5.1 二次型及其矩阵_第1页
5.1 二次型及其矩阵_第2页
5.1 二次型及其矩阵_第3页
5.1 二次型及其矩阵_第4页
5.1 二次型及其矩阵_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

主讲人：王飞二次型|二次型矩阵《线性代数》引例二次型例题拓展基本概念研究平面解析几何曲线性质，经常遇到下列二次曲线引例坐标旋转变换：方程化为标准形：观察：

(1)(3)（1）式左端是变量的二次齐次多项式(2)（2）式可逆正交线性变换.（3）式左端是（1）式左端的二次齐次标准形.含交叉项只含平方项引例二次型例题拓展基本概念定义1含有个变量的二次齐次多项式称为元二次型，简称二次型.称为二次型的系数.例13元二次型注：为实数时，当称为实二次型.引例二次型例题拓展基本概念定义2仅含有平方项的二次型称为二次型的标准形.例24元二次型的标准形思考：

二次型是乘积的和式，可以用矩阵表示？如何进行表示？令引例二次型例题拓展基本概念定义3称为二次型的矩阵表示，令即是阶实对称矩阵，则称为二次型的矩阵.定义4二次型的秩：的秩.思考：

若给定二次型，如何写出它的矩阵？有什么特点？引例二次型例题拓展基本概念二次型矩阵通过二次型的定义与矩阵关系，不难发现，有如下规律：（1）二次型矩阵对角线元素是二次型中平方项的系数；（2）二次型矩阵其余元素是交叉项系数的一半.例2写出二次型的矩阵.解：的矩阵:故二次型对角线元素依次为3,0,1.解

引例二次型例题拓展基本概念例2已知二次型的秩为2，的矩阵:由题知，二次型求的值.二次型的秩故

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论