浙江省宁波市九校联考2025-2026学年高二下学期6月期末考试数学试题含答案

宁波市2025学年期末九校联考高二数学试题A.6B.123.下列说法中正确的是.B.若随机变量X服从正态分布N(3,o²),立性检验：o=7.879,可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0D.一组数据1,1,2,3,5,8,13,21的第60百分位数为44.已知x⁴+4x³+7x²+7x+3=(x+m⁴+A(x+m²+B(x+m)+C,则实数m=.A.1B.-1C.2朝上面的点数之和为15,设红色骰子掷出的点数为X,绿色骰子掷出的点数为Y,下列结论中正确的是.A.P(X+Y=12)=P(X=6)P(Y=6)B.P(X=5|Y=4)=P(X=4|Y=5)C.E(X+Y)=10D.D(X8.已知三棱锥P-ABC中，△ABC为正三角形，PA>PB>PC,且P在底面ABC内的射影在△ABC的内部(不包括边界),二面角P-AB-C,二面角P-BC-A,二面角P-AC-B的大小分别为α,β,γ,则.A.α>β>γB.y>α>βC.α<γ<β全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.a与b夹角为BC.|a-b|=1D.a-b与b夹角为B.异面直线BD与PC垂直C.直线PA与平面ABCD所成角为60°D.四棱锥P-ABCD的棱上恰有3个异于A的点M(i=1,2,3),B.方程f(hx)=x的解的个数为kC.若为方程f(kx)=x的解，则k的最小值为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.到如图所示的频率分布直方图.数，求Y的分布列.数，求Y的分布列.5060708090100(满意度评分)5060708090100(满意度评分)(3)求不等式f(1-Inm)+f(1-(lnm²)<0的解集.(2)当BC₁//平面A₁CE时，求线段AE的长度；(3)在(2)的条件下，求底面正方形ABCD的内切圆上点P到平面A₁CE距离的最大值.宁波市九校联考高二数学试题第4页共4页(1)求角A的大小； (2)若边BC上中线AD的长度为√6,求VABC面积的最大值； 菌1分钟后分裂成2个细菌的概率为,死亡的概率也为,分裂生成的新细菌亦如此，当细(1)求X₂=4的概率；(2)已知X₄=0,求X₂=0的概率；(3)求Xn的数学期望.题目2345678DBACDCC题目9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(1)由频率分布直方图可得(0.016+0.024+解得a=0.03.3分所以X的可能取值为0,1,2,所以X的分布列为X0工2P所以Y的可能取值为0,1,2,且Y~B(2,0.3),所以P(Y=)=C2×0.7²=0.49,P(Y=1)=C₂×0.3×0.7=0.42,Y012P.13分则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A₁(2,0 BC₁=(-2,0,3),A₁C=(-2,2,-3),A₁E=(0,t,-3).即-2(6-3t)+0+3(2t)=0,(3)由(1)知t=1,E(2,1,0),A,(2,0,3),平面A₁CE的法向量n=(3,6,2),所以A₁P·n=(-1+cos0)×3+(1+sinθ)×6+(-3)×2=3cosθ+6sinθ-3.(1)由正弦定理及因为sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,即……4分(2)因为D是BC中点，所以所以,即b²+c²+bc=24,又24=b²+c²+bc≥2bc+bc=3bc,当且仅当b=c=2√(3)因为(OA+OB)·AB=(OB+OC)·BC=0,所以oA²=OB²,OB²=0c²,即o4|=|oB|=|oc|,