安徽省阜阳市部分校2025～2026学年度第二学期期末检测七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省阜阳市部分校2025～2026学年度第二学期期末检测七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，比大的无理数的是（

）A. B. C. D.02.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“”用科学记数法表示为()A.​​​​​​​ B.

C. D.744.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间5.设，则下列不等关系正确的是（

）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.8.如图，点在直线上，．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.9.如图，将沿着射线平移到．若，则平移的距离为（

）

A.2 B.4 C.6 D.810.如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，共24分。11.16的平方根是

．12.因式分解

．13.如图，，直线与直线，分别交于点E，F，直线与直线交于点G．若，，则的度数为

．

14.已知实数a，b满足，则

．15.学习《实数》之后，在数学活动课上，黄老师呈现了一组有规律的算式．阅读观察下列算式，探求规律：，，，…(1)按照此规律：①计算：

；②第n个式子是

；（用含n的式子表示，且n为正整数）(2)直接写出结果：

．三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算：

17.化简：．四、解答题：本题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19.(本小题12分)在的方格中，每个小正方形的边长为1．

(1)图1中正方形的边长为

；(2)请在图2的网格中画一个边长为的正方形，使得正方形的顶点均在格点上．20.(本小题12分)

先化简，再求值：，其中．21.(本小题15分)对于一个图形，用不同的方法计算其面积可以得到一个数学等式：如图可得等式，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)观察图，写出，，之间的一个等式

．(2)若，，则直接运用（1）的等式写出

．(3)如图，将边长为的正方形和边长为的正方形叠放在一起，，，三点在同一条直线上，连结和．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．22.(本小题12分)

某企业为提高生产效率，采购了相同数量的型、型两种智能机器人，购买型机器人的总费用为90万元，购买型机器人的总费用为60万元，型机器人单价比型机器人单价低3万元．(1)求型、型两种机器人的单价；(2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案．23.(本小题15分)【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．

(1)如图1，，是、之间的一点，连接、，试证：；(2)如图2，若，，，则

；(3)如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

/60度

14.【答案】

15.【答案】【小题1】

【小题2】

16.【答案】解：原式．

17.【答案】解：．

18.【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为：．数轴表示如下：

19.【答案】【小题1】

【小题2】如图所示，四边形为边长的正方形，

20.【答案】解：，当时，原式．

21.【答案】【小题1】【小题2】【小题3】解：阴影是直角三角形，直角边，，面积：，是直角三角形，直角边，，面积：，阴影面积：，由完全平方公式变形得：，将，代入：，再代入阴影面积公式：．

22.【答案】【小题1】解：设型机器人单价为万元，则型机器人单价为万元，根据题意，得，解得，经检验，是原分式方程的根，且符合题意，所以，．所以，型机器人单价为9万元，型机器人单价为6万元．【小题2】设配备型机器人台，则配备型机器人台，根据题意，得，解得，∵要求两种型号的机器人各至少配备1台，且y为正整数∴的取值为1，2，3，共有3种方案：方案一：型机器人1台，型机器人9台；方案二：型机器人2台，型机器人8台