分BD，∴OB＝OD，在△OBF和△ODE中，∠OBF=∠ODEOB=OD∴△BOF≌△DOE（ASA），∴BF＝DE；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C，AD＝BC，∵BF＝DE，∴AE＝CF，在△ABE和△CDF中，AB=CD∠A=∠C∴△ABE≌△CDF（SAS），（3）解：∵EF垂直平分BD，∴BF＝DF，∵△ABE≌△CDF，∴DF＝BE，AE＝CF，∴△DFC的周长是DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝15，△ABE的周长也是15，①当P在AB上，Q在CD上，∵AB∥CD，∴∠BPO＝∠DQO，∵∠POB＝∠DOQ，OB＝OD，∴△BPO≌△DQO，∴BP＝DQ，∴m+n＝BP+DF+CF+CQ＝DF+CF+CQ+DQ＝DF+CF+CD＝15②当P在AE上，Q在CF上，∵AD∥BC，∴∠PEO＝∠QFO，∵△EOD≌△FOB，∴OE＝OF，∵∠PEO＝∠QFO，∠EOP＝∠FOQ，∴△PEO≌△QFO，