小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）笔算》教学设计

小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）笔算》教学设计一、课程背景与单元整体设计（一）学科与学段：小学数学三年级上册（二）单元主题：《两、三位数除以一位数》单元整体教学设计（三）单元内容分析：本单元属于“数与代数”领域，是学生在熟练掌握表内乘除法及有余数除法的基础上，系统学习笔算除法的关键单元。本单元知识由易到难、螺旋上升，从整十、整百数除以一位数的口算，到两位数除以一位数（首位能整除），再到本课时的核心内容——首位不能整除的情况，最后延伸至三位数除以一位数以及商中间、末尾有0的特殊情形1。这一系列内容构成了整数除法运算的完整知识链，为学生后续学习多位数除法及小数除法奠定了坚实的算法基础和算理理解17。（四）学情分析：三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们虽然已经掌握了基本的除法意义和简单的口算，但对于竖式中每一步的抽象含义，尤其是处理“剩余”数字的连续运算，仍存在认知困难1。因此，本课时的教学必须借助直观操作（如摆小棒），架起生活经验与数学算法之间的桥梁，让学生在“分一分”的过程中，深刻理解“十位余下的数必须与个位合并继续除”的数学原理，实现从感性操作到理性计算的飞跃45。（五）核心素养指向：本课时着力培养学生的运算能力、推理意识及应用意识。通过探究算法，学生能理解计算的道理，形成规范、严谨的运算习惯；通过解决实际问题，感悟数学与生活的联系，发展模型意识1。（六）单元整合视角下的本课时定位：作为本单元的“关键难点突破课”，本课时起着承上启下的枢纽作用。它不仅是对“首位能整除”算法的深化，更是解决“三位数除以一位数（首位不能整除）”问题的思维模板。因此，教学设计必须注重算理的透彻讲解和算法的清晰建模，帮助学生克服思维定势，构建起更为完善的除法认知结构4。二、单课时教学目标与重难点（一）教学目标：1.【基础】结合具体情境，通过动手操作，理解两位数除以一位数（首位不能整除）的算理，掌握笔算方法，能正确进行计算和验算28。2.【重要】经历探索、交流、归纳算法的过程，培养估算意识、类比迁移能力和初步的抽象概括能力，能清晰地表达自己的思考过程1。3.【非常重要】在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学好数学的自信心6。（二）教学重点：【重要】掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法和竖式书写格式。（三）教学难点：【难点】【高频考点】理解被除数十位上的余数要与个位上的数合起来继续除的算理。三、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含情境图、小棒动态演示图、典型错例分析；磁性小棒教具。（二）学生准备：每两人一小捆（10根）和若干单根的小棒学具（共计52根），练习本。四、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，导入新知（预设5分钟）1.复习铺垫：【基础】课件出示：42÷2。指名学生口答结果，并简述口算过程（40÷2=20，2÷2=1，20+1=21）。随后请一名学生板演竖式计算，并对照竖式说说计算步骤：先从十位除起，4个十除以2商2个十，商写在十位；再用个位2除以2商1，写在个位48。2.情境导入：【热点】课件出示例5情境图：体育老师拿来52个羽毛球，要平均分给2个班，每班能分到多少个？引导学生列出算式：52÷2。3.制造冲突：引导学生观察算式，并与复习题42÷2进行比较。学生很快发现：5个十除以2，不能正好除完（商2个十后还多1个十）。教师顺势揭示课题并板书：【难点】《两位数除以一位数（首位不能整除）笔算》。（二）操作探究，建构算理（预设12分钟）4.直观操作，积累表象：【重要】教师提出核心任务：“52÷2到底等于多少呢？请同学们用小棒代替羽毛球，动手分一分。”并提出明确要求：先独立思考怎么分，再动手操作，最后和同桌说一说你的分法46。学生分组操作，教师巡视，捕捉典型分法。预设学生会出现两种分法：一种是将5捆和2根全部拆散成52根再分；另一种是先分整捆，再分单根。5.对比辨析，优化策略：指名不同分法的学生上台，利用磁性小棒展示分的过程。教师引导全班评价：“哪种分法更简便、更清晰？”通过讨论，学生达成共识：先分整捆的更合理，因为生活中分东西时一般不会把所有东西都拆散。教师顺势用课件动态演示规范分法：先把5捆小棒（5个十）平均分成2份，每份得到2捆（2个十），也就是20个，一共分掉了4捆（40个），还剩下1捆（1个十）4。教师追问核心问题：“【难点】剩下的这1捆还能不能再分？怎么分？”引导学生说出：必须把剩下的1捆拆开（也就是1个十变成10个一），和原来的2个一合起来，变成12个一，再把12个一平均分成2份，每份得到6个一46。6.结合操作，初建算法：教师引导学生完整叙述分的过程：52÷2，先分整捆，每份2捆（20），剩下1捆；把剩下的1捆拆开，与2个单根合成12根；再分12根，每份6根；最后每份是20+6=26根。（三）数形结合，抽象算法（预设15分钟）7.联系操作，尝试列式：【重要】“刚才分小棒的过程，能不能用竖式表示出来呢？”教师引导学生根据分步过程，逐步抽象出竖式写法。第一步：写竖式，从十位算起。十位上5除以2，商几？商2（表示2个十），写在十位。根据学生回答，板书十位上的24。第二步：计算分掉的捆数。商2乘除数2等于4（表示分掉了4个十），写在52的十位5下面。引导学生观察：5减4等于1（表示还剩1个十）。教师重点强调：这个“1”表示什么？（表示剩下的1个十）【非常重要】。第三步：处理余数。教师引导：“剩下的这1个十怎么办？在竖式里怎么表示？”引导学生思考并回答：要把个位上的2落下来，和十位剩下的1合起来，组成12（表示12个一）48。第四步：继续除。用12除以2，商几？商6（表示6个一），写在个位。6乘2等于12，12减12等于0。8.结合板书，复述算理：教师指着完整的竖式，引导学生再次口述计算过程：从十位算起，5除以2，十位商2，二二得四，5减4余1，表示还剩1个十；把个位的2落下来，和1个十合起来是12；12除以2，个位商6，二六十二，正好分完4。9.验算强化，养成习惯：【基础】“算得对不对呢？我们还需要验算。”引导学生根据“商×除数=被除数”进行验算：26×2=52。强调验算的重要性，培养良好的学习习惯28。10.对比归纳，揭示规律：【热点】将52÷2与之前的42÷2进行对比，引导学生讨论：“今天学的除法在计算时，和以前学的有什么相同和不同的地方？”师生共同总结：【高频考点】两位数除以一位数，从十位算起；如果十位上有余数，一定要和个位上的数合起来，再继续除8。（四）分层练习，巩固内化（预设8分钟）11.【基础】“想想做做”第1题（教材第57页）：先让学生根据给出的“先分后合”的直观图，填写完整的竖式，并说说计算过程。重点反馈被除数十位上的余数是如何处理的6。12.【重要】“想想做做”第2、3题：独立进行计算，指名板演。选取典型错例（如十位余数忘记和个位合并、商的位置写错等）进行全班会诊，在纠错中深化对算法的理解6。13.【难点】“想想做做”第4题：先让学生估一估每道题的商是几十多，培养估算意识。再通过精确计算验证估算，体会估算的价值6。（五）课堂总结，拓展延伸（预设2分钟）14.总结收获：引导学生回顾本节课的学习历程，说说自己学到了什么，解决了什么问题。教师提炼：当我们遇到新问题时，可以通过动手操作、联系旧知来找到解决办法1。15.拓展延伸：提出挑战性问题：“如果羽毛球的总数不是52个，而是50个，平均分给2个班，每班几个？竖式又该怎么写？”（为学习有余数除法及下节课内容埋下伏笔）。五、板书设计【板书】两位数除以一位数（首位不能整除）笔算——以52÷2为例竖式书写区域：262)524——2个十乘2分掉4个十【基础】——12——剩1个十与个位2合起来【难点】【高频考点】12——0核心算理：十位除后若有剩，记得落个合起来，继续除，莫迟疑。六、教学反思（预设）（一）亮点预设：本节课遵循“问题情境—动手操作—抽象建模—应用巩固”的认知路径，充分利用小棒帮助学生跨越了从“直观动作”到“逻辑思维”的鸿沟。通过对比、讨论和错例分析，学生对“十位余数与个位合并”这一难点形成了深刻理解，算法掌握扎实。（二）潜在问题与对策：【重要】部分学生在独立计算时，可能会出现书写不规范（如商的位置写错）、计算过程遗漏（如忘记落下个位）等问题。对策：在练习环节加强个别指导，强化规范书写格式的训练；同时，将典型错例作为教学资源，引导学生共同分析错误