函数的单调性与最值课件-2027届高三数学一轮复习

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2.2函数的单调性与最值人教A版数学高三一轮复习·第二章|高中数学的核心与基石课标要求考情分析核心素养

借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.新高考近3年考题题

号考

点数学抽象数学运算直观想象2025(Ⅰ)卷//2025(Ⅱ)卷//2024(Ⅰ)卷6，10分段函数单调性求参/单调性的应用2024(Ⅱ)卷8求最值2023(Ⅰ)卷4已知单调性求参2023(Ⅱ)卷19求函数最值

考情对标函数的单调性增函数的定义

减函数的定义

函数的单调性1.定义法证明：严格遵循“取值→作差→变形→定号→结论”的五步逻辑，是单调性证明的核心方法.3.图象直观法：从左向右观察函数图象，图象呈上升趋势则为增函数，呈下降趋势则为减函数.

6.复合函数判断：遵循“同增异减”法则：内外函数单调性相同时为增，不同时为减.

函数的最值01.最大值定义

02.最小值定义

利用单调性求解

利用函数图象求解画出函数在区间内的图象，直观观察图象的最高点纵坐标即为最大值，最低点纵坐标即为最小值.利用均值不等式

利用导数求解先求函数的导数，找出极值点，再将极值点的函数值与区间端点的函数值比较，确定最值.考点一：确定函数的单调性

考点一：确定函数的单调性

考点二：函数单调性的应用

考点三：抽象函数的单调性

函数是数学的灵魂，愿你以

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