三年级数学下册教案第八单元人教版(八)

单元课题第八单元：数学广角-------搭配（二）

本单元教学内容包括排列与组合两个方面。教材中结合现实情境，引导学生对搭配

进行进一步认识，既体现了搭配的应用意义，激发了学生的学习兴趣，又体现了知识的

单元形成过程，符合学生的认知规律。教材重在向学生渗透排列、组合的数学思想，并初步

培养学生有顺序地、全面的解决问题的意识。

,教材学生在二年级上册已经学习过简单的排列组合的内容，这就为他们学习这一单元稍

复杂的排列组合的问题打下了基础。根据学生的年龄特点和知识积累，教材按排的都是

分析学生身边的事例和一些生动有趣的情境，有利于提高学生的学习兴趣。教材例题的设计

也适合采用活动的形式进行教学，让学生在活动中掌握有关排列组合的知识，达到既定

的教学目标。

单元1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数为过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、

全面思考问题的能力。

教学2.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论

甲相痂形蚌合甲相将号件甲相

3.蓑第解决词题适菁薮策略，湛Ki（学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

目标

单元

重点：有序地找出简单事件的排列规律，然后进行排列；理解并掌握实物组合方法。

教学

难点：正确有序地找出简单事件的排列数，得出结果；能将实物组合抽象为数字或者字

重、

母，理解组合可以不分顺序。

难点

本单元建议用4课时安排教学。

1.稍复杂的排列问题------教材第101页例1新授课

单元

2.搭配问题--------教材第102页例2,新授课

课时3.稍复杂的组合问题---------教材第103页例3,新授课

分配4.综合与实践-------------教材第106,107页“我们的校园”新授课

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题搭配（1）稍复杂的排列问题课型新授

课时

知识与能力通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

教学

过程与方法使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数

目标学语言表达自己的观点。

情感态度与

培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。

价值观

能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己

教学重点

重难的观点。

点

教学难点正确有序地找出简单事件的排列数，得出结论。

讲解演示，引导思考。教具学具准备多媒体课件

教法学法

自主探索及讨论

教学设计二次备课

一、查学诊断

现在有1、7、9、3四个数字，能组成多少个两位数？

学生思考后回答。

今天我们继续来探究有关组数的问题。

设计意图：调动学生学习积极性。

二、示标导入：

学习目标：通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合

数。

老师这里还有几个数字0、1、3、5,它们又能组成多少个两位数

教

呢？今天我们就一起探索搭配的奥秘。

设计意图：导入新课，调动学生学习积极性。

三、导学施教

学活动一摆一摆、写一写一一探索搭配

1感知搭配。

师’:底们7故求情真是细心，你们是老师学习的好榜样。卜面就来看

过看这几位同学写的数.（把写的有顺序的数放一起，把无序写的

数放一起）

师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。

2.操作理解。

程

师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种

搭配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）

生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出

窗i乍完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？

师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清

楚的数出有9种搭配方法？

师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？

最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，

这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边耍让学生自口总结

出来）

师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的

数出有9种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？

活动二想一想、议一议一一深化搭配

1.首位固定法。

观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1

的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数。

师：为什么十位不能为0?

2.连线法。

师：春还露用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生

动手记录并汇报结果）

师：你是怎样做的？（学生展示）

师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？

师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准

确的找出所有结果。

3、观察7、1、3、9和0、1、3、5这两组数组成的两位数，你有

什么发现？

活动三总结

师：我们今天在进行数字排列时都遇到了哪些问题？

师：应该怎样排列呢？

生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。

师：对，做到了有顺序，不重笈也不遗漏，就能找到全部的搭配结

果。

位会意图：活动探究新知，提高学生学习兴趣。

四、练测促学

1、出示教材第101页“做一做”第1题。

学生独立完成，集体订正。

师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今

天所学的知识解决这道题吗？

2、教材第101页“做一做”第2题。

学生独立完成，指定两名学生在黑板上写一写。

订正时要注意书写格式。

强调此时不再是平均分配了，而且5块巧克力全部分配出去了，

学生也可以借助实物进行演示。

如果小红1,小丽1,则小明3.

如果小红1,小丽2,则小明2.

如果小红1,小丽3,则小明1.

如果小红2,小丽1,则小明2.

如果小红2,小丽2,则小明1.

如果小红3,小丽1,则小明1.

设计意图：巩固练习，加深本节课的知识。

五、拓展延伸

1、师：如果是把0、1、3、5组成三位数,我们应该先固定什么

位？

2、小结：同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配

中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没

有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题

的规律。

3、作业布置：教材第104页“练习二十二”第1,2,3题。

设计意图：小结本节课的内容，开发学生的想象思维。

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第2

课题搭配（2）搭配问题课型新授

课时

学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号

知识与能力表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问

题的意识和习惯。

教学

让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优

目标过程与方法

化。

情感态度与

体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

价值观

重难教学重点有序地找出简单事件的排列数。

点教学难点有序地找出简单事件的排列数。

讲解演示和讲解示范，引导思教具学具准备多媒体课件

教法学法

考。小组讨论和实践法。

教学设计二次备课

一、查学诊断

L小新有2件不同颜色的上衣（红、黄），2条不同颜色的裤子（黑、

白），他想穿一套衣服去上学，有多少种不同搭配方法？

2.现在有1克、2克、4克的祛码各一个，在天平上能够称出多少

种不同质量的物体？

教设计意图：贴近学生的生活，且易于理解和探究。

二、示标导入：

学口述学习目标，同学们，就让我们带着这些学习任务进行今天的

学习

过三、导学施教

1.（课件出示）同学们，“六一”快要到了，小红代表我们学校

去参加县里面举办的比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套

程

衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小

红吗？

2.（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）

哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢？（生答：2件上

衣，3件下衣）

你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

3.你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只

配一件卜衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论

一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

4.小组讨论交流，教师巡视指导。

5.汇报。（找学生来回答他们的搭配过程）

6.同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的

时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）

刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，

现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图

中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什

么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）

7、小结：有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学

们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数

学问题呢。

设计意图：例题讲解，突破重难点。

四、练测促学

刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表

小红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，她又拿不定主意

了，你能再帮她一次吗？

1、解决教材102页“做一做”第2题。

教师巡视，学生先独立完成，再小组探究。

同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）

如果饮料和点心各选择一-种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配

来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。（教师强调，按一定的顺序搭配）

2、出示教材第102页“做一做”第1题。

设计意图：巩固练习，加深对本节课知识的掌握。

五、拓展延伸

1、同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问

题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，

老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

2、作业布置：教材第104页“练习二十二”第4题，第5题，第

6题。

设计意图：小结本节课的内容，拓宽学生的想象思维。

2)

搭配(

板

题

书搭配问

设

法。

种穿

有6

一共

种)

6(

计2X3=

漏。

不遗

重复

到不

能做

，就

搭配

顺序

定的

按一

：

之处

成功

：

之处

不足

教

学

反

思

：

措施

改进

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

课题搭配（3）稍复杂的组合问题课型新授

让学生经历对多种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有J顿序有

知识与能力条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量

教学关系。

目

标让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培

过程与方法

养符号感。

情感态度与

培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。

价值观

重难教学重点能在理解的基础上，用连线法对多种不同的事物进行搭配。

点

教学难点用不同的方法解决组合问题。

讲解演示，启发思考。教具学具准备多媒体课件

教法学法

操作体验，讨论交流。

教学设计二次备课

一、查学诊断

如果是老师、小华、小明三个人相互握手，总共握多少次才

能握完？

学生回答：握3次。

今天我们继续探索组合的相关知识。

设计意图：复习旧知，引出新知。

教一•、7K标导入：

1、口述学习目标

2、同学们，你们喜欢看足球比赛吗？下面是2011年亚洲杯足球

学赛A组的球队：

谈话：每两个队踢一场，一共要踢几场？让学生说说自己是

怎么想的。

这

小结：像这样，一个队和另一个队不讲究顺序进行搭配就是

一种组合关系。让学生思考：一共有多少种搭配方法呢？

设计意图：情境导入调动学生积极性C

程

三、导学施教

（1）通过学生动手画，体会有序思想。

动手操作：让同学们拿出国旗学具，同桌两人相互摆一摆，说

一说。你一共摆了多少种？你是怎样摆的？

预设：生无顺序地摆和有顺序地摆。提出让摆得有顺序的学生

电脑上演示。学生出现两种摆法。

引出：不管是用什么进行组合，在搭配的时候都要进行有顺序的

搭配。那有序的搭配有什么好处呢？

学生交流讨论。（板书：看序，不重复，不遗漏）

巩固加深：让学生把国旗学具再次有序的进行搭配。

（2）由实物抽象为图形，并创新表示，体会符号思想。

谈话：如果老师用图形或符号来表示4支球队。怎样把这些图形

进行有序的搭配？

ABCD

生有序回答图形搭配过程。

提问：怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的搭配方法

呢？

讨论：用标数字、作记号、连线的方法……

再问：你能用连线的方法很快的找到答案吗？指出：在连线

时,要做到不重复,也不能遗漏。

学生汇报并演示连线过程，教师及时提出：用算式可以怎样

表示？（板书:3+2+1=6）

启发思考：除了用图形来表示实物，想一想还可以用什么符

号来简洁的表示实物？

引导归纳：用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。

生活中还有很多有趣的搭配，你找到搭配的规律了吗？同桌

说说，生活中还有哪些奇妙的搭配？你能用搭配的知识出一道数

学问题吗？（小组合作出题）

设计意图：以游戏新授调动学生学习数学的积极性。

四、练测促学

1、出示教材第103页“做一做”第1题。

师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今

天所学的知识解决这道题吗？

教师询问，学生判断这两道题是属于组合问题还是排列问题，并

说一说为什么。

学生独立完成，集体订正。

2、完成教材第103页“做一做”第2题。

教师巡视，学生先独立完成，再小组探究。

3、完成教材第105页第7、8题。

设计意图：巩固练习，加深本节课的知识。

五、拓展延伸

思考：教材第105页练习二十二第9题。

设计意图：小结本节课的内容，开发学生的想象思维。

（3）

搭配

问题

的组合

稍复杂

）场。

踢（6

共要

一

（场）

1=6

板3+2+

书

法。

1.连线

设

。

事物

表示

字来

和数

字母

形、

的图

简单

计2.用

：

之处

成功

：

之处

不足

教

学

反

思

：

措施

改进

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

课题综合与实践：我们的校园课型新授

能认真仔细的观察插图（见教材第106页例题），解决“如果只有3000

知识与能力元，如何铺草皮”的问题，让学生用不同的铺草皮的方法计算出相应

的费用。

教学

在熟悉的校园生活情境中，体验到生活中处处有数学；能运用不同方

目标过程与方法

法解决问题，体现“用数学”的意识。

情感态度与在学习活动中，增强学习数学的兴趣，建立学习的自信心，获得成功

价值观的喜悦。

.解决“只有元，如何铺草皮”的问题；

教学重点13000

重难2.感受生活中处处有数学，培养“用数学”的意识，渗透优化思想。

点

教学难点在具体情境中将各种知识的应用融入其中。

引导分析，指导操作。教具学具准备多媒体课件

教法学法

小组交流，独立思考。卷尺。

教学设计二次备课

一、查学诊断

同学们，说一说排列组合需要注意哪些问题？

设计意图：复习旧知，引出新知。

一•、不标导入：

1、口述学习目标

2、这节课老师要带领你们再次走进我们美丽的校园，用我们所掌

握的数学知识去解决校园中的一个个数学问题，看谁最灵活，好

吗

教

板书课题：我们的校园

设计意图：以生活知识引入新课调动学生学习积极性。

三、导学施教

学（一）课件出示铺草皮例题：

找出已知条件和问题。

生1：两块草坪同样大，长28米，宽16米。铺草皮有3种种

过类：白三叶每平方米2元，高羊茅每平方米3元，天堂草每平方

米4元。

只有3000元的费用。

程师：有哪些铺草皮的建议？

学生讨论交流。

学生汇报。

（1）先算出草地的面积。

生2：因为两块地同样大，是长方形的，根据公式长方形的面

积二长X宽，所以列式为：

28X16X2=896（平方米）

（2）铺草皮的建议。

生3：全部铺每平方米2元的白三叶草。

生4：全部铺每平方米3元的高羊茅。

生5；一半铺每平方米2元的白二叶草，一半铺每平方米3

元的高羊茅。

±6：一半铺铺每平方米2元的白三叶草，一半铺每平方米4

元的天堂草。

（3）计算不同铺法的费用。

方法一：全部铺每平方米2元的白三叶草。

生7：896X2=1792（元）

1792元＜3000元

方法二：全部铺每平方米3元的高羊茅。

生8:896X3=2688（元）2688元＜3000元

方法三：一半铺每平方米2元的白三叶草，一半铺每平方米

3元的高羊茅。

生9:东边铺白三口|：28X16X2-896（元）

西边铺高羊茅：28X16X3=1344（元）

896+1344=2240（元）

2240元＜3000元

方法四：一半铺每平方米2元的白三叶，一半铺每平方米4

元的天堂草。

生10：28X16X2=896（元）

28X16X4=1792（元）

896+1792=2688（元）

2688元＜3000元

师：同学们真聪明！想出了四种铀草皮的方法。我替校长感

谢你们，学校建设的小小“管家”！

但是在这四种方法里，第一种方法铺草皮是最省钱的。

师：在你们这些小朋友的建议下，草坪终于铺好了。学校决

定下周在草皮上举行三年级拔河比赛。快来一起看看吧！

（二）课件出示拔河比赛画面。

（1）明确活动任务。

活动目的：设计一份赛程安排。

活动地点：东西两块草坪。

活动时间：15:00——16：30

活动要求：每场比赛要用20分钟,准备10分钟。

三年级有4个班级。采取先分组比赛，胜者再进行比赛。

学生讨论交流。

如何设计赛程安排，涉及到时间、班级等等。

学生汇报：

生11：戒用复式统计表。设计如下（略）

师：同学们，除了这个复式统计表以外，你们还有其他的方

法吗？

设计意图：一题多思，一题多义，加深本节课的知识。

五、练测促学

租车问题：学校计划在总费用3000元的限额内，利用汽车送234

名学生和6名老师集体外出活动，现在有甲、乙、丙三种大客车，

它们的载客量与租金如下表（课件展示）

设计意图：巩固练习，加深本节课的知识。

五、拓展延伸

1、同学们，这节课我们学习了数学综合实践活动，想对老师和

同学们说些什么呢？

2、作业布置：请统计出你们班参加学校兴趣小组活动的情况。

设计意图：小结本节课的内容开发学生的想象思维。

校园

我们的

堂

元的天

米4

平方

铺每

一半

叶，

白三

元的

米2

平方

铺每

一半

板

（元）

96

2=8

16X

28X

草。

书

（元）

792

4=1