三年级数学上册 与复习三 教学设计

整理和复习（三）

执教教师：

指导教师：

［课程内容］人教版三年级上册整理和复习（三）

［教学目标］

1.建立常用的长度单位、质量单位间的关系。会进行简单的单位换算和选择

合适单位去进行测量。

2.能够熟练运用长方形、正方形的周长公式，灵活解决生活中的实际问题。

3.发展学生的空间观念和推理能力，培养学生解决问题的能力。

［脚本正文］

同学们，大家好！我是来自的于老师，很高兴又和大家见面了°在我们上课

前，请大家准备好数学书、练习本、文具盒等学习用品。下面就让我们开启今天

的数学旅程吧！

一、复习长度单位

今天继续对本学期的知识进行梳理，我们复习测量以及长方形和正方形的相

关知识。

请同学们回忆一下，关于测量我们学习了哪些知识？

生：老师，我们学习了长度单位和质量单位。

图1

师：那请同学说说有哪些长度单位呢？

生：我们学过的长度单位由人到小依次为：千米、米、分米、厘米和毫米。

师：那这些长度单位我们在使用的时候该如何选择呢？它们之间又有什么关

系呢？

生：老师，在生活中，测量比较短的物体的长度时，可以用的分米、厘米和

亳米这三个长度单位；在测量比较长的物体时，常用米作单位；而在测量路程时

一般用千米作单位。

师：你真是善于归类和总结。

生：老师，我知道它们之间的密切关系：1千米二1000米，1米二10分米，1

分米=10厘米，1厘米=10毫米。

3

师：同学们，请大家仔细观察，看看这些长度单位之间的进率有什么特点？

生：老师，我发现除了1米和米之间的进率是1000外，其它每相邻的两个

长度单位之间的进率都是10。

师：同学们，你们也一定发现了吧！每相邻的两个长度单位之间的进率都是

10,但千米和米之间的进率是个特例为1000c你们真是善于发现。看来大家都

已经和长度单位大家庭成为了好朋友，让我们一起用它们去一展身手吧！

练习一：请同学们在括号里填上合适的长度单位。

(1)北京到上海的高速铁路长1318()。

(2)一个桌子大约高9()o

(3)一部手机的宽大约7()o

(4)1分硬币大约厚1()。

同学们填好了吗？让我们一起来分享。

生：北京到上海的高速铁路长1318千米。一个桌子大约高9分米。一部手

机的宽大约7厘米。1分硬币大约厚1毫米。

师：你是怎样想的？

生：老师，我是这么想的。北京到上海的高速铁路的全长需要用千米作单位。

一个桌子的高接近1米，因此为9分米。一部手机的宽接近1分米，因此7厘米

比较合适。1分硬币的厚度很薄，用毫米比较恰当。

师：同学们，你们真厉害，不仅会思考，还分析得这么有理有据，真好！

练习二：请大家继续看，在括号里填上适当的数。

4千米=()米3米=()厘米

70厘米=()分米600毫米二()分米

同学们，填好了吗？请大家看看你都写对了吗？

3米等于多少厘米，你是怎么想的？

生：我们想1米H00厘米，3米是3个100厘米，就是300厘米。

600亳米等于多少分米，你是怎么想的？

生：我们想100亳米二1分米，600亳米里面有6个100亳米，就是6分米。

师：为什么是100不是10了呢？

生：是因为相邻的两个长度单位之间的进率是10,但是米和厘米之间还有

一个长度单位分米。毫米和分米之间也有一个长度单位厘米。这样10个10就是

100,所以他们之间的进率是100o

图4

师：同学们，你们真厉害！不仅掌握了小学阶段的K度单位，还将他们之间

的关系熟记于心。

二、复习质量单位

按照长度单位的复习思路，同学们，你能想到我们学习了哪些有关质量单位

的数学知识吗？

生：老师，我们学习的质量单位有吨、千克和克。

师：真好，你帮助大家说出了它们的名称。

±：我还知道：在生活中，称比较轻的物体质量时，通常用充作单位；称一

般物体质量时，一般用千克作单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作

单位。

图5

师：真棒，你帮助大家回忆了使用这三个质量单位的具体情况。

生：老师,我还知道：1吨=1000千克,1千克=1000克。

师：真了不起，你帮大家梳理了它们三个之间的数学关系。

生：我通过仔细观察发现：每相邻的两个质量单位之间的进率都是1000o

师：你概括出了一个规律。真是太棒了！大家结合长度单位的复习方法，很

快就梳理出了质量单位的知识体系，真是了不起。让我们一起带上这些知识，小

试牛刀吧！

练习一：请大家将正确答案的序号填在（）里。

3000千克也就是3吨，因此机床的质量在内的一辆卡车的质量为：6+3二9吨。这

样两辆车为18吨。桥的限重为20吨，18吨V20吨。因此这两辆卡车要同时通

过一座限重20吨的桥是安全的。

-------〈替

H习二•两5白・3000千克的卡车.♦■车上笑3台机会.、

鳖台机床・2lt.这两瓣卡拿发用时遢过一座限*2网的

♦#■否安全？

MftMh3X?=6(R)

士率！!■，308年克二皿

6X《・)

♦xj.iacm)

答，迨傍—夏周时的相安全.

图7

生：我们也可以把两辆车的质量求出来，再把所有机床的质量求出来，最后

把它们的质量合起来进行比较，也能解决这个问题。

图8

师：你们的方法都很好。同学们，顺利安全地通过了这座桥。让我们一起乘

车去公园里看看吧！

练习三：32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以

坐6人。如果每辆车都坐满，怎样租车才能正好一次都运到？

生：这道题要用列表法才能不重复不遗漏地找到所有的租车方案。

生：在列表时，按照一种车进行有序思考，就能不重复、不遗漏把所有的方

案都列出来。

生：我们用数据较大的作标准，列举出来的情况会比较少。

师：同学们的思路真是清晰，那就请同学们快速列表解决问题吧！

---------------〈济

■am东袭公园.小船车・东可5M人.军'手、

图9

师：请同学分享你的列表结果。

生：我设计的租车方案表先写面包车，再写G轿车，最后用乘坐人数来看我

们是否选择这个租车方案。所以我的租车方案是这样的：

方案一是面包车6辆，不用小轿车，共乘坐36人。

方案二面包车5辆，小轿车1辆，共乘坐34人。

方案三面包车4辆，小轿车2辆，共乘坐32人。

方案四面包车3辆，小轿车4辆，共乘坐34人。

方案五面包车2辆，小轿车5辆，共乘坐32人。

方案六面包车1辆，小轿车7辆，共乘坐34人。

方案七不租面包车，只用小轿车8辆，共乘坐32人。

所以方案3、方案5和方案7这三种方案可以满足我们租车的要求。

师：同学们，你们是不是和他一样写得那么完美呢？看来同学们在测量的数

学公园里收获真多！乘上车，让我们一起去第七单元长方形和正方形里去看看！

三、复习长方形和正方形

请同学们回忆一下关于长方形和正方形我们都学习了哪些知识？

生：老师，在第七单元里我们学习了四边形、长方形和正方形的图形特点、

周长以及长方形和正方形的周长公式。

图10

师：你说得很全面。四边形有什么特点？

生：四边形有4条直的边和4个角。

师：那长方形和正方形有什么特点呢？

生：长方形对边相等，4个角都是直角；而正方形四条边都相等，4个角也

都是直角。

师：你们掌握得真好，既然我们都认识了四边形、长方形和正方形。让我们

一起帮下面的图形找到家吧！

谁来说一说它们都回到了哪个家？

图11

生：老师，因为图形1、2、4、5、6、7、8、9、10这都有4条直的边，也

都有4个角，因此都是四边形。而图形2、4不仅有四条直的边，它们的4个角

也都是直角，因此它们两个是长方形。而图形6、7、10不仅有4个直角，它们

的四条边也都相等，因此它们都是正方形。

师：通过帮图形回家我们更牢固地掌握了图形的特点。现在让我们一起来看

看什么是周长。

生：封闭图形一周的长度就是周长。

师：那长方形和正方形的周长公式是什么？

图12

生：长方形的周长公式为：（长+宽）X2；正方形的周长公式是：边长X4。

师：真好，看来大家都将这些知识掌握了，就让我们利用它们过关斩将吧！

第一关：用两个长是6厘米、宽是3厘米的长方形可以拼成一个长方形，也

可以拼成一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？

师：你得到结果了吗？谁来分享一下？

----------------------

第一关：用再个长是4,米，克是3厦米的*方彩可以拚心、

一个长方影.也可以成一个正方舟.它n的周长分期■

图13

生：新得到的长方形的长为6+6=12厘米，宽还是3厘米。根据长方形周长

的计算公式，列式为：（12+3）X2=30厘米。

生：新得到的正方形的边长为6厘米，根据正方形周长的计算公式，列式为:

6X4=24厘米。

师：思路清晰，计算准确。请看第二关。

第二关：李叔叔靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养鸡。这块地长8米,

宽6米，你知道他插的篱笆长多少米吗？

图14

生：靠墙角的地方不需要用篱笆，所以李叔叔只需要用篱笆围出这块地的一

组长和宽，就能围成一个长方形。

师：你的想法为我们提供了宝贵的启发，谁能列式计算这道题？

生:8+6=14（米）。

师：虽然长方形和正方形的周长需要按照公式计算，但有时候还要根据实际

情况，具体问题具体分析，这样才不会闹出生活中的笑话！

师：解决问题又需要我们复习些什么呢？求拼组图形的周长时，先画出拼组

后的图形，再找出拼组图形的长和宽或边长，最后求出这个图形的周长。

下面三个都是用6个边长是1厘米的小正方形拼成的图形，哪个图形的周长

最短？你能说出你的思路吗？

师：同学们，你们选出来了吗？谁能给大家分享你的思路？

生：老师，我们知道在小正方形的个数相同的情况下，拼得的长方形的长和

宽越接近，那么这个图形的周长就越短。图形A的长和宽分别为3和2,而图形

C的长和宽分别为6和1,因此图形A的周长较短。

图15

生：那我们只需要比较图形A和B就能知道诧的周长最短了。我通过计算可

以知道图形A的周长是10,而图形B的周长为12,这样经过比较可以判断出图

形A的周长最短。

生：老师，我是看图形A里隐藏了14条小正方形的边长，而图形B隐藏了

12条小正方形的边长。这样隐藏的越多，露出来的越少，因此图形A