2027届新高考物理热点精准复习测量电阻常用的四种方法(进阶课)

2027届新高考物理热点精准复习测量电阻常用的四种方法(进阶课)[学习目标]理解等效替代法、半偏法、差值法、电桥法等测电阻的方法，并会进行相关实验设计与操作。进阶1

“等效替代法”测电阻1．原理：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。2．实验原理和操作(1)如图甲、乙所示，先将单刀双掷开关接到1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数。(2)然后将单刀双掷开关接到2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。[典例1]为了测量一微安表表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_______________的示数I。(2)然后将S拨向接点2，调节________，使______________________，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表表头内阻的测量值。R0标准电流表A0RN标准电流表A0的示数为I平均值[解析]

(1)将S拨向接点1，接通S1，调节滑动变阻器R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记录此时标准电流表A0的示数I；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋rg＋r)(其中r为电池内阻)。(2)将S拨向接点2，调节电阻箱RN，使标准电流表A0的示数保持I不变，记录此时RN的读数；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋RN＋r)。(3)多次重复上述过程，得到多个RN的值。由(1)(2)中两式可得待测微安表表头内阻rg＝RN，为了减小误差，应计算RN读数的平均值。进阶2

“半偏法”测电阻一、电流表半偏法测电阻1．实验电路图，如图所示。

二、电压表半偏法测电阻1．实验电路图，如图所示。

[典例2]

(2023·海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA、内阻约为2000Ω的微安表表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(0～99999.9Ω)。(1)RM应选________，RN应选________。(2)根据电路图甲，请把实物图乙的连线补充完整。R1R2见解析图(3)下列操作步骤的顺序应是____________。①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。①③②④(4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为____________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。1998.0Ω小于(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V。1.28(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM。若认为OP间电压不变，则微安表内阻为___________(用RM、RN表示)。

[解析]

(1)根据半偏法的测量原理可知，当闭合S2之后，与滑动变阻器并联部分的电流应基本不变，就需要RN较大，对分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。(2)根据电路图连接实物图如图所示。(3)根据半偏法的实验原理，步骤应为①③②④。(4)RM调节后面板读数为1998.0Ω，根据半偏法测量原理可知，待测表内阻为1998Ω。当闭合S2后，原电路可看成如图所示电路

所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况：进阶3

“差值法”测电阻1．电流表差值法(1)实验原理：如图所示，将电流表

与定值电阻R0并联再与电流表

串联，根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出

的内阻r1。

[典例3]

(2025·广东深圳市高三月考)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：电压表V1(量程0～3V，内阻r1＝3.0kΩ)；电压表V2(量程0～5V，内阻r2＝5.0kΩ)；滑动变阻器R；待测定值电阻Rx；电源E(电动势6.0V，内阻不计)；开关和导线若干。操作步骤如下：(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3V时，通过电阻Rx的电流大小为____________A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为_______________________________Ω(保留3位有效数字)。左端1.00×10-31.82×103(1.79×103～1.86×103均对)(3)若电压表V1实际电阻小于3.0kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。偏大

1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。进阶4“电桥法”测电阻

[典例4]

(2023·湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是_________Ω。(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为_________(用R1、R2、R3表示)。1000

(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码所受重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如表所示：次数123456砝码质量m/g0.00.51.01.52.02.5电压U/mV057115168220280根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线。见解析图(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是________N。(重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字)0.018

(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1________(选填“>”“＝”或“<”)F0。>

思路点拨：

(4)由U-m图像可知，当U＝200mV时，m≈1.79g，则F0＝mg≈0.018N。(5)若换用非理想毫伏表测量C、D间电压，C点电势高，则有U＝UF－U3，电流由C流向D，流经R3的电流增大，U3偏大，则U偏小，压力的测量值偏小，因此非理想毫伏表读数仍为200mV时，F1>F0。课时数智作业(五十二)测量电阻常用的四种方法(进阶课)说明：本试卷共4小题，共38分。1．(10分)(2025·山东济南质检)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据图甲所示的实验原理图将图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，闭合S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时______的读数U(填写器材代号)；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填写器材代号)，使_____________________________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的__________，即为待测电压表内阻的测量值。见解析图R0V0R标准电压表V0读数仍为U平均值(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种：_________________。见解析[解析]

(1)实物图连线如图所示。(2)①将S拨向接点1，闭合S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0的读数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等(任写一条即可)。2．(10分)(2025·湖北省宜昌市高三检测)某同学利用如图甲所示的电路测量一待测电阻(约为200Ω)的阻值。可使用的器材有：滑动变阻器R1(0～20Ω)，滑动变阻器R2(0～500Ω)，电阻箱R0(最大阻值为999.9Ω)，灵敏电流计G，电阻丝，电源E，开关S，导线若干。(1)按原理图甲将实物图乙中的连线补充完整。(2)完成下列填空：①滑动变阻器R应选用________(选填“R1”或“R2”)。②将电阻箱R0的阻值置于225.0Ω，将R的滑片置于适当位置，闭合S，再反复调节电阻丝上滑动触头P的接入位置。某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，应将触头P向________(选填“左”或“右”)移动，直至电流计示数为0。见解析图R1左

③将电阻箱R0和待测电阻Rx位置对调，其他条件保持不变，发现将R0的阻值置于196.0Ω时，在闭合S后，电流计的示数也为0。则待测电阻的阻值为________Ω。④某同学在对调电阻箱和待测电阻时，不小心将滑动变阻器的滑片移动了少许，对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。210无[解析]

(1)根据原理图甲，将实物图连线如图所示。(2)①滑动变阻器R要使用分压式接法，应选用总阻值较小的R1。②某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，说明A点电势高于B点，因电阻丝上越往左侧电势越高，为使B点电势提高到与A点电势相等，应将触头P向左移动，直至电流计示数为0。

④将滑动变阻器的滑片移动少许，电阻丝两边电阻的比例关系不变，电流计的示数为0时，电阻箱阻值与待测电阻阻值的比例关系不变，即对实验结果无影响。3．(10分)有一个量程为3V、内电阻约为4000Ω的电压表，现用如图所示的电路测量其内电阻。(1)实验过程的主要步骤如下，请分析填空。A．断开开关S，把滑动变阻器R的滑片P滑到________(选填“a”或“b”)端；B．将电阻箱R′的阻值调到零；C．闭合开关S，移动滑片P的位置，使电压表的指针指到3V；D．开关S处于闭合状态，保持滑片P的位置不变，调节电阻箱R′的阻值，使电压表指针指到________V，读出此时电阻箱R′的阻值，此值即为电压表内电阻的测量值。b1.5(2)电压表内电阻的测量值R测和真实值R真相比，有R测________(选填“>”或“<”)R真。(3)实验中可供选择的滑动变阻器有两种规格，甲的最大阻值为2000Ω，乙的最大阻值为10Ω。应选用________(选填“甲”或“乙”)。>

乙[解析]

(1)在闭合S前，应保持分压电路两端电压为0，滑动变阻器滑片应移到b端。本题使用半偏法测量电压表内阻，当电阻箱阻值为0时，电压表满偏，示数为3V；接入电阻箱后认为分压电路两端电压不变，仍为3V，当电压表读数为1.5V时，电阻箱两端电压也为1.5V，则电压表内电阻与电阻箱阻值相等。(2)电阻箱与电压表串联后，测量电路的电阻增加，则测量电路两端的总电压稍大于3.0V，则电阻箱两端的电压稍大于1.5V，则电阻箱的阻值大于电压表的内阻，即有R测>R真。(3)滑动变阻器在电路中为分压式接法，为减小实验误差和方便调节，滑动变阻器的最大阻值应远小于测量电路的电阻，故应选择最大阻值为10Ω的，即应选用乙。4．(8分)某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。如图所示，他设计了一个用标准电流表G1校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2