小学二年级数学下册《借乘除关系用乘法口诀求商》（教学设计）

小学二年级数学下册《借乘除关系用乘法口诀求商》（教学设计）一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》中的核心内容。它是在学生初步认识了除法的含义、会读写除法算式、知道除法各部分的名称，并且已经熟练掌握了2至6的乘法口诀的基础上进行教学的。这部分内容既是表内除法计算的起始课，更是后续学习复杂除法计算（如多位数除法）以及解决实际问题的重要基石。它承载着“运算能力”与“推理意识”两大核心素养的落地任务。教材编排上，遵循了从具体情境引入，通过动手操作建立表象，再到抽象算法的认知规律。例1通过“分桃”的情境，引导学生探索12÷3的多种计算方法，如连减、连加、平均分等，最终由小精灵提示“可以直接用乘法口诀算”，从而引出“想乘算除”的核心思路。例2则通过“蒸包子”的情境，呈现一个乘法算式（4×6=24）和两个除法算式（24÷4=6，24÷6=4），让学生在一乘两除的对比中，深刻体会乘除法之间的互逆关系，并理解一句乘法口诀可以计算两道除法算式（除数与商不同时）或一道除法算式（除数与商相同时）。本节课的教学，不仅要让学生“会算”，更要让学生“懂理”，即理解为什么用乘法口诀求商，以及乘法口诀是如何求出商的。二、学情分析【基础】【难点】二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。在学习本课之前，学生已经积累了“平均分”的实物操作经验，并能根据情境列出除法算式。但是，对于如何求出除法的商，他们的思维还停留在浅层。大部分孩子可能会通过摆学具、画圈或者尝试连加连减的方法得到结果，这些方法虽然直观，但效率较低。学生真正的学习难点在于：第一，如何打通“除法运算”与“乘法口诀”之间的内在联系，理解“想乘法算除法”的算理。这需要他们将抽象的除法算式（如12÷3）转化为一个求“几个3是12”的乘法思考过程。第二，如何灵活、准确地根据除法算式中的除数和被除数，快速提取对应的乘法口诀。这要求学生对口诀不仅要倒背如流，更要建立起“口诀中的积对应被除数，两个乘数分别对应除数和商”的对应关系。第三，初步感知一句口诀可以解决两个除法问题（特殊口诀除外）的规律，这对学生的逆向思维和归纳概括能力是一个挑战。因此，教学中必须借助直观，引导学生经历从“动作操作”到“语言表述”再到“符号抽象”的全过程，让算理在学生的头脑中“扎根”。三、教学目标1.【知识与技能】【基础】结合具体情境，经历探索用乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用2～6的乘法口诀求商的方法，并能正确、熟练地进行计算。2.【过程与方法】【重要】通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现并理解乘除法之间的互逆关系，能根据不同的除法算式灵活运用对应的乘法口诀求商，培养初步的抽象、推理能力和模型意识。3.【情感态度与价值观】【重要】在合作探究与解决实际问题的过程中，感受用乘法口诀求商的简洁性与优越性，体验学习数学的乐趣，增强学好数学的信心，并养成认真审题、细心计算的良好学习习惯。四、教学重难点1.【教学重点】【基础】掌握用2～6的乘法口诀求商的方法。2.【教学难点】【难点】理解乘除法之间的内在联系，明确“想乘算除”的算理，并能根据除法算式准确找到相应的乘法口诀。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含“猴妈妈分桃”、“包子铺”等动态情境图）、磁性教具（圆片、桃子图片）、除法算式卡片、乘法口诀卡片、星级挑战任务卡。2.学生准备：每人准备12个小圆片或12根小棒、学习记录单。六、教学过程（一）激活经验，孕伏铺垫（5分钟）上课伊始，师生进行“口诀对接”游戏。教师说口诀前半部分，如“三四”，学生快速接“十二”。随后，教师提高难度，有意识地将口诀与算式联系起来，例如出示“3×4=？”，学生回答12，并说出所用的口诀“三四十二”。接着，教师反过来出示“12÷3=？”，并提问：“这个除法算式表示什么意思呢？”引导学生回顾除法的意义：表示把12平均分成3份，每份是4；也可以表示12里面有4个3。这一环节的设计，【重要】旨在激活学生已有的乘法口诀和除法意义的经验储备，为后续将除法算式与乘法口诀建立对应关系架设认知的桥梁。通过从口诀到乘法，再从乘法到除法的思维回顾，为新知的学习做好铺垫，同时自然地引出本节课的核心问题：“12÷4或12÷3这样的除法算式，如果不摆学具，能不能用我们熟悉的口诀又快又好地算出结果呢？”从而揭示并板书课题：《借乘除关系用乘法口诀求商》。（二）情境探究，建构算理（15分钟）1.创设情境，提出问题。【热点】课件首先出示教材第18页例1的主题图：猴妈妈摘了12个又大又红的桃子，要分给3只小猴。每只小猴分得同样多，每只小猴分几个？教师引导学生仔细观察画面，收集数学信息，并完整地口述题意。根据学生回答，教师板书除法算式：12÷3＝？并明确问题：商是几？2.动手操作，直观感知。【基础】教师启发学生：“请小朋友们用手中的12个小圆片代替桃子，动手分一分，看看每只小猴能分到几个？”学生在小组内动手操作，教师巡视指导，选取典型的“平均分”方法（如1个1个地分，或3个3个地分）进行展示，并请学生上台用教具演示分的过程。在操作的基础上，学生很容易得出每只小猴分4个的结论。此时，教师在算式后板书“4”。3.方法交流，碰撞思维。教师提出核心问题：“刚才我们通过动手分得到了结果。如果不实际操作，你能通过计算得到商吗？请你开动脑筋，看看能用多少种方法算出12÷3的结果。”给予学生充分的独立思考时间后，组织全班交流。学生可能会出现以下几种方法：（1）连减：12－3＝9，9－3＝6，6－3＝3，3－3＝0，减了4次，所以商是4。（2）连加：3＋3＋3＋3＝12，加了4个3得到12，所以12里面有4个3，商是4。（3）根据平均分的含义直接想：12个桃子，每只小猴分3个，就是求12里面有几个3，通过刚才的操作已经知道有4个3。【难点突破】此时，教师要对学生的多种方法给予充分的肯定和鼓励，并引导学生观察这些方法的共同点。接着，教师可以拿出乘法算式卡片“3×（？）＝12”，指着卡片提问：“联系刚才的方法和分桃的过程，大家有没有发现，我们其实都是在找一个数，使得3和它相乘等于12。这个数就是我们要求的商。那么，3和几相乘得12呢？”学生立刻会想到乘法口诀“三四十二”。教师顺势引导：“对了！既然3×4＝12，那么12除以3就等于4。这就是我们今天要学习的最简便的方法——用乘法口诀求商。”4.抽象建模，总结方法。教师板书思考过程：12÷3＝？想：3和几相乘得12？三（四）十二，商是4。并带领学生齐读思考过程。随后，教师追问：“这里为什么要想‘3’的口诀？被除数12在口诀中是什么？商4在口诀中又是什么？”通过追问，【重要】帮助学生建立起清晰的对应关系：除数是几，就想几的乘法口诀；被除数是几，口诀中的“积”就得是几；口诀中缺少的那个乘数，就是要求的商。这样，就将抽象的除法计算，成功地转化为了学生熟悉的“想乘法口诀”的思维活动。（三）迁移类推，深化理解（10分钟）1.变换情境，自主尝试。【高频考点】课件出示教材第19页例2的主题图：蒸笼里摆着24个包子，每屉装4个，可以装几屉？教师引导学生读题、列式：24÷4＝？并鼓励学生独立运用刚学到的方法，思考用哪句口诀来求商。学生思考后汇报：想4和几相乘得24？因为“四六二十四”，所以商是6。教师板书过程。2.一图多式，揭示关系。教师利用同一幅图，改变问题：“如果这24个包子，平均装在6个屉里，每屉装几个？”学生列式：24÷6＝？并独立计算，汇报：想6和几相乘得24？因为“四六二十四”，所以商是4。教师板书算式和思考过程。接着，教师引导学生观察这幅图，还能列出什么算式？学生很容易想到乘法算式：4×6＝24。教师将三个算式（4×6＝24，24÷4＝6，24÷6＝4）呈现在一起，引导学生观察比较。3.比较归纳，把握本质。【重要】组织小组讨论：“请同学们仔细观察这一乘两除三个算式，它们之间有什么联系？你发现了什么？”学生在讨论中发现：乘法的积（24）就是除法的被除数；乘法中的两个乘数（4和6），分别成了除法中的除数和商。教师总结：乘法和除法是互为逆运算的关系。因此，计算除法时，我们就是想哪个数和除数相乘等于被除数。更为重要的是，【难点】学生通过观察会发现，计算24÷4和24÷6时，用的竟然是同一句乘法口诀“四六二十四”。教师由此引导学生得出结论：一句乘法口诀通常可以帮助我们计算两道除法算式。当然，像“二二得四”这样的口诀，两个乘数相同，就只能计算一道除法算式（4÷2＝2）。这一发现，极大地优化了学生的计算策略，提升了对乘除法关系的整体认知。（四）分层练习，巩固内化（10分钟）【基础】第一层：基本练习，对口令。教师出示除法算式卡片（如12÷6，8÷2，9÷3，25÷5等），采用开火车的形式，让学生快速说出商，并说出所用的乘法口诀。这一层练习面向全体，确保每一位学生都能掌握用口诀求商的基本方法。【重要】第二层：综合练习，找朋友。教师将写有乘法算式、除法算式和乘法口诀的卡片混合发放给学生。请拿到卡片的学生上台，找到和自己卡片结果或所用口诀相同的“朋友”，并说明理由。例如，拿到“15÷3”的学生，需要找到“三五十五”这句口诀，以及“3×5＝15”或“15÷5＝3”这两张卡片。通过游戏化的方式，【热点】强化乘除法之间的互逆关系，加深对一句口诀计算多个算式的理解。【难点】【高频考点】第三层：拓展练习，填一填。教师出示一些变式练习，如：（1）根据口诀“五六三十”，写出两个除法算式：（）和（）。（2）（）÷（）＝6，你能想到哪些算式？你用的是哪句口诀？（3）在括号里最大能填几？4×（）＜22。第（2）题是开放题，旨在培养学生思维的灵活性，让他们体会到同一个商可以对应不同的除数和被除数（如12÷2＝6，18÷3＝6，24÷4＝6，30÷5＝6等），所用口诀也不同。第（3）题则为后续学习试商做铺垫，是对求商方法的逆向应用，对学生的思维是一个小小的挑战。（五）回归生活，学以致用（3分钟）教师创设生活情境：“明明帮妈妈分糖果。妈妈买了20颗糖果，家里有5个小朋友，每个小朋友能分到几颗？”让学生独立列式并计算，然后说说思考过程。接着，鼓励学生自己举例，说说生活中还有哪些问题可以用除法解决，并口算出来。这一环节旨在让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，【重要】培养应用意识。（六）课堂总结，畅谈收获（2分钟）教师引导学生回顾本节课的学习历程：“这节课我们一起研究了用乘法口诀求商。谁能来说一说，你都有哪些收获？”学生从知识、方法、感受等角度进行总结。最后，教师用顺口溜帮助学生记忆口诀：“算除法，想乘法，口诀帮你来求商。看除数，找口诀，积要等于被除数。乘除本是逆运算，一句口诀算两题（相同乘数除外）。数学宝藏真不少，细心探索乐趣多。”七、板书设计借乘除关系用乘法口诀求商例1：12÷3＝4例2：4×6＝24想：3和几相乘得12？24÷4＝6（想：四六二十四）三（四）十二，商是4。24÷6＝4（想：四六二十四）↓↑乘除互逆发现：一句口诀可以计算两道除法算式。八、作业设计1.【基础】完成练习四第1、2、3题。要求书写工整，并写出所用的乘法口诀。2.【实践】回家后，当一名“小老师”，用今天学的知识帮爸爸妈妈解决一个生活中的除法问题，并把过程讲给他们听。九、教学反思本节课的设计，始终秉持“以生为本，学为中心”的理念，力求将新课程标准的核心素养要求落实到每一个教学环节。通过“分桃”和“分包子”这两个贴近学生生活实际的情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在探索12÷3的计算方法时，充分尊重了学生的个性思维，展示了算法的多样化，并在此基础上引导学生优化算法，自然而然地引出“用乘法口诀求商”这一核心方法，让学生经历了“操