备战2027年高考数学（2026年）真题分类汇编(全国)专题06不等式原卷版

专题06不等式考点分类2026年高考命题解读创新考法考点01不等关系的判断强调逻辑推理与反例构造。试题不再局限于单纯的数值计算，而是侧重于考查不等式的性质（如传递性）和逻辑判断能力。重点在于通过举反例排除错误选项，或利用已知条件通过代数变形推导正确结论。生活情境与抽象符号结合：

如北京卷第2题，将不等式关系融入“学校组织参观博物馆”的实际场景中。这要求考生能将文字描述（如“高一总人数多于高二”）精准转化为数学符号进行推导，考查了数学建模和逻辑抽象能力。考点02基本不等式回归运算本质，注重“一正二定三相等”。试题主要考查利用基本不等式求最值（如天津卷、上海卷）。重点在于配凑“定和”或“定积”的形式，并严格验证等号成立的条件多变量条件下的最值求解：

如上海卷第3题，根据给出的条件

，求的最大值。这种考法需要考生灵活运用基本不等式的变形（如平方和与和的关系），或者通过换元法将多变量问题转化为单变量问题，对代数变形能力要求较高。考点03不等式的解法突出“数形结合”与“综合应用”。试题涵盖了分式不等式、含参不等式的求解。难点在于结合函数图像（如上海卷第1题）或导数工具（如上海卷第2题）来确定解集范围。导数与不等式解集的深度捆绑：

如上海卷第2题，将不等式解集问题与导数几何意义（切线、法线）结合。题目要求直线与曲线在第一象限无交点，转化为分离参数后求函数最值的问题。这种考法综合性极强，要求考生具备利用导数研究函数单调性、最值来解决不等式恒成立或解集存在性问题的能力。考点01不等关系的判断1．（2026·上海卷·高考真题）已知，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．2．（2026·北京卷·高考真题）学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往．已知高一学生总人数多于高二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则（

）A．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数B．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数C．去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数D．去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数考点02基本不等式1．（2026·天津卷·高考真题）（2026·天津·高考真题）的最小值为（

）A．10 B．9 C．8 D．62．（2026·上海卷·高考真题）已知，则的最大值为__________．3．（2026·上海卷·高考真题）若，，且，则的最大值是______．考点03不等式的解法1．（2026·上海卷·高考真题）关于的不等式的解集为____________.2．（2026·上海卷·高考真题）已知，函数，．(1)已知，求的解集；(2)已知，是在点处的切线，是过点且垂直于的直线，与、在第一象限内均无公共点，求的取值范围．一、单选题1．（2026·北京石景山·二模）已知实数a，b，c，d满足：，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．2．（2026·湖南长沙·模拟预测）不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．或4．（2026·北京·三模）已知非零实数，满足，则（

）A． B．C． D．5．（2026·宁夏·一模）不等式的解集为（

）A． B． C． D．6．（2026·湖南衡阳·模拟预测）已知正数a，b满足，的最大值为（

）A． B． C． D．7．（2026·重庆渝中·二模）已知不等式的解集为或，则实数的值为（

）A． B．0 C．1 D．28．（2026·重庆·模拟预测）已知，，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．（2026·山东济宁·三模）已知，，为实数，则（）A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，，则10．（2026·河南·模拟预测）已知，，，下列说法正确的是（

）A．的最大值为1 B．的最小值为2C．ab的最大值为 D．的最小值为211．（2026·山东·模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．12．（2026·安徽合肥·模拟预测）已知不相等的实数，满足，则下面说法正确的是（

）A．存在实数使得，是方程的两根B．若，则的取值范围是C．的取值范围是D．的取值范围是三、填空题13．（2026·上海杨浦·模拟预测）不等式的解集为__________．14．（2026·陕西榆林·模拟预测）已知函数，且在上恒成立，则实数的最小值为___________．15．（2026·安徽·模拟预测）已知，，且，则的最小值为________．四、解