三年级奥数讲义

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第一讲加减法的巧算(一)

方法与例

方法一：凑整法

①36+87+64②99+136+101(3)1361+972+639+28

方法二：拆数补数

①188+873②548+996③9898+203

方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千,

可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和。

①300-73-27②1000-90-80-20-10

方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位

的优先相减

①4723-(723-F189)②2356-159-256

方法五：移多补少

①506-397②323-189

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③467+997©987-178-222-390

跟踪练习与讲解

例1计算：(1)2458+503(2)574+798

例2计算:

(1)956-597(2)3475-308

例3用简便方法计算:

(1)783+25+175(2)2803+(2178+5497)+4722

例4.计算：999+99+9

1、计算下面各题，并口述解题思路。

(1)256+503(2)327+798

-2-

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(3)379-297(4)467-103

(5)2497+183(6)3498-438

2.直接写出得数

1)376+174+24(2)864+(673+136)+227

(3)1324-875-125(4)3842-1567—433—842

3.计算下列各题。

(1)99999+9999-999+99+9(2)7+7+5+2+7

快乐五秒

弟弟和哥哥老打架，打完就和好。

有一天，村里一个收破烂的掏出五块钱，不怀好意地让他们打架，说谁赢就

归谁。

哥哥挽起袖子，推弟弟一把，弟弟迅速躺在地上。

哥哥转身拿起钱，把弟弟拉起来：“走，买冰棍儿去！”

第二讲加减法的巧算（二）

-3-

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2、计算下列各题。

(1)657-(269+257)+169(2)77-79+79+80+81+83+84

(3)1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-83-17

-82-18-81-19

(4)901+902+905+898-907+908-895(5)997+3—(997-3)

白葡萄

一天，妈妈坐在门口教孩子说眼睛的谜语。

上边毛，下边毛，中间有颗黑葡萄。

这时，正巧对面商亭中的一个女售货员瞪着眼睛在对顾客发脾气。小孩

子对妈妈说：妈妈，

你看，那个阿姨长了两颗白葡萄！

第三讲乘法中的巧算

方法与例题

-5-

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一、“两头一拉，中间相加，满十进一”

计算222X112456X11

二、一个数X5,可以除以“2”添上“0”

计算16X5

三、一个数X15,“和半添0”

计算24X15

四、从10到20之间的两位数相乘(十几X十几)，个位数相加后再加“10”,

然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加

计算13X1418X14

五、两个十位数字相同，个位数字之和为十的两位数相乘，十位X(十位+：)

作为结果前两位，个位数字之积作为后两位

例如：(1)62X68

62X68,一首数6+1=7,

头X头是：7X6=42,尾X尾是2X8=16,

42与16在一起：4216

(2)81X89

81X89,一首数8+1=9,

-6-

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头X头9X8=72,尾X尾是1X9=9,

因为9小于10,所以72与9相联时，在9的前面添一个0o

答案是81X89=7209

计算92X9861X69

六、两个个位数字相同，十位数字之和为十的两位数相乘，头X头+尾

作为结果前两位，个位数字之积作为后两位

例如：(1)72X32

72X32头加头+尾是7X3+2=23

尾X尾是：2X2=4

因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,

答案是：72X32=2304

(2)68X48

68X48头加头+尾是6X4+8=32

尾义尾8X8=64

答案是:68X48=3264

计算82X2245X65

思考与作业

1、14X5114X519X17

-7-

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2、3728X111295X1116X18

3、36X1572X1578X72

4、84X8662X4231X71

快乐五秒

心直口快

母亲带了小儿子到邻家闲坐，孩子说：张太太，我能不能去看行你卧室里的新地

毯？

当然可以，邻家太太说，难得你这么有兴趣。

孩子去过卧室，很快就回来了。

妈，他满脸困惑他说，我并不觉得它让人恶心！

第四讲配对求和

高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8

-8-

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岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：

1+2+3+4+…+99+100二？

8岁的小高斯很快报出了得数：5050o这个答案完全正确！

最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快

小高斯用什么办法算得这么的呢？

原来，他用了一种巧妙的方法一一配对求和。这种方法正是我们今天要介绍

的。

方法与例题

一、配对求和

计算：1+2+3+4+5-6+7+8+9+10

等差数列

计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

三、等差数列简化

计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

四、有一垛电线杆叠堆在一起,一共有20层。第1层有12根，第2层有13根

下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？

-9-

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1.计算：1十2十3十4十…十181十192、计算：1十2十3十4十…十29十30

3、计算：2+4+6+8+…-98+1004、计算：40+41+42+・・・+61

5、有20个数，第1个数是9,以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加,

和是多少？

6、有一串数，第1个数是5,以后每个数比前一个数大5,最后一个数是90。

这串数连加，和是多少?

7、一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根?

-10-

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8、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2

排有11个座位,第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？

9、有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种

指向6时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？

快乐五秒

爷爷最馋

一天，爷爷又领着单单买西瓜吃。吃完西瓜，爷爷逗单单：谁最馋?

单单做了个鬼脸说：爷爷最馋！

哎，爷爷不馋，单单才馋！不对，爷爷最馋！

爷爷馋什么啦？

我吃西瓜，你老啃皮。

第五讲找简单数列的规律

在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：

-11-

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一列自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,…

年份：1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,…

某工厂全年产量(按月份排)：400,450,500,450,500,550,…

像.匕田的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数

列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，

第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。

比如在年份数列中，第4项是1983,第7项就是1986。

研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决

问题。

方法与例题

一、等差数列

找出卜面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数

(1)3,6,9,12,(),18,21

(2)28,26,24,22,(),18,16

二、相邻两数之差成等差数列

找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数

(1)60,63,68,75,(),()

(2)180,155,131,108,(),()

三、间隔等差数列

找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数

6,1,8,3,10,5,12,7,(),()

四、前两项之和为后项

找HI下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数

0,1,1,2,3,5,8,(),()

五、等比数列

在下面数列中填出合适的数

-12-

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(1)1,3,9,27,(),243

(2)2,4,8,16,(),(

六、相邻两项之商成等差数列

在下面数列中填出合适的数

1,2,6,24,120,(),5040

七、等差数列复杂应用

在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是:

(1,5,9),(2,10,18),(3,15,27),……。

问第50个数组内三个数的和是多少？

八、先找规律，再填数。

1X9+2=11

12X9+3=111

123X9+4=1111

1234X9+5=()

12345X9+6=()

123456X9+7=()

1234567X9+8=()

思考与作业

1、在下面数列中填出合适的数

-13-

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(1)13,16,19,22,(),28,31

(2)23,21,19,17,(),13,11

2、在下面数列中填出合适的数

196,148,108,76,52,()

3、在下面数列中填出合适的数

(1)16,3,18,5,20,7,22,9,(),()

(2)11,13,15,5,17,7,19,9,(),()

4、在下面数列中填出合适的数

1,1,2,3,5,8,13,(),()

5、在下面数列中填出合适的数

(1)1,3,9,27,(),243,()

⑵2,6,18,54,(),()

快乐五秒

双胞胎兄弟

有一对双胞胎兄弟，相貌、神态，、穿戴都一样。

有一天，一个邻居来串门，看到这兄弟俩在一起，分不出谁大谁小，就问：小

家伙，

你俩谁是哥哥，谁是弟弟？

弟弟不想让人知道他小，忙说：哥哥，天要告诉这个叔叔！

第六讲图形的排列规律

同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和

-14-

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电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级

大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻

辑推理。

这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、

结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，

并根据规律来推断结果。

方法与例题

一、下面哪个图形和其他儿个不一样，请你找出来，并打上“J”。

二、按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形?

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可供选项:

三、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。

-16-

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1.选择合适的图形，将图号填入虚线框内。

⑵

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3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。

⑵

⑶

4.从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将其编号填入“？”处。

⑴

快乐五秒

是爪子

小乖乖，告诉爸爸，三加二等于多少？父亲问儿子。

站在一旁的家庭教师连忙伸出五个指头向孩子摇了摇，说：你看，这是什么？

是爪子!

第七讲数图形

晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的撅目：数数窗户上一共有几个

-18-

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正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也

笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑二

小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数咋难道不对吗？如果不

对，那么窗户上客有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。

方法与例题

一、下图中有多少条线段?

ABCDE

—IIII

二、卜面图形中有几个角？

下图中共有多少个三角形?

四、右图中有多少个正方形？

五、数一数图中共有多少个三角形?

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i.下图中各有多少条线段？

(1)ABCDE

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D

E

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3.下图中各有多少个三角形?

快乐五秒

扔下来

五岁的乔尼在沙滩上发现一只死了的海鸥。

爸爸，这只海鸥怎么不飞呀？乔尼问道。

哦，它死了，它到天堂见上帝去了。父亲想尽量把话题搞得轻松一点。

那上帝怎么又把它扔下来了呢？乔尼追问道。

第八讲分类枚举

小芳为了给灾区儿童捐款，杷储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。

-21-

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小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、

5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就好了。

小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的思考方法，在很多

问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧！

方法与例题

一、分类数图

（1）下图中有多少个三角形？（2）下图中有多少个正方形？

二.有穷列举

（1）用数字1,2,3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪儿个数?

（2）往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、

苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？

三.小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种大同

的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？

四.有一种用6位数表示日期的方法。例如，用940812表示1994年8月12

日。用这种方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期

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共有多少天?

思考与作业

1、下图中有多少个三角形?

2、下图中有多少个长方形?

3、用0,1,2,3可组成多少个不同的三位数？

4、从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站。在几种不同标价的车票?

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5、用3张10元和2张50元一共可以组成多少咱币值（组成的钱数）？

6、中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多少场?

7、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一

顶帽子、围一条围巾，有儿种不同的搭配方式？

8、用例7的方法表示1994年的日期，6位数字各不相同的共有多少天？

快乐五秒

童言无忌

自然老师问道：我们从大自然认识到许多事实，许多例子，比如说：由丁直觉

的性能，一种动物不喜欢另一种动物，或者仇恨另一种动物，例如说，狗不喜欢

猫，狐狸追捉母鸡，蜘蛛是苍蝇的敌人等等……有谁还能给我们举些例子呢？

小安娜举手回答：例如学生和老师。

奥数学习小检测（一）

一、填空题。（每空5分，共60分）

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1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=()

2.15+16+17+18+19-20+21+22=()

3.按规律填出()中的数。

(1)3,15,35,63,99,(),195

(2)1,4,9,(),64,169,441

(3)1,3,6,10,(),21,28,36

(4)2,1,4,3,6,9,8,27,10,()

4.数一数。

(1)1111111

ABCDEFGH

有（）条线段。

有）个长方形。

(3)

有（）个角。

(4)

有（）个三角形。

5.按照前面两个图形的变化规律，在“？处画上合适的图形。

(1)

O

OO

(2)

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二、用简便方法计算下列各题。（每题4分，共20分）

1.478-128+122-722.947+（372-447）-5723.150004-1254-15

4.42X35+61X35-3X355.7+14+21+28+35+42+49+56+63

三、解答题。（每题5分，共20分）

1.用3个2分币、4个5分币能组成多少种大同的钱数?

2.某学校乒乓球队员14人，其中女队员6人，现要组成双打混合队去参加比

赛，有几咱组队方法？

3.小华、小明、小红参加数学竞赛。赛题20道，规定答对一道题给5分，答

错一题扣2分。小华、小明、小红都答完了20道题，小华得了86分，小明得了

72分，小红得了65分。他们三人各答错了几道题？

第九讲填符号组算式

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方法与例题

一、在下列4个4中间，添上适当的运算符号+、一、X、♦和(),

组成3个不同的算式，使得数都是2。

4444=2

4444=2

4444=2

二.在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确

的。请你给小明的算式添上括号：

4+284-4-2X3-1=4

二.在卜.面的数字之间添上运算符号，使等式成立。

123456789=60

四.在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。

(1)88888888=1000

(2)88888888888888=1995

五.在下面式子的适当地方添上+、一、X,使等式成立。

12345678=1

思考与作业

1、在下面的式子里加上括号，使等式成立。

(1)5+7X8+124-4-2=75

(2)5+7X8+124-4-2=20

(3)5+7X8+124-4-2=102

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2.在下面的数字之间添上+、一、X、+和(),使等式成立。

33333=10

55555=4

99999=18

3.把运算符号+、一、X、+分别填入下面的O内，使等式成立。

(1)(601803)Q)(702)=12

(2)(6Q12O5)O(15。4)二7

4.在下列算式中适当的地方添上+、一、X号，使等式成立。

(1)44444444444444=1996

⑵66666666666666=1992

5.只添上一个加号和两个减号，使下面等式成立。

123456789=100

6.在下列算式中适当的地方添上+、号，使等式成立。

(1)987654321=21

(2)987654321=23

快乐五秒

可以

小明和小华在学校操场玩耍时，无意中捡到一百元。他们兴奋的讨论该怎么用

这笔钱，小明说：有了！我们去买卫生棉。

卫生棉？买那个干嘛?小华问。

我也不知道。小明说，可是，电视上不是常常说，只要使用卫生棉，就可以倒立,

可以骑脚踏车，可以划船，还可以自由自在的在游泳池里而游泳……？

第十讲填数游戏

帝因斯坦是举世文明的大科学家，以发明物理学上的相对论著称。他在成名

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后，仍继续为德国的《法兰克福报》写稿，给读者提出一些数学问题。下面是爱

因斯坦做过的一道题目：如

下图所示的几个圆的圆心是4个小的等腰三角形和3个大的等腰三角形的顶

点，把数字1〜9填入圆圈内，使这7个三角形中每个三角形顶点的数字之和都

相等。c_c

这个问题就是我们所说的填数游戏，也就是数阵问题。要想解决大科学家做

过的问题，我们得学习数阵方面的一些基础知识。

方法与例题

一、把数字1,3,4,5,6分别填在右图中二角形3条边上的5个。内，使每

条边上3个O内数和和等于9。

二、将数字1,2,3,4,5,6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字

的和都是16o

三、有8张卡片，写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,请你重新按下右图进行

排列，使每边3张卡片上的数的和等于13。

-29-

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四、在右图中各圆空余部分填上1,2,4,6,使每个圆中的4个数的和都是15

五、将数字1〜5分别填在下图中的。内，使每条线段上3个。内的数字之和

相等。

六、将数字1〜8分别填入下图中的口内,使每一横行、每一竖相邻3个口内的

数字和相等。

思考与作业

1、把数字1〜9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上3个数的和都等于

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15。

2、在下图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字必须

使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。

F二□□□

rE□□□

LZL□□□□

3、把数字1〜8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数之和都等于

2k

4、把数字1,2,3,4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每个圆

-31-

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快乐五秒

下火车就大了

上火车前，妈妈叮崛儿子：检票员如果问你的年龄，你就说5岁。

检票员果真问他多大了，小家伙回答5岁。

5岁就这么大的。检票员问，还有多久你满6岁呢？

只要一卜火车。小家伙回答。

第十一讲算式谜（一）

小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜

底你还记得吗？

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记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天这个地名第1个字可能是

天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想

到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口•’的意思。这样谜底就出来了：

天津。

数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本

人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜,

也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。

方法与例题

一、将数字0,1,3,4,5,6填入下面的口内，使等式成立，每个空格只填入

一个数字，并且所填的数字不能重复。

□义口=2二□

二、将数字1〜9分别填在卜面9个方格中，使算式成立。

□+□=□(1)

□(2)

□X□二口(3)

三、把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。

□+口=□+□=□□□+□□

四、用数字0〜9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3

个数

字，请把这个算式补充完整。□□4

+28口

五、在下面算式的口内各填入一个合适的数字，使算式成立。

□00□

-50□9

思考与作业

1.在口里填数使算式成立。

mLJoQm

+□6口3

□七128

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2.在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。

(1)□11□4□

+口9口□□6

□81口658

3.在口内填上数字1〜9,使算式成立，不能重复。

□♦□X□二口口

□+□一口:□

4.将数字0〜9填到。内，组成等式，每个数字只能用一次。

(1)0-0=0⑵0-0=0(3)0X0=00

5.将数字1~8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成

立。

X

I

快乐五秒

聪明的孩子

妈妈领儿子去市场买东西时碰见一个卖樱桃的老熟人，老熟人让小孩儿抓一把樱

桃，小孩

儿犹豫了一下，没有动手。

你不爱吃樱桃吗？老熟人问。

爱吃。小孩儿答道。

于是，老熟人抓了一把樱桃塞进小孩儿的衣兜里。

回家的路上，妈妈问儿子：刚才叔叔让你那樱桃时，你为什么不拿？

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因为，小孩答道，他的手比我的手大。

第十二讲火柴棒游戏（一）

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小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。

用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：

12345

KDE（-z）3（5）4（4）日（夕）

67890

E"）日（字）3;二

你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数

字世界，在有趣的

游戏中，变得更聪明。

方法与例题

一、右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要

移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？

E+HT工口

二、用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放

到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100o

tE3+551BHn-ino

三、请你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。

15^5^35

四、右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴，

使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

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1

5E

I53

课后总结

考与作.业

1.移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

WI+I-IE2

2.移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

I+I+IME3

3.用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动:

(1)移动2根，变成5个正三角形。

(2)再移动2,变成4个正三角形。

(3)再移动2,变成3个正三角形。

(4)再移动2,变成2个正三角形。

fell

系鞋带

大街上，个小女孩走到位穿警服的叔叔面前，她上下打量番，小心地问道:

您是警察吗？

是的。

妈妈说，不论遇到什么困难，求到警察，都会得到帮助，是吗？

对！

那好，小女孩把一只脚抬了起来，请帮我系鞋带

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第十三讲火柴棒游戏（二）

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用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形C如果

拿掉或是移动火柴，变成其他图形，非常有趣。你可以试一试。

方法与例题

一、用6根火柴，照右图摆成1个三角形。

要把这个三加形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？

二、请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

三、用24根火柴棒组成右边的图形。拿掉几根火柴棒可变成新的图形。

四、右图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3

个

相等的正方形，应该怎样移动?

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1.有3个正方形都是由8根火柴组成。现在只有把这3个正方形的位

置变成一下，就可以多出4个小正方形。应该如何移动？

2.用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来?

3.下面是用18根火柴组成的6个同样的正方形。

第4颗JC3电

4.上图是由15根火柴组成的图形。请你移动2根火柴，使它变成5个同样

的

正方形。

5.下面是用12根火柴组成的图形。请你移动其中的3根火柴，使它变成3

个

正方形。

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6.上图是用11根火柴组成的房子图,

个大小

不等的正方形。

快乐五秒

临时爸爸

学校要开家长会。小明考试没及格，怕爸爸揍他，苦思冥想之后，赶紧做了一个

标语牌

来到劳动市场C

牌子上面写着：招聘临时爸爸开家长会，价格面议!

第十四讲从数量的变化中找规律

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有一些几何图形，通过折叠、均分可以变成比较复杂的一系列图形。要学会通过

动手操作、

计算、观察，归纳出每个图形数量之间的一般关系，并运用这种规律解决问题。

方法与例题

一、将一张长方形纸木折，再对折，再对折……旭盯对折8次，有多少个小

长方形？有多少条折痕？

二、一个大正方形用“十”字形连续均分，所得的小正主形越来越多。问

第18次均分后所得的正方形有多少个？第1000次均分后呢（不包括原大正方

形。）

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三、将圆周3等分，在各点上分别写上1,2,3,然后再将各部分2等分，在该

点旁写上相邻数之和。这样，一直到圆周分成96等分时，最大数是几？所有数

的和

是多少？

课后总结

思考与作业

1.将一样大小的长方形像下图那样重叠粘在一起。

C.）当R张纸连在一起时，重叠处一共有多少个？

（2）当10张纸连在一起时，重叠处一共有多少具？

（3）如果每张纸的长是5厘米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是

1

厘米）的长度是多少厘米？

2.将一些画好的图画像下面这样钉在墙上（重叠处只钉2个图钉）。如果有

30

张这样的图画钉在墙上，至少要多少个图钉？

3.把画好的图画灯在墙上。

（1）如果把14张图画照下面这样钉成两排，一共要多少个图钉？

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(2)如果把40张画钉成两排，共需多少个图钉？

（3）如果把40张画，每排钉8张，共需要多少个图钉?

4.把一张纸对折，再摊开来看看，这样连续折几次，并写出每次折成的一

小块

是整张纸的几分之几？如果像这样连续对折10次，折成的一小块是整张纸的

几分之几？

快乐五秒

开学后的希望

暑假中，珍妮的同学米娜到珍妮家玩，她俩很自然地就谈论起即将过去的暑假生

活。

珍妮说：这个暑假太没意思了，我天天盼望着开学，开学后又有美好希望了。

什么美好希望？米娜问。

希望下一个充实的暑假呀！珍妮回答。

第十五讲时间与日期

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我们已经学过有关时间的基本知识，如时、分、秒，年、月、日，对星期、

季度、世纪、闰年等

也比较熟悉。日常生活中，我们几乎每天都在和钟表、日历（挂历、台历）

等打交道。有了这些

关于时间、日期的知识，有了认识、计算和掌握时间的经验，我闪分析、

解决时间问题也就比较

容易了0

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方法与例题

一、从1999年8月16日到2000年3月8日共经过多少天？

二、昨天是9日，今天是（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期……

都是星期三。从10日再过19天就是29日电报局以，要看19天中有几个7天,

还余儿天。

三、小嘉16号下午买回来一盆花。她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔

12小时浇一次。小嘉第8次浇花是在几号几点？

四、小李今年（1999年）已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的

生FU小李出生在几月儿F1,今年几岁（小李刚出生的那天算做过第1个生日）？

五、某年的6月份有4个星期三，5个星期二，这年的6月1日是星期几？

六、张教授实验室里的挂钟逢整个噗报时，几点就敲响几下。今天上午，他开

始做实验时，挂钟报时。他做完实验时，恰好挂钟又报时。从实验开始到结束,

拄钟

睛共敲响33下。张教授的实验做了小时。

课后总结

思考与作业

1.从3月25日到7月7日共经过___天。

2.一个月中最少有个星期日，最多有个星期日。

3.某年的元旦是星期五，这年国庆节是星期—o

4.一台机器从上午7：30开始工作,连续工作了430分停机，这台机器是一点

分停机的。

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5.一页挂历被墨水弄污了（如右图），有些日期看不见，这个月18日是星

期_____

6.挂钟报时的规律是：每逢整点，几点就响几下；每逢半点（如6点半、

7点半、12点半），就敲一下。从上午9点到晚上9点，挂钟报时一共响了一下。

7.王叔叔上班时从钟楼经过，刚好听见报时，钟响6下（6点）。从第1响

到

第6响，，间隔30秒。中午下班时，王叔叔碰巧又赶上钟楼报时，从第1响到最

后

1响，恰好经过1分钟。王叔叔下班路过钟楼是点。

8.小米生病了，医生让他每隔6小时吃一粒药。17日中午12点，小米已

经

吃第12粒药了。小米是一日一点吃的第1粒药（吃药所用的时间忽略不计）。

9.某年的9月份有4个星期一，5个星期二。这一年10月1日是星期—o

10.小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉。一天下午他们仝家一起从南

京

到上海外婆家去，过了3天回到家。小刚一边连撕掉3张日历，这3张日历上3

个日

期加起来恰好是60。、刚一号去上海的。

全是吓的

一个顽皮的小学生在一间漫画店里看漫画，突然一位中年母亲在街上大喊：小明，

你这

兔崽子！还回家，还在鬼混，被老娘捉到了，你就死定了。

只见此小学生漫画一丢，狂奔逃跑……跑了大概五十公尺，气吁吁地说：我

为什么逃跑呢？

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我又不是小明……

第十六讲推理

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在日常生活中我们常碰到到这样的情况：看到一个人的面孔，可以推断出这

个人的大概年龄；

甲比乙长得高，乙比丙长得高，我们可以推断甲一定比丙长得高。像这样根

据一些已经知道

的事实，推断出某些结果，就是推理。

方法与例题

一、王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个

是

花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子,

也

不穿花裙子。请你开动脑筋，回答：

穿白裙子的名叫。

穿蓝裙子的名叫。

穿花裙子的名叫O

二、飞飞有4个同样的用纸片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的图案。

把其中一个骰子拆开，就成了图1这样子。请你猜猜①、②、③、④、⑤这

几

个面上的图案各是什么，并在图下画出来。

三、有甲、乙、丙、丁4个同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、

工人、

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教师和医生。如果已知：

1甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，厂住第4层。

2医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层。

试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？

四、对某班同学进行了调查，知道如下情况：

1有哥哥的人没有姐姐。

2没有哥哥的人有弟弟。

3有弟弟的人有妹妹。

试问：

1有姐姐的人没有哥哥，对吗？

2有弟弟的人没有哥哥，对吗？

3没有哥哥的人有妹妹，对吗？

五、有3顶红帽子、2顶白帽子，现将其中的3顶给排成1列的3人每人戴

一顶，

每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不见自己的自己后面人的帽子，同时

3人

也都不知道剩下的2顶帽子的颜色（但都知道他们3人的帽子是从3顶红帽子、

2顶

白帽子中取出的）。

课后总结

思考与作业

1.爸爸买回来3个皮球，其中2个是红色的，1个是黄色的。哥哥和妹妹

都抢

着要。爸爸让他们俩背对背地坐好。爸爸给哥哥的手里塞了1个红球，给妹妹的

手里塞了1个黄球，把剩下的1个球藏在自己的手中，然后让他们猜爸爸手里的

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球是什么颜色。谁猜走了，就把