2025-2026学年福建省教学大赛教学设计

2025-2026学年福建省教学大赛教学设计课题Xx课型XxXx修改日期2025年教具XxXx课程基本信息1.课程名称：七年级数学《方程的应用》

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：2025年10月18日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

2.增强学生逻辑推理和数学表达的能力，提升数学思维品质。

3.强化学生的数学应用意识，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

4.培养学生合作学习的能力，提高团队协作和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握一元一次方程的概念和基本性质，能够根据实际问题建立合适的方程模型。

②学会解一元一次方程，包括代入法、加减消元法、交叉相乘法等方法，并能灵活运用。

③能够将实际问题转化为数学问题，运用方程解决实际问题，如行程问题、工程问题等。

2.教学难点，

①在建立方程模型时，学生可能难以准确识别等量关系，导致方程建立错误。

②在解方程的过程中，学生可能对消元、移项等步骤理解不透，导致解题过程混乱。

③对于一些复杂的实际问题，学生可能难以找到合适的方程形式，需要引导学生进行适当的数学抽象。

④在方程应用中，学生可能对实际情境的理解不足，难以将数学问题与实际情境相结合。教学资源-软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪、多媒体教学课件

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习系统、方程应用案例库

-教学手段：实物教具（如行程问题中的车辆模型）、黑板、粉笔教学过程：一、导入新课

同学们，今天我们来学习一元一次方程的应用。大家还记得之前我们学习过的代数式和等式吗？它们在我们的数学学习中起到了什么作用呢？今天，我们将通过一元一次方程来解决一些实际问题，让数学变得更有趣，也更有用。

二、新课讲授

1.**理解一元一次方程的概念**

我先请大家回顾一下一元一次方程的定义。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。比如，2x+3=7就是一个一元一次方程。现在，请大家在心中默念一下这个定义，并尝试用自己的话复述出来。

2.**方程的性质**

接下来，我们来看一下一元一次方程的一些基本性质。首先，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。其次，等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。这些性质在我们解方程时非常重要，希望大家能够牢记。

3.**解一元一次方程的方法**

现在我们来学习如何解一元一次方程。我这里有几个例子，请大家跟我一起完成：

-例题1：解方程3x-5=11。

我先请大家尝试独立完成这个方程的解法。好的，谁愿意来分享一下你的解法？

学生1：将方程两边同时加上5，得到3x=16，然后将两边同时除以3，得到x=16/3。

非常好，学生1的解法是正确的。大家可以看到，通过移项、合并同类项和系数化为1的方法，我们成功解出了方程。

-例题2：解方程2(x-3)=4。

现在，请大家尝试独立完成这个方程的解法。完成之后，我们可以一起来检查。

学生2：首先，将方程两边同时除以2，得到x-3=2，然后将两边同时加上3，得到x=5。

很棒，学生2的解法也是正确的。大家注意，这里的解法是先乘除后加减。

4.**方程的应用**

现在我们已经学会了如何解一元一次方程，接下来我们来学习如何运用方程解决实际问题。我这里有一个例子：

-例题3：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，它离目的地还有多少公里？

我请大家思考一下，这个问题可以通过建立一元一次方程来解决。大家能想到如何列方程吗？

学生3：设汽车离目的地还有x公里，则根据速度和时间的关系，可以列出方程60*2=x，解得x=120。

很好，学生3的列方程思路很清晰。大家看，通过将实际问题转化为数学问题，我们成功使用了方程来解决问题。

三、课堂练习

为了巩固今天所学的内容，我给大家准备了一些练习题。请大家认真完成，并在完成后相互检查。

-练习题1：解方程4x+9=25。

-练习题2：列出一元一次方程，解决以下问题：小明有20元，他买了一本书花费了10元，还剩下多少钱？

-练习题3：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了3小时后，它离出发点还有多少公里？

四、课堂总结

同学们，今天我们学习了什么内容？我们学会了理解一元一次方程的概念和性质，掌握了解一元一次方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。希望大家能够通过今天的课程，更加深入地理解数学，并将数学应用于实际生活中。

五、课后作业

为了进一步巩固今天所学的内容，我给大家布置以下课后作业：

-课后复习本节课所学的内容，包括一元一次方程的概念、性质和解法。

-完成课后练习题，并尝试解决一些实际问题。

-下节课我们将进行小测验，请大家认真准备。

今天的课就到这里，下课！教学资源拓展：1.拓展资源：

-一元一次方程的应用领域广泛，除了日常生活中的问题，还涉及到经济、物理、工程等多个学科。例如，在物理学中，速度、时间和距离的关系可以通过一元一次方程来表示；在经济学中，利率、本金和利息的关系也可以通过一元一次方程来分析。

-在数学史中，一元一次方程的起源可以追溯到古埃及和巴比伦时期，那时的数学家们就已经开始使用类似的方法来解决实际问题。了解一元一次方程的历史背景，有助于学生更好地理解其重要性和应用价值。

2.拓展建议：

-**历史背景研究**：建议学生课后查阅相关资料，了解一元一次方程的历史起源和发展，撰写一篇小论文，分享自己的学习心得。

-**跨学科应用探索**：鼓励学生结合自己的兴趣和所学知识，选择一个感兴趣的领域（如物理、经济等），研究一元一次方程在该领域的应用，并制作一份展示报告。

-**实际案例收集**：引导学生收集生活中的实际案例，如购物打折、利率计算等，将这些案例转化为数学问题，并用一元一次方程来解决，以此加深对概念的理解。

-**方程模型构建**：提供一些开放性的问题，如“如何计算家庭电费？”或“如何估算旅行时间？”，让学生尝试自己构建方程模型，并解释其背后的数学原理。

-**小组合作学习**：组织学生进行小组合作学习，每个小组选择一个实际问题，共同研究如何运用一元一次方程来解决，最后进行小组展示和讨论。

-**在线资源利用**：推荐学生访问学校图书馆或在线数据库，寻找与一元一次方程相关的教学视频、互动练习和在线测验，以丰富学习资源。Xx课堂：1.课堂评价：

在课堂上，我将通过以下几种方式对学生进行评价，以确保教学目标的实现和学生学习效果的提升。

-提问：我会设计一系列与课程内容相关的问题，通过提问来检查学生对概念、原理的理解程度。例如，在讲解一元一次方程的解法时，我会问学生：“你们认为在解方程的过程中，移项和合并同类项的顺序重要吗？为什么？”这样的问题能够促使学生思考并表达自己的观点。

-观察：我会观察学生在课堂上的参与程度、合作表现和解决问题的能力。例如，在小组讨论环节，我会注意观察学生是否能够积极参与、是否能够倾听他人意见并贡献自己的观点。

-测试：在课程的最后，我会进行一个小测验，以评估学生对一元一次方程知识和技能的掌握情况。测试题将包括选择题、填空题和简答题，涵盖本节课的重点内容。

通过这些评价方式，我可以及时发现学生在理解上的困难，以及他们在应用知识解决实际问题时可能存在的问题，并据此调整教学策略。

2.作业评价：

对于学生的作业，我将采取以下评价策略：

-认真批改：我会对每个学生的作业进行认真批改，确保评分的公正性。

-点评反馈：在批改作业的同时，我会给出具体的点评和反馈，不仅指出错误，还会解释正确答案的思路和方法。

-及时反馈：我会尽快将作业反馈给学生，让他们了解自己的学习进度，并根据反馈进行自我修正。

-鼓励进步：在评价中，我会注重鼓励学生的进步，对于有进步的学生给予表扬，以此激发学生的学习动力。Xx板书设计：1.①一元一次方程的概念

②方程的构成要素：未知数、等号、常数项

③方程的基本性质：等式两边同时加减、乘除同一个数（非零）

2.①解一元一