小学一年级数学《图形的拼组：从组合到创造》教学设计

小学一年级数学《图形的拼组：从组合到创造》教学设计一、教学基本信息【重要】本课教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“综合与实践”领域第一学段的要求，针对苏教版小学数学一年级下册“综合与实践”主题活动“图形的拼组”进行整体设计。本课题为第二学段“认识图形（二）”的延伸与应用，旨在通过“操作—想象—表达”的闭环，帮助学生深化对平面图形特征的认识，初步建立空间观念和几何直观。本课计划为2课时连上，总时长80分钟，适用对象为小学一年级下学期学生。【基础】课程性质：综合与实践主题活动课。核心素养指向：空间观念、几何直观、创新意识、应用意识。跨学科融合点：美术（构图与色彩、创意表达）、语文（有序表达、讲述故事）、劳动技术（设计、制作）。二、课标分析与教材解读【热点】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段的“综合与实践”领域明确指出，应通过对图形的拼组、七巧板等活动，让学生在“玩”中学，在“做”中悟，感受图形之间的联系，积累观察、操作、想象的经验，形成初步的空间观念和几何直观。本主题活动“图形的拼组”正是落实这一要求的重要载体。它不再是简单地对单个图形进行识别，而是引导学生从“静态认识”走向“动态操作”，从“单一图形”走向“图形组合”，从“模仿”走向“创造”。【重要】苏教版教材在一年级下册安排了“图形的初步认识（二）”单元，学生在此之前已经直观认识了长方形、正方形、三角形和圆。本“综合与实践”活动安排在单元之后，具有承上启下的作用。“承上”在于巩固已学图形的特征，“启下”在于为后续学习图形的分割与组合（如分数的初步认识、面积、对称等）、以及更复杂的几何概念奠定经验基础。教材编排遵循了由简到繁、由单一到复合的原则：先是用完全一样的正方形拼，体会图形的组合与化归；再用完全一样的三角形拼，感受图形的变换与联系；最后用不同的图形拼，进行创意设计与表达，三个层次螺旋上升，逐级培养学生的综合能力。三、学情深度分析【基础】知识储备：学生已经能够直观辨认长方形、正方形、三角形和圆，对图形的边和角有初步的感性认识。但他们对图形特征的本质属性理解尚浅，例如对于“正方形四条边都相等”的认识还停留在视觉层面，未能内化为操作时的严谨标准。部分学生在幼儿园或家庭教育中已有拼图、搭积木的经验，但这些经验多是零散、无意识的，缺乏系统的方法指导和数学化的提升。认知特点：一年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，但好奇心强，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。他们想象力丰富，但空间想象能力正处于萌芽阶段，难以在头脑中对图形进行旋转、平移、分割与组合的预演，需要借助实物操作来支撑思考。此外，学生在语言表达上，往往能说出“像什么”，但难以用规范的数学语言描述“是怎么拼的”（如位置关系：上面、下面、左边、右边）。潜在困难：1.图形组合时，容易忽略“边与边完全重合”的拼组原则。2.在根据空白图形推断所用图形数量时，容易遗漏被遮挡或嵌套的图形，缺乏有序观察和分层的策略。3.在创意拼组中，想法很多但操作时缺乏规划，导致作品混乱，难以实现预期设想。四、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能：通过拼组活动，进一步加深对长方形、正方形、三角形和圆等平面图形特征的认识。能用相同或不同的图形拼出指定的图案或创意作品，并能正确数出拼组图案中各种图形的个数。2.【重要】过程与方法：经历“观察—想象—操作—反思—创造”的完整探究过程。在拼组活动中，初步体会图形的分解与组合、平移与旋转，能有条理地表达自己的拼图方法与思考过程，发展初步的空间想象能力和几何直观。3.【非常重要】情感态度与价值观：在动手操作和创意表达中感受数学的趣味性和神奇，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。培养合作交流、欣赏他人作品的意识，以及认真倾听、善于反思的学习习惯。（二）教学重难点1.【重点】能用若干个相同的图形（正方形、三角形）拼成不同的图案，并用不同的图形进行创意组合。能在观察和操作中感受图形之间的相互转换关系。2.【难点】根据不留拼组痕迹的封闭图案，逆向推断出组成该图案所需的基本图形的个数及拼组方法。在头脑中对图形进行拆分、组合和想象，发展空间观念。五、教学准备教具：多媒体课件（PPT，包含动态图形演示、像素画赏析、学生作品展示模板）、磁性图形教具（大号正方形、三角形、长方形、圆若干）、教师用七巧板。学具（每组一份，四人小组）：学具袋1（若干个完全一样的正方形纸片/塑料片，边长34cm）、学具袋2（若干个完全一样的等腰直角三角形纸片/塑料片，由相应正方形对折剪开得到）、学具袋3（一套包含长方形、正方形、三角形、圆的混合图形片，大小颜色各异）、A4白色卡纸底板、胶棒、彩笔。六、教学过程设计（两课时连上，80分钟）第一课时：图形魔术师——用相同图形拼（一）唤醒经验，激趣导入（5分钟）【热点】动画情境引入。教师播放精心制作的微动画：画面中出现两个完全一样的正方形手拉手，它们说：“我们是双胞胎兄弟，拼在一起就变成了一个长方形！”接着又来两个正方形，四个小伙伴通过不同的排列组合，变成了一个更大的正方形，又变成了一列小火车。动画最后定格在一个由许多正方形拼成的像素风蘑菇上，并向学生发出邀请：“小朋友们，你们想不想也成为神奇的图形魔术师，用我们这些简单的图形变出千变万化的世界呢？”【设计意图：一年级学生注意力易分散，动态的、富有童趣的动画能在瞬间抓住学生的眼球。像素画的呈现既贴合了“用正方形拼”的主题，又为学生打开了创意的天窗，激发了强烈的探索欲和操作兴趣。】1（二）任务驱动，初探拼法（15分钟）1.【基础】明确任务，提出规则。教师板书课题“图形的拼组”，并出示核心任务一：“请你当个小魔术师，用4个完全一样的正方形纸片，能拼出什么图形？看哪个小组拼出的图形种类最多、最不一样。”同时，教师提出操作要求：①拼的时候，边和边一定要完全重合，不能有缝隙或重叠；②每拼出一个新的图形，就把它们轻轻地粘在小组的白色底板上，避免碰乱；③小组内互相看一看，说一说你拼的是什么。【设计意图：给出明确的个数限制（4个），降低了操作的起点，确保所有学生都能顺利进入状态。“拼的种类最多”这一开放式要求，则为不同层次的学生提供了发挥空间。“边重合”是拼组的基本原则，必须一开始就强调到位。】42.动手操作，教师巡视。学生以小组为单位，利用学具袋1中的正方形开始拼图。教师巡视指导，重点关注：是否有学生拼出了不规则图形？是否遵循了“边重合”原则？鼓励拼出不同结果的小组：除了拼成大的正方形、长方形，有没有拼成其他形状？比如字母L形、T形、阶梯形等。对于暂时困难的小组，教师可引导：“你们可以先两个两个拼，看看两个正方形能拼成什么？再把这两个和另外两个拼在一起试试。”13.展示交流，丰富认知。利用实物投影仪展示几组有代表性的作品。预设学生可能拼出：大正方形（2×2排列）、长方形（1×4排列）、L形、T形、Z形等。请小组代表上台指着作品介绍：“我们用4个正方形拼出了一个______。”教师引导其他学生观察和提问：“大家看看，他们拼的这个图形，像什么？它和旁边那个长方形，哪里一样，哪里不一样？”【设计意图：通过展示和交流，使学生认识到，即使是同样数量的相同图形，由于排列方式的不同（如横着排、竖着排、拐个弯排），也能拼出形状各异的图案。这初步渗透了图形的位置关系和组合规律。】2（三）挑战升级，探究“拆”与“数”（15分钟）1.【难点】逆向推理任务。教师出示PPT，展示一个由若干个相同小正方形拼成的封闭图案（例如一个“土”字形或一个大的台阶形，内部不画分割线），并抛出核心任务二：“这是一个魔术师变出的图案，但它把拼的痕迹变没了。现在请你当侦探，不动手，先动脑想一想，这个图案是用几个完全一样的正方形拼出来的？你能看出它们是怎么拼的吗？”【设计意图：这是培养学生空间想象力的关键环节。从“拼”到“拆”，思维方向逆转，难度提升。先让学生“想”，是为了逼着他们在头脑中进行图形的分解与重构，而不是立刻动手去摆。】12.独立思考与合作交流。给学生一分钟的独立观察和想象时间，然后进行小组交流。鼓励学生用“我猜用了……个，我是这样想的……”“我觉得这里应该有一个正方形，那里也有一个……”等方式表达。教师巡视，了解学生的不同思路。3.动手验证，提炼方法。请学生打开学具袋，用手中的正方形实际拼出PPT上的图案。拼完后，对照实物，再次观察和点数。讨论：“怎样才能不多数，也不漏数？”引导学生总结出“分层数”“按顺序数”“用笔做标记”等方法。教师小结：当我们遇到复杂图形时，可以先找规律，按顺序，就像爬楼梯一样，一层一层地数。【设计意图：先想象后操作，操作的结果用来验证和修正想象。这个过程让学生在“试错”中不断调整自己的空间认知，最终内化有序思考的策略。】4（四）创意无限，拼摆数字（10分钟）【高频考点】小组合作：用完全一样的正方形拼出数字09。教师出示09的数字范例，请各小组选择其中23个数字进行拼摆。完成后，数一数拼成这个数字用了多少个正方形，并记录在底板旁边。教师引导学生观察和发现：同一个数字，大家用的正方形个数一样吗？（不一样，取决于数字的“胖瘦”和字体）哪些数字用的正方形特别多？哪些特别少？你还有什么有趣的发现？（比如6和9很像，旋转一下；8用的正方形通常比较多）【设计意图：数字是学生熟悉的生活符号，用图形拼数字，既巩固了拼图技能，又将抽象的符号与具体的图形个数建立了联系，蕴含着函数和变量的思想萌芽。同时，数字造型本身也为学生提供了无穷的创意变式。】3（五）课堂小结与延伸（5分钟）教师总结第一课时的收获：我们用同样大小的正方形，拼出了千变万化的图形，还学会了当侦探，从一幅完整的图案里拆出它是由多少个小正方形拼成的。下节课，我们将邀请另一位图形朋友——三角形加入，看看它和正方形合作，又会碰撞出什么奇妙的火花？第二课时：图形艺术家——用不同图形拼（一）温故知新，引入“新朋友”（5分钟）1.回顾旧知。教师出示一个由三角形拼成的正方形图案，提问：“大家还记得这个图形朋友吗？这是上节课我们用正方形拼成的。但你们知道吗，这个正方形里面，其实还藏着另一个图形家族呢！”【设计意图：用“图形家族”的拟人化语言，自然过渡，激发学生对三角形的好奇心。】72.操作发现。请学生取出学具袋2（内含4个完全一样的等腰直角三角形），引导他们先动手拼一拼，看看这四个三角形可以拼成哪些已认识的图形？学生通过操作会发现，两个三角形可以拼成一个正方形或一个平行四边形；四个三角形可以拼成一个更大的三角形或一个长方形。【设计意图：这是对“形概念”理解的深化。学生直观感受到，图形之间是可以相互转化的，三角形是构成很多图形的基本“元素”。】2（二）由静到动，感受图形变换（10分钟）【难点】“移一移”大挑战。教师在黑板上用磁性教具贴出一个由四个三角形拼成的长方形（如图：□□，由两个小正方形并排，每个小正方形由两个三角形拼成）。然后提出问题：“调皮的小三角形要开始跳舞了。如果我只移动其中的一个三角形，能让这个长方形变成其他有趣的图形吗？”鼓励学生先想象，再上台操作演示。预设学生可能移成：平行四边形、小房子形状、带烟囱的图形等。教师对学生的创意及时给予肯定，并追问：“你是怎么想到这样移的？移动后，图形的哪里变了，哪里没变？”【设计意图：在“移一移”中，学生不仅锻炼了操作能力，更重要的是在动态变化中感知图形的组合与分解，体会图形元素的位置变化对整体形态的影响。这是培养空间观念极为有效的手段。】27（三）综合应用，创意大比拼（20分钟）1.【非常重要】任务发布：我的图形故事会。教师利用PPT展示一组由多种图形拼成的创意作品（如：机器人、帆船、房子、蝴蝶、小动物等），并讲述一个简短的图形故事（例如：“从前，有一个勇敢的长方形士兵（长方形），他头上戴着三角形的头盔（三角形），圆圆的盾牌（圆）保护着他，正方形的城堡（正方形）里住着……”）。随后，发布本课时核心任务：“请各小组合作，用学具袋里所有的图形朋友（正方形、长方形、三角形、圆），共同创作一幅有主题的图形画。然后，根据这幅画，小组一起编一个有趣的故事。最后，我们要举行‘图形故事会’，请各组上台来讲一讲你们的画和故事。”【设计意图：将单纯的图形拼组上升为有主题的艺术创作和语言表达，实现了数学与美术、语文学科的深度融合。任务驱动性强，极大地调动了学生的积极性和创造力。】8102.小组合作与创作。学生四人小组开始活动。教师巡视，关注：①分工是否明确（谁负责拼摆，谁负责，谁负责构思故事）；②拼组过程中是否关注了图形的特征（如用圆做轮子，用三角形做房顶）；③创意是否独特。对有困难的小组，可以提供一些主题参考（如“海底世界”、“未来城市”、“快乐的农场”）。鼓励学生先拼摆，调整好位置和造型，再用胶棒粘在底板上，最后用彩笔适当添加背景装饰，使画面更丰富。3.图形故事会——展示与评价。这是本节课的高潮。请各组轮流上台，将作品放在实物投影仪下，一位或几位组员合作讲述故事。教师引导其他学生从以下几个方面进行欣赏和点评（星级评价）：①图形星：用了哪些图形，图形拼得牢固、整齐吗？②创意星：画面主题是否新颖，故事是否生动有趣？③合作星：小组配合是否默契？教师点评要以鼓励为主，善于发现每个作品的闪光点，并适时进行数学提炼：“哇，这个火箭的机身用了4个长方形，这说明你们对长方形特征掌握得很牢！”“这个‘跳舞的小人’用三角形做裙子，真是太有想象力了！”【设计意图：展示与评价环节是学生分享成果、相互学习、提升自信的平台。通过多角度的评价导向，引导学生不仅关注“做得像”，更关注“为什么这样做”以及“如何合作得好”，将核心素养的培育落到实处。】8（四）全课总结，拓展延伸（5分钟）1.总结收获。教师引导学生回顾两节课的历程：“从只用正方形拼，到用三角形和不同的图形拼；从照着样子拼，到自己设计创作；从拼出图形，到讲出故事。在这个过程中，你最大的收获是什么？”鼓励学生畅所欲言，如“我发现图形很好玩”“我知道了图形可以变来变去”“我喜欢和同学一起拼图”等。【设计意图：引导学生从知识、技能、情感等多维度进行自我总结，构建积极的学习体验。】2.【热点】拓展延伸。教师展示一组生活中的图形拼组艺术：马赛克镶嵌画、中国传统窗棂图案、现代建筑的外立面、用七巧板设计的等。布置课后实践作业：“请同学们回家后，用我们今天学到的本领，观察家里的瓷砖、地板、窗帘，看看它们是由什么图形拼成的？或者，你也可以用废旧纸张剪出各种图形，拼成一幅美丽的画，送给你的家人或朋友。”【设计意图：将课堂学习延伸至课外，引导学生用数学的眼光观察世界，感受数学与生活的广泛联系，体会数学的美学价值。】69七、板书设计图形的拼组一、用相同图形拼二、用不同图形拼正方形（4个）：正方形+三角形+长方形