三年级奥数之倍数问题

第六讲倍数问题

知识要点与学法指导：

我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说半数是乙数的几倍。在现实生活中，

经常会遇到倍数问题。如，J、丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个

问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。解决倍数问题，一般采用画线段图的

方法来分析数量关系，然后按“一倍数义倍数=几倍数”和“几倍数—一倍数=倍数”来进

行计算。

例1根据条件，提出问题。

二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍，?

【分析与解】

问题一：连环画有多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍

故事板Q6倍

_,T本A

连环㈣：IIIIIII

?本

从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本

数是6倍数。要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：

4X6=24（本）

答：连环画有24本。

问题二：两种书共有多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍、

故事书：匚笈6倍A?本

,_4本__________________________

连环画：IIIIII1J

观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。

方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。列式是：

4X6=24（本），4+24=28（本）。

方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：

6+1=7,4X7=28（本）

答：两种书共有28本。

问题三：连环画比故事书多多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍

故事书：6倍

_4本__________A_______________

连环画，IIIfiI】

?本

要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。

方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，歹IJ式：

4X6=24（本），24-4=20（本）。

方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：

6-1=5,4X5=20（本）

答：连环画比故事书多20木。

试一试1

先提出问题，再根据提出的问题列算式。

有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，?

问题一：算式：

问题二：算式：

问题三：算式：

例2二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数

是故事书的几倍？

【分析与解】

根据数量关系，先来画图：

故事书：

8本人？本

连环画：一।、

's._______________________,

40本

从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法：

一是：40+8=48（本）

484-8=6

答：连环画的本数是故事书的6倍。

二是：先求出连环画的本数比故事书多几倍」再加上和故事书相等的1倍。列式是：

40+8=5

5+1=6

答：连环画的本数是故事书的6倍。

试一试2

果园里有9棵桃树。苹果树的棵数比桃树多54棵，苹果树的棵数是桃树的几倍？

例3根据条件，提出问题。

二年级（】）班有4本故事书，连环画的本数比故事书多6倍,?

【分析与解】

问题一*：连环画有多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍

故事书：

4本2人

多6倍

连环画:

从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数

就是6+1=7倍数，要求连环画的本数，就是求4本的7倍是多少？即7个4是多少？

列式为:6+1=7,4X7=28（本）

答:连环101有28本。

问题二连环画和故事书一共多少木？

根据数量关系，先来画图：

1倍、

故事书：

4本卜？本

连环画：I_____I_____I_____i_____I_____1_____I_____J

___________________________________，

多6倍

解法一：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环

画的本数就是6I1=7倍数，连环画有4X7=28（本），两种并一共有28I4=32（木）。列式

为：

6+1=7

4X7=28（本）

28+4=32（本）

答：连环画和故事书一共有32本。

解法二：连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6+1=7倍数，那么两种书一

共是（6+1）+1=8倍数，1倍有4本，8倍就有4X8=32（本）。所以列式为

（6+1）+1=8

4X8=32（本）

答：连环画和故事书一共有32本。

问题三：连环画比故事书多多少本？

根据数量关系，先来画图：

I倍

故事书：

4本？本

连环画：।।।

多6倍

从图中可以看出，要求连环画比故事书多几本，只要求出连环画比故事书多的6倍是多

少本就行了。所以列式为

4X6=24（木）

答：连环画比故事书多24本。

试一试3

先提出问题，再根据提出的问题列算式。

有5只松鼠，猴子的只数比松鼠多3倍，?

问题一：算式：

问题二：算式：

问题三：算式：

例4花园里有月季花20盆，月季花比菊花多3倍，菊花有多少盆？

【分析与解】

根据数量关系，先来画图：

1倍

菊花：

?盆

20盆

___________A___________

月季花：「，：】

K_________/

V

多3倍

从图上可以看出，把菊花的盆数看作“1”倍数，月季花比菊花多3倍，月季花就是3

+1=4倍数，这4倍数共是20盆，一倍数就是20+4=5（盆），求出了1倍数也就是求出了

菊花的盆。所以列式为：

3+1=4

20：4=5（盆）

答：菊花有5盆。

试一试4

鼓号队有24人，鼓号队的人数比体操队多5倍，体操队有多少人？

练习六

1.小明家养白鸽8只，养灰鸽的只数是白鸽的7倍。

①灰鸽多少只？

②灰鸽和白鸽共多少只？

③白鸽比灰鸽少儿只？

2.某生产队有黑兔5只，白兔只数是黑兔的3倍，求黑兔和白兔共有多少只？

3.某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多40只，白兔的只数是黑兔的多少倍？

4.某生产队有白兔2E只，黑兔只数比白兔少20只，白兔的