湖北省武汉市重点中学5G联合体2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题_第1页
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12. 13. 15.（1）圆锥的侧面积为S122 5（2）r1，母线长l2l2rl2r显然EB//OC，且E为中点，所以EB1,OE 3 55剩下几何体的体积V 16.（1）在△ABDABAD4A2π

13BD2AB2AD22ABADcosA16162441482 所以BD 在△BCDBD

，BC6，Cπ

BDsinBDCBCsinC43sinBDC

2，得sinBDC

6（2）在△ABDABAD4AB2由余弦定理得cosA 2AB

在△BCDBC6CD2BC2CD2则余弦定理得cosC 2BC

1

BD2因为cosA3cosC，所 32

1cosA 1 1 1cos2A0π1cos2

11

22所以△ABD

1ABADsinA1442216 15 17.（1）PD的中点为GAGFGEFABPCFGCDFG1CDAECDAE1CDAEFGAEFGAEFGEFAG，EFPADAGPAD，所以EF//平面PAD 5（2）EPBHHFPAABCDBCABCDBCPA，ABCDBCAB，PA∩ABAPAABPABBCPAB，EHPABEHBC，EHPBPBBCBPBBCPBC所以EH平面PBC，EFH即为直线EF与平面PBC所成角的平面角 10ADAPABaRtPAB中sinPBAPAEH PA2由（1）EFAGPA2

2EH

2a2a 所以sinEFHEH1 即直线EF与平面PBC所成角的正弦值为 1518.（1）由图得0.0050.020.045a0.005101，解得a0.025 3根据题意知x0.05500.2600.45700.25800.059070.5 67510

9x62x80s240s2500.24

w46258072s25s2xw24s2xw2

4[40(6272)2]5[50(8072)2]560570 1719.（1）ABCA1B1C1ABB1A1ABCABBC，ABB1A1ABCABBCABC， 3AB1AB

9

1

1111VPABC27VPAB11于是

27

P 26ABCA1B1 PABABABAPAPA1AAABPB，即△PAB1

1 1AB3xBCPAPBAB3x 1 BC13(3x)23x93x393x1P 3 ABBCPAPB3，由PB平面PAB，得BCPB，ACPC (32)2(31 1 (32)2(31 由

d37d93，解得：d321P B

3 即点B到平面ACC1A1的距离为3 9BCABB1A1BCABCABCPABABNPN在正PABPNABABCPABABPN^ABC，而CN平ABC，PNCNPNPNCPNCABCFECNEPNCABCCNFEABC，FEPNABABCABFE，EDABDFDDEFEEDEFEDEFABDEF，FDDEFABFDFDEFABCFE

3t，由（2）PN33CN

35BC2BC2BNEFCE，得CE

53t

5t，EN35

5tDE//BCDEENBC3525t3

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