浙江省舟山市2025-2026学年高二下学期6月期末考试数学试题含答案

高二数学试题卷命题人：舟山中学张超哲普陀中学黄欣妮嵊泗中学张海红审稿人：舟山教育学院张军朝I卷选择题部分(共58分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，A.(-2,2)B.(0,2)2.已知复数(i为虚数单位),则z的虚部为(▲)BDA.4√3B.√6C.2√65.函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期是(▲)AA₁=√10,则该四棱台的外接球表面积为(▲)7.已知[x]表示不超过x的最大整数，则的值为(▲)(参考数据√6≈2.4495)A.1649B.1725C.1744D.17458.已知一个圆被20个点等分，20个点依次编号1,2,3,…,19,20.任取3个不同的点构成三角形，则能构成内角均不小于27°的锐角三角形的概率为(▲)A二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是(▲)A.一组数据1,1,2,5,8,9的中位数为2B.已知经验回归方程为y=bx+10.8,且x=4,y=50,则b=9.8C.若随机变量X～N(1,o²),且P(X≤4)=0.77,则P(X≤-2)=0.23交BC于点D.则下列选项中正确的是(▲)AA.f(x)的最小值为1BD则下列选项中正确的是(▲)B.f(x)的图像关于直线x=1对称D.若a=f(log₂3),b=f(log₆Ⅱ卷非选择题部分(共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)16.(本题满分15分)已知函的最大值为1.17.(本题满分15分)(2)求直线AC与平面BCD所成角的正弦值；(3)过点C作平面α平行于直线AB,平面α与四面体A-BCD的棱AD、BD分别交DD18.(本题满分17分)一只不透明的箱子中装有3类卡片，其中A类卡片1张，(1)设3次抽取中抽到A类卡片的次数为X,求X的分布列与数学期望E(X);19.(本题满分17分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12345678DABDBDCA第二个点可以选择4,5,6,7,8,9,10若是4,则第三个点可以选择12,13;若是5,则第三个点可以选择12,13,14;若是6,则第三个点可以选择12,13,14,15;若是7,则第三个点可以选择12,13,14,15,16;若是8,则第三个点可以选择12,13,14,15,16,17;若是9,则第三个点可以选择12,13,14,15,16,17,18;若是10,则第三个点可以选择13,14,15,16,17,18;共33种，故本题选A.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，911:因为f(x)=log₂(4*+4)-x-1=log₂(4*+4)-lo故f(x)=log,(2¹⁻¹+2¹⁻),可知f(x)而fI-x)=log:(2¹⁻¹-¹+2-¹)=则f(x)=f(2-x),故函数f(x)指数函数y=2*在R上单调递增，且y=2*>0恒成立，在x=1取得函数值2,对数函数y=log₂x在(0,+)上单调递增，则1-log₆:3>og₂3-1,即2-log₆³>三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)的最小值为-1..…………则(2)解：由(1).由0为AB中点。所以AB⊥OD、AB⊥OC且OC∩OD=0.所以平面COD⊥平面ABD.…………(4分)由(1)知AB⊥平面COD,且△COD是边长为2√3的等边三角形.设DM=λDA(0<λ<1),则|MN|=则所以1……………(15分)18.(本题满分17分)X=1:三次抽取中恰好一次取到A(分三种情况：A在第1或第2或第3次被抽到)X=2:三次抽取中恰好两次取到A(分三种情况：非A在第1或第2或第3次被抽到)X0123P则步骤1:计算P(D),按照抽取的次序及类别共有：AAA、ABA、ACA、BBA、BAA、BCA、19.(本题满分17分)(1)解：若a=0,x∈(0,+0∞),则yx²+y=4x-a→yx²-4x+(y+a)=0.若y≠0,则视为关于x的二次方程有实数解，则△=16-4y(y+a)≥0=y²+ay-4≤0.则M·N=-4,且f(x)的值域为[N,由f(x)·f(x₂