人教版七年级上同步分层训练1.1正数和负数

人教版七年级上同步分层训练1.1正数和负数阅卷人一、夯实基础得分在东西走向的马路上，若把向东走20m记为+20m，则向西走40m应记作（）A．+20m B．−20m C．+40m D．−40m某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃下列数中，属于负数的是（）．A．π B．0 C．3 D．−2下列四组量中，不具有相反意义的是（）A．海拔“上升200米”与“下降400米”B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃”C．盈利100元与亏本25元D．长3米与重10千克小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为−10分钟，则晓晓晚到2分钟记为（）A．+2分钟 B．−2分钟 C．+32分钟 D．−32分钟如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示．一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？（2）这个小组的达标率是多少？阅卷人二、能力提升得分如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．46．某大米的重量的标识为10±0.2kg，以下不符合要求的是（）A．9.7kg B．9.95kg C．10.0kg手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元有下列各数：：-2，+2，+3.5，0，-23A．1个 B．2个 C．3个 D．4个一瓶饮料瓶身标注的净含量是400mL，测得实际净含量为403mL，记作“+3mL”，那么实际净含量398mL记作．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，每袋标准质量为250克，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克-5-20136袋数/袋245513（1）最重的一袋是克，最轻的一袋是克。（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重250±2克”，则这批样品的合格率为多少?某班有10名同学参加口算比赛，成绩如下(单位：分)：90，95，70，71，72，79，81，77，82，67.（1）如果老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记做正数，不足75分的部分记做负数，那么这10名同学的口算比赛成绩分别记做什么?（2）这10名同学的口算比赛成绩中，最高分和最低分相差多少?阅卷人三、拓展创新得分−a一定是（）A．正数 B．负数C．0 D．以上选项都不正确某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A．10℃ B．-10℃ C．4℃ D．-4℃一组按规律排列的数：−2，43，−85，167，−329，⋯，其中第7个数是，第国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄×7−5）÷2．下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为．编号123456体重情况−1.1+2−0.5+10+4.7−8.3下表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京时间是7：00时，东京时间为8：00.当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是.城市纽约巴黎东京芝加哥时差(时)-13-7+1-14实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（如：A－C90米表示观测点A比观测点C高出90米）：（1）根据C－D，E－D数据，比较观测点C比相对观测点E高还是低？差多少？（2）求观测点A相对观测点B的高度是多少？（3）求最高观测点比最低观测点高出多少？答案解析部分【答案】D【知识点】具有相反意义的量【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】∵某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，

∴该药品保存的温度范围是18～22℃，

故答案为：C.

【分析】根据(【答案】D【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：依题意，π>0,3>0,−2<0，∴属于负数的是−2，故选：D【分析】本题考查了负数的定义，把小于0的数为负数，据此进行作答，即可求解．【答案】D【知识点】具有相反意义的量【解析】【解答】解：A、上升与下降具有相反意义，故选项A不符合题意；

B、零上与零下具有相反意义，故选项B不符合题意；

C、盈利与亏本具有相反意义，故选项C不符合题意；

D、长度与质量不具有相反意义，故选项D符合题意.故答案为：D.【分析】所谓相反意义的量，就是必须是同一属性的量，且它们的意义相反，据此逐项判断得出答案.【答案】A【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：∵早到10分钟记为−10分钟，

∴晚到2分钟记为+2分钟，

故答案为：A．

【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量逐一进行辨别即可.【答案】增加6%【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果-20%表示减少20%，那么6%表示增加6%．故答案为：增加6%.【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数来表示可知，6%表示增加6%．【答案】（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5%【知识点】正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量【答案】D【知识点】正数、负数的实际应用【答案】A【知识点】正数、负数的实际应用【答案】B【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：依题意，14−8−9=−3即支出3元，故选：B．【分析】本题考查了正负数的定义，以及有理数的加减运算的应用，根据有理数的加减进行计算，结合求得结果的正负，即可求解．【答案】C【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：-2，−23，-0.7，是负数，共3个．

故选：C.【答案】−2mL【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：已知瓶身标注净含量为400mL，测得实际净含量为403ml，记作“+3ml"，表示比标注净含量多3ml；若测得实际净含量398ml，比标注净含量少2ml，可记作“−2ml"故答案为：−2ml．【分析】对于相反意义的量，需要规定其中一种为正，则另一种记为负，可以用正负数来表示，需要理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可．【答案】（1）256；245（2）解：根据合格标准“净重250±2克”，可得重量范围为248克至252克（含边界值）

因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为4+5+5=14(袋)，

所以合格率为14答：这批样品的合格率为70%。【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：(1)最重的一袋：根据表中数据，差值为6克的袋数为3，所以最重的袋子实际重量为250克+6克=256克

最轻的一袋：根据表中数据，差值为-5克的袋数为2，所以最轻的袋子实际重量为250克-5克=245克

故答案为：256；245

【分析】本题考查有理数的加减的混合运算的实际应用.

(1)观察表格可得差值最大的为差值为6克的袋数为3，再进行计算可求出最重的袋子实际重量；同理差值最小的差值为-5克的袋数为2，再进行计算可求出最轻的袋子实际重量；

(2)根据“净重250±2克”可得只需要找出绝对值小于或等于2的食品的袋数，再进行相加，再除以20可求出这批样品的合格率.【答案】（1）解：90-75=15，

95-75=20，

70-75=-5，

71-75=-4，

72-75=-3，

79-75=4，

81-75=6

77-75=2

82-75=7

67-75=-8，

因此，该10名同学的比赛成绩分别记做+15，+20，-5，-4，-3，+4，+6，+2，+7，-8.（2）解：最高分95，最低分67，相差95-67=28分.【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【分析】（1）将10位同学的口算比赛成绩分别减去基准75分即为结果.

（2）先找出最高分95，最低分67，然后用最高分减去最低分即可.【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵a可正、可负、也可能是0，∴-a可正、可负、也可能是0.故答案为：D.【分析】由于a代表的是全体实数，故a的相反数也是全体实数.【答案】B【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：-3-7=-10℃，故答案为：B.【分析】用中午12时的气温减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【答案】−12813【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用(−1)n再观察分母是1，3，5，7，9是奇数，所以用(2n−1)表示奇数；最后观察分子是2，4，8，6，32，后一个是前一个的2倍，用2n表示第n所以第7个数是−12813，第n个数是故答案为：−12813，

【分析】根据数的规律，得到答案即可。【答案】3【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：−1.1=1.1，+2=2，−0.5=0.5，+10=10，∵0.5<1.1<2<4.7<8.3<10，∴3号同学的体重最接近标准体重．故答案为：3．【分析】本题考查了正负数的意义、绝对值的应用，根据绝对值的计算方法，分别求出这6位同学体重的绝对值，结合绝对值越小的体重与标准体重越接近判断哪位同学的体重最接近标准体重，即可得到答案．【答案】2024年1月27日20：00【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是2024年1月27日20：00故