福建省福州市长乐区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（图片版无答案）

2025—2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分.注意事项：1.答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，某学校的电动伸缩校门蕴含的数学原理是（

）A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性C.三角形两边之和大于第三边 D.两点之间，线段最短第1题2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A.2 B.4C.16 D.3.以下列长度的三条线段为三边的三角形，是直角三角形的是（

）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，74.现从甲、乙、丙、丁四批古田水蜜桃中各随机抽取20个，计算出它们重量（单位：g）的方差分别为：s甲2=52，s乙2=122，A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列各点，不在函数y=−6xA.(−1,6) B.(2,−3)C.(−3,2) D.(0,0)6.下列关于函数y=−2x的说法，正确的是（

）A.它是正比例函数，不是一次函数B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、第三象限D.函数图象与直线y=−47.下列命题中，真命题的是（

）A.平行四边形的每一条对角线平分一组对角B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等D.正方形的对角线互相垂直平分且相等8.体操队5位队员的体重（单位：kg）从小到大分别为：46，46，48，50，52.若分成两组，分别计算4种分组的组内离差平方和如下表：分组第一组离差平方和第二组离差平方和第1间隔020第2间隔08第3间隔2.672第4间隔110则按组内离差平方和最小原则的分法是（

）A.{46}和{46，48，50，52}B.{46，46}和{48，50，52}C.{46，46，48}和{50，52}D.{46，46，48，50}和529.下列计算正确的是（

）A.(−5)2=−5C.(5−310.移动公司为王爷爷的手机办理了38元“乐享”套餐.该套餐每月的通话费用y（单位：元）与通话时间x（单位：min）的关系如图所示.则该套餐每月不超过38元计费的通话最长时间是（

）

A.38min B.90min C.100min D.250min第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）八年级数学-2-11.若x在实数范围内有意义，则x满足的条件是

.12.正六边形的一个外角的度数是

°.13.如图，O为数轴原点，点A表示的数为3，过点A作数轴的垂线，在垂线上取点B，使得AB=2，以原点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点C，则点C表示的数为

14.A，B两地相距10

km，小明从A地出发骑自行车以0.3

km/min的速度前往B地.用x

(min)表示骑车时间，y

(km)15.某旅游景点招聘一名解说员，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过听、说、写三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：听说写甲758580乙808575丙858075其中听、说、写三项成绩按2:5:3的比例计算最终成绩，取最高分录用.则最后录用的人是

.16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边CD，AD的中点，连接BE，CF，M，N分别是BE，CF的中点.则MN的长为

.三、解答题（本题共9小题，共86分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）5×10÷18.（8分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）休息前，园林队绿化面积是多少？（2）园林队中间休息了多长时间？（3）休息后，园林队每小时完成的绿化面积是多少？八年数学-3-19.（8分）为了解八年1班同学课外体育锻炼情况，老师随机抽取了班上9名同学，统计了某一周他们课外体育锻炼的时间（小时）如下：10，6，8，12，8，5，10，11，11.计算这9名同学课外体育锻炼时间的四分位数，并画出箱线图.20.（8分）如图，在□ABCD中，点E和点F分别在AD和BC上，且BF=DE21.（8分）下表是某公司所有25名员工月工资的资料：岗位类别ABCDEFGH月工资/元4500016000900054005000370036003000人数111361111（1）由上表可知，该公司所有员工月工资的平均数是6500，中位数是

，众数是

；（2）在（1）中的三个统计量（平均数，中位数，众数），更能反映该公司员工月工资水平的统计量是

；（3）该公司因工作需要，某一类岗位又招聘了3名员工，且各个岗位类别员工的月工资保持不变.再统计发现所有员工月工资的中位数与原来一样，请判断新招聘员工是哪类岗位？并求出招聘后28名员工的平均月工资.22.（10分）综合与实践【问题】请结合一次函数的学习经验，探究函数y=2|【探究】（1）列表：x…−4−3−2−100.51…y…2m0−12n5…表格中m=

，n=（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）观察图象，写出该函数的一条性质；【运用】（4）结合探究结果解答问题：①求方程2|x②求不等式2|x23.（10分）如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=2，BD=4（1）求证∠BAC（2）下面两小题任选一题完成：（要求先尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，再计算）①分别在边AD，BC上确定点E，F，使得四边形AECF为矩形，并求出矩形AECF的面积S；②分别在边AD，BC上确定点E，F，使得四边形AECF为菱形，并求出菱形AECF的面积S.24.（12分）阅读材料，解答问题：背景如图，在勾股定理的学习过程中，我们知道，把4张全等的直角三角形纸片拼成以弦长c为边长的正方形“弦图”，利用图形面积的不同计算方法可以验证直角三角形的勾股定理：a2应用（1）其他图形的计算，可以通过转化为直角三角形解决问题．如∆ABC是等边三角形，且边长为4，则可求出∆探究（2）如图，在∆ABC中，∠B=60°，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，请利用勾股定理推导出验证（3）参考用“弦图”验证勾股定理的证明方法，请用n个如图所示的三角形，画出拼图并利用面积的不同算法，验证探究（2）中得出的含60°角的三角形三边a，b，c之间的等量关系．请完成材料中应用、探究、验证的解答过程．25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−34x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，∠（1）求∆OAB（2）求直线BC的解析式；（3）若点D在直线AB上，点E在y轴上，当以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．姓名：

准考证号：

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23.(10分)(1)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.(12分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效25.(14分)备用图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效答案第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.B解析：电动伸缩校门利用四边形的不稳定性，可变形伸缩。2.A解析：2是最简二次根式。4=2，16=3.B解析：324.C解析：方差越小，数据波动越小，大小差别越小。s丙5.D解析：反比例函数y=−6x中x6.B解析：y=−2x是正比例函数也是一次函数，k=−2<0，y随x7.D解析：正方形的对角线互相垂直平分且相等。平行四边形对角线不一定平分对角；矩形对角线相等但不垂直；菱形对角线垂直但不相等。8.C解析：第3间隔两组离差平方和为2.67+2=4.67最小，对应分组为{46，46，48}和{50，52}。9.D解析：(5+310.B解析：由图象，0~90min费用为38元，超过90min费用增加。故不超过38元的最长通话时间为90min。第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共24分）11.x解析：x有意义需x≥012.60解析：正六边形外角和360°，每个外角360∘13.13解析：OA=3，AB=2，∠OAB14.y=10−0.3x（解析：小明距B地距离=总路程-已行路程，y=10−0.3x，15.乙解析：甲：75×0.2+85×0.5+80×0.3=15+42.5+24=81.5。乙：80×0.2+85×0.5+75×0.3=16+42.5+22.5=81。丙：85×0.2+80×0.5+75×0.3=17+40+22.5=79.5。甲最高，录用甲。16.2解析：建立坐标系，B(0,0)，C(4,0)，D(4,4)，A(0,4)。E(4,2)，F(2,4)。BE中点M(2,1)三、解答题（共86分）17.（8分）（1）5（2）1218.（8分）（1）休息前绿化面积是40平方米。（2）休息时间：2−1=1小时。（3）休息后绿化面积从40增加到120，增加了80平方米，用时4−2=2小时。每小时80÷2=40平方米。19.（8分）数据排序：5，6，8，8，10，10，11，11，12。下四分位数Q1：第9+14=2.5中位数Q2上四分位数Q3：第3×9+14箱线图：最小5，Q1=7，中位数10，20.（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC∵BF=DE又AE∥CF，∴四边形∴AF21.（8分）（1）中位数：25个数据，第13个为5000元；众数：出现次数最多的是5000元（6次）。（2）中位数（或众数）更能反映员工月工资水平，因为平均数受45000、16000等高值影响偏大。（3）原中位数为5000，招聘后中位数不变仍为5000，则新招聘员工工资应不低于5000且不使中位数改变。若新招聘3人，总人数28，中位数为第14、15个平均，仍为5000，则新招聘岗位为D类（5400元）或E类（5000元）或F类（3700元需具体判断）。由中位数仍为5000，新招聘员工应为E类（月工资5000元）。平均工资=(25×6500+3×5000)÷28=(162500+15000)÷28=177500÷28≈6339.29元。22.（10分）（1）x=−3时，y=2|−3+1|−3=4−3=1，x=0.5时，y=2|1.5|+0.5=3.5，（2）图象略（分段：x≥−1时y=3x+2；（3）当x≥−1时，y随x增大而增大；当x<−1时，y随（4）①2|x+1|+x=2。当x≥−1时，3x+2=2，x=0；当x<−1②2|x+1|+x23.（10分）（1）∵平行四边形对角线互相平分，∴AO=1，BO=2AO2+（2）选①：作AC的垂直平分线交AD于E、交BC于F，则四边形AECF为矩形（或作∠AEC面积S=AE⋅选②：作∠AOC的角平分线交AD于E、交BC于F，则四边形AECFS=1224.（12分）（1）等边三角形边长4，高h=42（2）作AD⊥BC于D。∠B=60∘，∴BD=c∴b（3）拼