2027届新高考物理热点精准复习匀变速直线运动的规律及应用

2027届新高考物理热点精准复习匀变速直线运动的规律及应用强基础增分策略一、匀变速直线运动的规律1.基本公式(1)速度公式:v=v0+at。(2)位移公式:x=v0t+at2。

用微元法推导(3)速度—位移关系式:v2-=2ax。2.重要推论(1)平均速度:,即一段时间内的平均速度等于这段时间

时刻的瞬时速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的

。

(2)位移差公式:任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差

,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。

可以延伸为xm-xn=(m-n)aT2

中间一半相等(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例①1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=

。

②第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=

。

③通过连续相等的位移所用时间之比:1∶2∶3∶…∶n1∶3∶5∶…∶(2n-1)易错辨析

(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(

)(2)匀变速直线运动中,经过相同的时间,速度变化量相同。(

)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(

)(4)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(

)×√×√二、自由落体和竖直上抛运动

静止

gt2gh向上

重力v0-gt-2gh易错辨析

(5)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8m/s2。(

)(6)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(

)(7)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。(

)(8)不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。(

)××√√旁栏边角

阅读“做一做”——用手机测自由落体加速度,完成下面题目。小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示。乙甲

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合被用作实验中下落物体的是

。

(2)下列主要操作步骤的正确顺序是

。(填写各步骤前的序号)

①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球,从刻度尺旁由静止释放③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能,开始摄像(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图乙所示,已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为

s,刻度尺的分度值是1

mm,由此测得重力加速度为

m/s2。

(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方向,从该视频中截取图片,

(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。

答案

(1)小钢球

(2)①③④②

(3)9.6(9.5~9.7均可)

(4)仍能解析

(1)为使物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减小空气阻力的影响,故下落物体应该选小钢球。(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为(4)小球下落时偏离了竖直方向,是因为释放小球的手稍有晃动使小球在下落时有一个较小的初速度,但是小球在竖直方向的运动加速度仍为重力加速度,截取图片对应的竖直方向位移,结合运动时间,仍能测出重力加速度。增素能精准突破考点一匀变速直线运动规律的理解与应用[自主探究]1.选用合适公式

2.思维流程审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程【对点演练】

1.(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(

)A.216m B.350mC.600m D.700mB

2.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2(刹车时认为车做匀变速运动),则自驾驶员急踩刹车开始,2s内与5s内汽车的位移大小之比为(

)A.4∶5 B.5∶4C.4∶3 D.3∶4D

3.(2025广西卷)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5s。求该同学:(1)滑行的加速度大小;(2)最远能经过几号锥筒。

考点二匀变速直线运动推论及应用[师生共研]解决匀变速直线运动问题常用的“六法”【典例突破】

典例1.图甲为游客排队滑冰滑梯的场景,在工作人员的引导下,每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客,将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示,已知A、B和B、C间的距离分别为2.5m和3.5m,若游客在滑梯上做匀加速直线运动,求:(1)C、D间的距离;(2)此刻A的上端滑道上还有几个人;(3)此时A距滑道顶端的距离。思维点拨

转化研究对象——将多名游客的运动转化为一个游客在运动,A、B、C、D可看成其不同时刻的位置。答案

(1)4.5m

(2)2人

(3)2m解析

解法一

(推论法)(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速运动的规律可知,在相邻相等时间内位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1

m解得lCD=4.5

m。(2)因为Δs=1

m,所以此刻A的上端滑道上还有2个人。(3)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,则有Δs=lCD-lBC=aT2即aT2=1

m解法二

(基本公式法)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,A点的速度为vA,则有考题点睛

考点考向点睛匀变速直线运动公式的应用规律:两个基本公式共5个量,知道三个量(或三个独立的关系)就可求解其他量模型:对于连续相等时间内位移问题,可由Δx=aT2或平均速度公式分析方法:对于初速度为零的匀加速直线运动(或可用逆向思维法看成匀加速直线运动的匀减速运动)常常用比例法求解易错:对于刹车类问题或双向运动类问题,要弄清速度变为零前后的运动情况【对点演练】

B

考点三自由落体和竖直上抛运动[师生共研]1.自由落体运动问题的解决方法匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。2.竖直上抛运动的解题方法(1)全过程法将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动,取向上为正,a=-g,则v=v0-gt,,以抛出点为原点,在抛出点上方,h>0,在抛出点下方,h<0。

(3)用好竖直上抛运动的两类对称

时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等,即t上=t下=物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反3.竖直上抛运动的多解性当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性。【典例突破】

典例2.从地面上将一个小球竖直上抛,经t时间小球经过空中的某点A,再经过t时间小球又经过A点。不计空气阻力,下列说法正确的是(

)答案

D考题点睛

考点考向点睛竖直上抛运动规律:竖直上抛运动遵循匀变速直线运动规律方法:应用“全过程法”或“分阶段法”处理,注意“对称”特性易错:明确如果有空气阻力,上升和下降阶段加速度不同【对点演练】

5.某轮10m跳台跳水比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前5m完成技术动作,随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10m/s2,则运动员用于姿态调整的时间约为(

)A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.4sB

6.(广西卷)让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1s末速度大小为v1。再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1s末速度大小为v2,g取10m/s2,则(

)A.v1=5m/s B.v1=10m/sC.v2=15m/s D.v2=30m/sB解析

P1与P2释放之后均做自由落体运动,v1=v2=gt=10

m/s,选项B正确。7.打弹弓是一款传统游戏,射弹花样繁多,燕子钻天是游戏的一种,如图所示,一表演者将弹丸竖直向上射出后,弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9∶1,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(

)A.45m/s

125m B.45m/s

75mC.36m/s

125m D.36m/s

75mA

考点四运动多过程问题[名师破题]【问题特点】

一个物体的运动过程包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律,交接处的速度是连接各阶段的桥梁。【解决思路】

1.“合”——初步了解全过程,构建大致运动图景。2.“分”——将全过程进行分解,分析每个过程的规律。3.“合”——找到子过程的联系,寻找解题方法。【分析要点】1.题目中有多少个物理过程?2.每个过程物体做什么运动?3.每种运动满足什么物理规律?4.运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?【典例突破】典例3.(人教版教材必修第一册P55习题改编)ETC是电子不停车收费系统的简称,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=12m/s的速度沿直线朝收费站行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线d=10m处正好匀减速至v2=4m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。(1)求汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。(2)汽车通过人工收费通道时,应在离收费站中心线多远处开始减速?(3)求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。答案

(1)138m

(2)72m

(3)25s思路突破

1.根据获取的信息画出各阶段运动示意图。(1)过ETC通道时经历三个运动阶段(2)过人工收费通道经历两个运动阶段

2.明确过两种通道中各阶段的运动性质,弄清已知量、未知量。3.选取合适的公式,分阶段求解(或列出各阶段的运动方程,并根据阶段点速度或位移关系,把这些方程关联起来)。【对点演练】8.(2026湖北武汉第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中,如图所示,某架无人机执行火情察看任务,悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处,t=0时刻,它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后,立即向下做匀减速直线运动直至速度为零,重新悬停在距目标高度为H2=70m的空中,然后进行拍照。重力加速度大小g取10m/s2。(1)求无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t;(2)若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障,自由下落2s后恢复动力,要使其不落地,求恢复动力后的最小加速度的大小。

9.有一天,小王开车上班,以72km/h