2026年江西宜春市中考数学试题（附答案）

2026年江西宜春市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、已知实数a=12，b=34，则$a+b=$________。

A.12

B.34答案：D

解析：a+b=12+34=24+34=52、下列哪个是$$的倒数？

A.53

B.35

C.$$

D.$答案：A

解析：一个数的倒数是将分子与分母交换，因此$$的倒数是$$。3、方程3x−6=0的解是？

A.1

答案：B

解析：解方程3x−6=0，得4、已知x=2，则2x2−3x+1答案：B

解析：代入x=2得：5、计算：$=$________。

A.1018

B.59

C.109

答案：B

解析：236、若a<0，b>0，则a+b的结果是？

A.正数

B.负数答案：D

解析：当a<0且b>0时，a+b的结果取决于a7、如果4x=24，则$x=$________。

A.6

B.8

答案：A

解析：方程两边同时除以4得：x=8、已知方程组：

x

求x的值。

A.3

B.5

C.7

D.8答案：C

解析：将两个方程相加得2x=14，所以9、下列哪个值是最小的？

A.−5

B.13

C.0

D.答案：A

解析：比较数的大小，负数小于0，13和12均为正数，故最小值是10、若一个数的35是24，则这个数是？

A.15

B.20

C.25

答案：D

解析：设这个数为x，则35x=24第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x=12，答案：54

解析：112、若2x+答案：6

解析：解方程2x+3=15，得13、科学记数法表示$0.0000036=$________。答案：3.6×10−5

解析：将小数点向右移动5位得到3.614、已知一个数的23是12，则这个数是答案：18

解析：设这个数为x，则23x=12三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：(−答案：172

解析：计算：

(−3)2=9，13×9=3，

所以9+3−16、（本题满分5分）化简：(x+2)2答案：−3

解析：展开并化简：(

代入x=1，得17、（本题满分5分）尺规作图题：

请用尺规作图法画出一个角的平分线。答案：

解析：使用圆规以角的顶点为圆心，任意半径画弧交角两边于两点；以这两点为圆心，同样半径在角内画弧相交；连接顶点与交点即为角的平分线。18、（本题满分5分）某校初三学生身高数据（单位：cm）如下：

160,165,168,162,165,163,167,164,166,169

求这些数据的中位数。答案：165

解析：将数据排序得到：160,162,163,164,165,165,166,167,168,169

数据的中位数为第5和第6项的平均：165+19、（本题满分7分）已知△ABC≅△DEF，且AB=5cm，BC答案：7cm

解析：由全等三角形性质，对应边相等，因此EF=20、（本题满分7分）测量问题：

从某点A测得某山峰顶端C的仰角为30∘，测得A与山底B距离为500m，求山峰高度答案：50033m

解析：在直角三角形ABD中，∠DAB=30∘，AB21、（本题满分7分）一次函数应用题：

某商品标价为60元，打折后售价为48元，求折扣率。答案：80%

解析：折扣率为486022、（本题满分7分）概率题：

从1到10的整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？答案：12

解析：1到10的整数中有5个偶数（2,4,6,8,10），共10个数，

故概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算题：

已知圆O的半径为3，弦AB的长度为6，求弦心距d答案：$$

解析：在圆心O与弦AB之间作垂线OC，交AB于中点C，则AC=3，

由勾股定理得OC=OB2−AC2=32−32=0=0，

不过实际中，弦心距的计算应为：在直角三角形OAC中，OA=3，AC=3，

则OC24、（本题满分10分）二次函数综合题：

已知抛物线的解析式为y=x2−6答案：(2,0)、(4,0)

解析：令y=0，解得x2−6x+8=0，

因式分解得(x25、（本题满分12分）几何压轴题：

在$ABC$中，$C=90^，AC=6，BC=8$，点D为AB的中点，求DE的长度（E为B答案：5

解析：根据勾股定理，斜边AB=62+82=36+64=100=10，

D为A