广东省惠州市惠城区2025-2026学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东惠州市惠城区2025-2026学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A.2、3、4 B.3、4、5 C.6、8、10 D.5、12、133.在实数范围内，函数的自变量x的取值范围是（

）A. B.且 C. D.且4.把一个四边形截去一个角，剩下的多边形是（）A.三角形或四边形 B.四边形或五边形

C.三角形或五边形 D.三角形或四边形或五边形5.一组数据的方差为，则该组数据的总和是（

）A. B.9 C.14 D.456.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（

）

A.9 B.8 C.2 D.457.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（）

A.8 B.16 C.8 D.168.已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大致是()A.

B.

C.

D.9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F；

②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；

③作射线DG，交边AB于点H；

则点H的坐标为（）A.（，3） B.（-3，3） C.（3，3） D.（-1，3）10.在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止.小球滚动过程中的速度（）与时间（）之间的关系如图②所示，下列说法不正确的是（）

A.小球在斜面上的最大速度为

B.所在直线的函数解析式为

C.小球从斜面底端到停止所用的时间为

D.小球在水平面上运动的总路程为二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.小沛用一根长的绳子围成了一个菱形场地，则它的边长为

m．12.某金属零件结构如图所示，主体外框为正六边形，为加固零件，焊接了金属条，，则的度数为

．

13.已知，，则代数式的值为

．14.把直线y=-3x+4沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表达式为

.15.如图，在平行四边形中，平分交于点，若

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知实数，在数轴上对应的点如图所示，化简．

18.(本小题10分)如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．求m的值和直线AB的函数表达式，

19.(本小题10分)某篮球队进行一轮投篮训练．每人投五次，个人投中次数的数据中只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图1，图2所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)“投中4次”所在扇形的圆心角是_____；请补充完整条形统计图；(2)若有一名新队员加入篮球队，经过五次投篮后，把新队员的投中次数与原数据组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员投中次数的最大值．20.(本小题10分)将长为，宽为的矩形白纸按如图所示的方法粘合后得到一个大矩形，粘合部分的宽是．设张白纸粘合后的总长度为．

(1)求关于的函数解析式，并判断是不是的一次函数．(2)白纸粘合后的总长度能为吗？为什么？21.(本小题10分)小高同学在学习“勾股定理”时，向全班展示了他通过查阅相关资料学到的证明思路和证明过程，具体如下．制作学具：两张直角三角形纸片和，其中，，，．证明思路：将两张纸片按如图所示方式摆放并固定，使纸片的边落在纸片的边上，点与点重合，连接得到四边形，利用四边形的面积的两种不同表示方法证明．请根据小高同学的思路写出证明过程．

22.(本小题15分)如图，在中，D，E分别是的中点，延长至点F，使，连接．

(1)从条件①；②中选择合适的一个，完成四边形为矩形的证明．(2)在（1）的结论下，若平分，且，求四边形的面积．23.(本小题15分)综合与探究在平面直角坐标系中，如果P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，那么称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)如果，那么，，中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是

；(2)如果点A，B的“相关菱形”为正方形，求直线的表达式．(3)如图（2）所示，在矩形中，点F的坐标为，点M的坐标为，如果在矩形上存在一点N，使得点M，N的“相关菱形”为正方形，请求m的取值范围．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】8

14.【答案】y=-3x+2

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式.

17.【答案】解：由图可得，且，∴，，∴

.

18.【答案】解：把点A(2，m)代入y＝2x－中，得m＝.设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b，把A，B(0，3)代入得

​​​​​​​解得，∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋3.

19.【答案】【小题1】，【小题2】解：原命中结果的平均数为，∵一名队员新加入篮球队，经过五次投篮后，把命中结果与原命中结果组成一组新数据，发现平均数变小，∴此队员命中结果的最大值为3.

20.【答案】【小题1】解：由题意，；y是x的一次函数；【小题2】白纸粘合后的总长度不能为，理由如下：若，则，，x不是整数，故白纸粘合后总长度不能为.

21.【答案】证明：如图，作，垂足为点，

设与的交点为，，，，，，，，，∴四边形为长方形，，，.

22.【答案】【小题1】解：选择条件①；不能选择条件②；∵是的中点，∴，∵，∴四边形为平行四边形，选择①，∵点E为的中点，∴，∴，∴四边形为矩形；【小题2】解：∵四边形为矩形，∴，，∵点E为的中点，∴，∴，，∵，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴根据勾股定理得：，∵四边形为平行四边形，∴．

23.【答案】【小题1】R，S【小题2】解：如图2中，过点A作垂直x轴于H点．∵点A，B的“相关菱形”为正方形，∴为等腰直角三角形．∵，∴，∴．∵，∴或5．∴B点的坐标为或，设直线的解析式为，把，代入，得，解得，∴